LeetCode LCP 03. 机器人大冒险（前缀和）

题意：

力扣团队买了一个可编程机器人，机器人初始位置在原点(0, 0)。
小伙伴事先给机器人输入一串指令command，机器人就会无限循环这条指令的步骤进行移动。指令有两种：U: 向y轴正方向移动一格
R: 向x轴正方向移动一格。
不幸的是，在 xy 平面上还有一些障碍物，他们的坐标用obstacles表示。机器人一旦碰到障碍物就会被损毁。给定终点坐标(x, y)，返回机器人能否完好地到达终点。如果能，返回true；否则返回false。数据范围:
2 <= command的长度 <= 1000
command由U，R构成，且至少有一个U，至少有一个R
0 <= x <= 1e9, 0 <= y <= 1e9
0 <= obstacles的长度 <= 1000
obstacles[i]不为原点或者终点来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/programmable-robot
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解法：

设su[i]为移动序列前i步'U'的数量,sr[i]为移动序列前i步'R'的数量.设移动序列的长度为n,
如果机器人能够到达(x,y),
那么一定有su[n]*k+su[i]=x且su[n]*k+sr[i]=y,
其中k是满足su[n]*k<=x&&su[n]*k<=y的最大值,k可以O(1)计算,然后O(n)从[0,n]枚举i,
判断su[n]*k+su[i]=x且su[n]*k+sr[i]=y是否满足即可判断能否到达(x,y).对于这题,就是判断起点能否到达终点(x,y),
且不能到达(0,0)到(x,y)矩形中的任何障碍点.

code：

class Solution {public:static const int maxm=1e3+5;int su[maxm],sr[maxm];int n;bool check(int x,int y){int k=min(x/sr[n],y/su[n]);int xx=x-k*sr[n],yy=y-k*su[n];for(int i=0;i<=n;i++){if(sr[i]==xx&&su[i]==yy){return 1;}              }return 0;}bool robot(string s, vector<vector<int>>& o, int x, int y) {memset(su,0,sizeof su);memset(sr,0,sizeof sr);n=s.size();s='p'+s;for(int i=1;i<=n;i++){su[i]=su[i-1]+(s[i]=='U');sr[i]=sr[i-1]+(s[i]=='R');}for(auto i:o){if(i[0]>x||i[1]>y)continue;//注意特判这个if(check(i[0],i[1])){return 0;}}if(check(x,y)){return 1;}return 0;}
};

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