第一届中兴捧月算法大赛迪杰斯特拉派解决方案

迪杰斯特拉派初赛赛题

最强大脑中的收官蜂巢迷宫变态级挑战，相信大家都叹为观止！最强大脑收官战打响后，收视率节节攀升，就连蚁后也不时出题难为一下她的子民们。在动物世界中，称得上活地图的，除了蜜蜂，蚂蚁当仁不让。在复杂多变的蚁巢中， 蚂蚁总是能以最快、最高效的方式游历在各个储藏间（存储食物）。今天，她看完最新一期节目，又发布了一项新任务：小蚁同学，我需要玉米库的玉米，再要配点水果，去帮我找来吧。小蚁正准备出发，蚁后又说：哎呀，回来，我还没说完呢，还有若干要求如下：
1.小蚁同学，你需要尽可能以最少的花费拿到食物（附件图中路线上的数值表示每两个储物间的花费）；
2.小蚁同学，你最多只能经过9个储藏间拿到食物（包含起止两个节点，多次通过同一节点按重复次数计算）；
3.小蚁同学，你必须经过玉米间，水果间（附件图中标绿色节点）；
4.别忘了，食蚁兽也在路上活动呢，一旦与食蚁兽相遇，性命危矣！不过小蚁微信群公告已经公布了敌人信息（附件图中标红色路段）；
5.最后，千万别忘了，还有两段路是必须经过的，那里有我准备的神秘礼物等着你呢(附件图中标绿色路段)。
这下小蚁犯难了，这和它们平时找食物的集体活动规则不一样嘛,看来这次需要单独行动了。要怎么选路呢？小蚁经过一番苦思冥想，稿纸堆了一摞，啊，终于找到了！亲爱的同学们，你们能否也设计一种通用的路径搜索算法，来应对各种搜索限制条件，找到一条最优路径，顺利完成蚁后布置的任务呢？
注：
1、蚁巢，有若干个储藏间，储藏间之间有诸多路可以到达;
2、节点本身通行无花费；
3、该图为无向图，可以正反两方向通行，两方向都会计费，并且花费相同；
4、起止节点分别为附件图中S点和E点。
5、最优路径：即满足限制条件的路径。

图片附在代码下面了，我的解决方案是对整个图进行一个限制路径的dij，用一个set来判断特殊点的个数，之后对特殊情况进行判断一下就行了。这个解法主要的优点是通用，的确牺牲了一下次优解的情况，只有70分，没拿到区域优胜有点可惜。顺便帮助队友拿到数模校赛一等奖（题目一样）

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;int dist[maxnum];         //initialize with maxint
int prev[maxnum];
int c[maxnum][maxnum];   //initialize with maxint
int n, line;             // 图的结点数和路径数
set<int> sp_nodes;
bool sp_edge[maxnum][maxnum];
// n -- n nodes
// v -- the source node
// dist[] -- the distance from the ith node to the source node
// prev[] -- the previous node of the ith node
// c[][] -- every two nodes' distance
inline long long fac(int n)
{int res=1;while(n!=0){res*=n;n--;}return res;
}
void Dijkstra_modify(int n, int v)
{bool s[maxnum];for(int i=0; i<n; i++){dist[i] = maxint;}for(int i=0; i<n; ++i){dist[i] = c[v][i];s[i] = 0;                         if(dist[i] == maxint)prev[i] = 0;elseprev[i] = v;}dist[v] = 0;s[v] = 1;for(int i=1; i<n; ++i){int tmp = maxint;int u = v;for(int j=0; j<n; ++j){if((!s[j]) && dist[j]<tmp){u = j;              tmp = dist[j];}// let the special nodes and the current point's edge minimum// but if there are mutiple of special node ?}s[u] = 1;// refresh extend// no need to changefor(int j=0; j<n; ++j)if((!s[j]) && c[u][j]<maxint){int newdist = dist[u] + c[u][j];if(newdist < dist[j]){dist[j] = newdist;prev[j] = u;}}}
}
void print(int x,int s)
{stack<int>q;int flag(s);while(x!=s){q.push(x);x=prev[x];}q.push(s);while(q.empty()==0){cout<<q.top()<<"->";q.pop();}cout<<"\n";
}int main()
{freopen("graph_in.txt","r",stdin);freopen("graph_out.txt","w",stdout);int t1= 0,t2=0,t3=0;int st_node,tm_node;cin>>n>>line;for(int i=0; i<=n; i++){dist[i]=maxint;for(int j=0; j<=n; j++){c[i][j]=maxint;}}for(int i=0; i<line; i++){cin>>t1>>t2>>t3;c[t1][t2] = c[t2][t1] = t3;}//cin>>st_node>>tm_node;for(int i=0; i<2; i++){cin>>t1;sp_nodes.insert(t1);}for(int i=0; i<2; i++){cin>>t1>>t2;sp_nodes.insert(t1);sp_nodes.insert(t2);sp_edge[t1][t2] = sp_edge[t2][t1] = true;}//edge that unreachablecin>>t1>>t2;c[t1][t2] = c[t2][t1] = maxint;//beginvector<int> path,path_p;vector<int> sp_nodes_p;int cnt=0;int ans=maxint;int cnt_nodes=0;for(set<int>::iterator sit = sp_nodes.begin(); sit!=sp_nodes.end(); sit++){sp_nodes_p.push_back(*sit);}int times=fac(sp_nodes.size());for(int i=0; i<times; i++){//generate the permutationnext_permutation(sp_nodes_p.begin(),sp_nodes_p.end());path_p.clear();vector<int>::iterator it = sp_nodes_p.begin();Dijkstra_modify(n,st_node);cnt += dist[*it];path.push_back(*it);//cout<<"st: "<<cnt<<endl;bool sp_edge_p[maxnum][maxnum];memcpy(sp_edge_p,sp_edge,sizeof(sp_edge_p));bool flag = true;while(1){int tmp=*it;it++;if(it==sp_nodes_p.end()){break;}if(sp_edge_p[tmp][*it]){//cout<<"hit : "<<tmp<<"->"<<*it<<" ";sp_edge_p[*it][tmp] = false;//refresh the tempcnt += c[tmp][*it];//cout<<c[tmp][*it]<<endl;path_p.push_back(tmp);path_p.push_back(*it);}else{for(int j=0; j<n; j++){if(sp_edge_p[tmp][j]){flag = false;break;}}if(!flag){break;}Dijkstra_modify(n,tmp);cnt += dist[*it];//refresh the temp//cout<<"short : "<<tmp<<"->"<<*it<<" : ";//print(*it,tmp);stack<int> q;int tmp2=*it;while(tmp2!=tmp){q.push(tmp2);tmp2=prev[tmp2];}while(q.empty()==0){path_p.push_back(q.top());q.pop();}//cout<<dist[*it]<<endl;}}if(!flag){//cout<<"pass"<<endl;cnt=0;continue;}int e=sp_nodes_p[sp_nodes_p.size()-1];Dijkstra_modify(n,e);cnt+=dist[tm_node];//cout<<"Path :";int judge=st_node;//cout<<tm_node<<endl;//cout<<"tm :"<<dist[tm_node]<<endl;if(ans > cnt){path.clear();ans = cnt;for(vector<int>::iterator pit =path_p.begin(); pit!=path_p.end(); pit++){if(judge == *pit) continue;judge=*pit;path.push_back(*pit);}cnt_nodes=path.size();}cnt=0;}cout<<"distance :"<<ans<<endl;int judge = st_node;cout<<"path :"<<st_node<<"->";for(int i=0; i<cnt_nodes; i++){if(judge == path[i]) continue;cout<<path[i]<<"->";judge=path[i];}cout<<tm_node<<endl;if(cnt_nodes>6){cout<<"No optimal solution"<<endl;}else{cout<<"The optimal solution:"<<endl;}cout<<"number of nodes :"<<cnt_nodes+2<<endl;return 0;
}

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