[NOIP2012模拟10.25] 剪草 [贪心+dp]

有N根草，编号0至N-1。任务是剪草，使N根草的高度和不超过H。
在第0时刻，第i棵小草的高度是h[i] 。
接下来的每个整数时刻，依次执行：
（1）每根草i长高grow[i]。
（2）让某根草高度归零。注意：这棵小草并没有死掉，它下一秒还会生长。
（3）计算N根草的高度和，若不超过H则任务完成。
计算最早在第几时刻，任务会被完成？
如果一开始就完成了，输出0；如果永远不可能完成，输出-1。
否则输出一个最早的完成时刻。
1≤N≤501 ≤ N ≤ 501≤N≤50，0≤H≤1060 ≤ H ≤ 10^60≤H≤106，0≤h[i]≤1050 ≤ h[i] ≤ 10^50≤h[i]≤105，1≤grow[i]≤1051 ≤ grow[i] ≤ 10^51≤grow[i]≤105。

如果一开始就不超过HHH直接输出000。

显然每根草只需要剪一次，多剪没用。
并且设完成时刻为XXX，111~XXX的每一个时刻都要剪掉一根草。

长得快的草显然不可能先剪，所以一定是先剪长得慢的草。
所以我们会先剪长得慢的，再剪长得快的。
按照grow[i]grow[i]grow[i]排序，一个个剪，计算最后的高度和。吗？

前面有些草可能不必剪。
如果要拿现在计算出来的结果，去掉不用剪的部分，那也不行（影响很复杂）。

考虑其它方式。
既然不能倒着来，那就顺着推。
从111时刻开始，选择要剪掉的草。如果剪掉了生长速度第xxx慢的，那么111~xxx慢的都不会再选。
所以，记F[i][x]F[i][x]F[i][x]表示到第iii时刻，最多选择到了第xxx根草的最小高度和。
那么按顺序枚举iii，每个iii枚举i−1i-1i−1的x1x_1x1和iii的x2x_2x2然后做转移。
F[i][x2]=min{F[i−1][x1]+grow_sum−h[x2]−grow[x2]∗i}F[i][x_2]=min\{F[i-1][x_1]+grow\_sum-h[x_2]-grow[x_2]*i\}F[i][x2]=min{F[i−1][x1]+grow_sum−h[x2]−grow[x2]∗i}

ps. N怎么这么小（

本机对拍ac
网上好多题解好像都没有输出0的概念，一开始任务就完成的也照样输出1...
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int N,H,pre=0;
pair<int,int>grass[55]={};
int sum=0,f[55][55]={};
int main(){scanf("%d%d",&N,&H);for(int i=1;i<=N;++i)scanf("%d",&grass[i].second),pre+=grass[i].second;for(int i=1;i<=N;++i)scanf("%d",&grass[i].first),sum+=grass[i].first;sort(grass+1,grass+1+N);if(pre<=H){printf("0");return 0;}for(int i=1;i<=N;++i)for(int j=1;j<=N;++j)f[i][j]=0x3f3f3f3f;for(int i=0;i<=N;++i)f[0][i]=pre;for(int i=1;i<=N;++i){for(int j=1;j<=N;++j){for(int k=i-1;k<j;++k){f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+sum-grass[j].second-grass[j].first*i);if(f[i][j]<=H){printf("%d",i);return 0;}}}}printf("-1");return 0;
}

数据生成器
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<sstream>
using namespace std;
#define ll long long
ll GenRand(const ll Lim1,ll Lim2)
{++Lim2;ll ret=Lim1;int t=0;while(t<100){if(rand()/(RAND_MAX+1.0)<0.1)break;ret+=rand();ret%=Lim2;++t;}while(ret<Lim1)ret+=Lim1;ret%=Lim2;return ret;
}
int N,T;
stringstream ss;int main(int argc,char**argv)
{int seed=time(NULL);if(argc>1){ss.clear();ss<<argv[1];ss>>seed;}srand(seed);N=GenRand(1,50),T=GenRand(0,1000000);printf("%d %d\n",N,T);for(int i=1;i<=N;++i)printf("%d ",GenRand(0,100000));printf("\n");for(int i=1;i<=N;++i)printf("%d ",GenRand(0,100000));return 0;
}

对拍bat↓@echo off:loopdata_generator.exe %random% > data.instd.exe < data.in > std.outmy.exe < data.in > my.outfc my.out std.outif not errorlevel 1 goto loop
pausegoto loop

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