题面

题目描述

Alice、Bob 和 Cindy 三个好朋友得到了一个圆形蛋糕，他们打算分享这个蛋糕。
三个人的需求量分别为a,b,ca,b,ca,b,c，现在请你帮他们切蛋糕，规则如下：
每次切蛋糕可以选择蛋糕的任意一条直径，并沿这条直径切一刀（注意切完后不会立刻将蛋糕分成两部分）。
设你一共切了 nnn 刀，那么你将得到 2n2n2n 个扇形的蛋糕（特别地，切了 000 刀被认为是有一个扇形，即整个圆形蛋糕），将这些蛋糕分配给 Alice，Bob 和 Cindy，要求每个扇形蛋糕只能完整地分给一个人。
三人分到的蛋糕面积比需要为 a:b:ca:b:ca:b:c（不保证是最简比例，且如果 a:b:ca:b:ca:b:c 中某个数为 000，表示那个人不吃蛋糕）。
为了完成这个任务，你至少需要切几刀？

输入格式

本题单个测试点包含多组数据。
第一行包含一个整数 TTT，表示数据组数。
接下来 TTT 行，每行包含三个整数 a,b,ca,b,ca,b,c，表示三人的需求量。

输出格式

输出 TTT 行，第 iii 行的输出表示第 iii 组数据中你至少需要切蛋糕的次数。

样例

out

样例解释

数据范围与提示
30%30\%30%的数据满足：a=b=0a=b=0a=b=0。
60%60\%60% 的数据满足：a=0a=0a=0。
100%100\%100%的数据满足：1≤T≤104，0≤a,b,c≤1081\le T\le 10^4，0\le a,b,c\le 10^81≤T≤104，0≤a,b,c≤108 ，保证 a+b+c>0a+b+c>0a+b+c>0。

解析

看到TGT1多项式，我把这题当数论做了好久
可以易证，3个人最多只要切3刀就可以实现任意比值：

然后就来讨论特殊情况：（假设A≤B≤CA\le B\le CA≤B≤C)

当A=0A=0A=0时：两线重合，切两次
当A=B=0A=B=0A=B=0时：不用切
当A+B=CA+B=CA+B=C时
3.1 A≠0A \not=0A=0：切两次
3.2 A=0A = 0A=0：切一次
a=b&b≠ca=b \& b\not=ca=b&b=c:

综上所述这是道分类讨论结论题

if(a==0){if(b==0){print(0);}else if(b==c){print(1);}else {print(2);}
}
else if(a==b||b==c){print(2);}
else {if(a+b==c){print(2);}else{print(3);}
}

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long N,x[3],a,b,c;
void print(long long a){printf("%lld\n",a);}
int main(){scanf("%lld",&N);for(int i=1;i<=N;i++){scanf("%lld%lld%lld",&x[0],&x[1],&x[2]);sort(x,x+3);a=x[0],b=x[1],c=x[2];if(a==0){if(b==0){print(0);}else if(b==c){print(1);}else {print(2);}}else if(b==c||a==b){print(2);}else {if(a+b==c){print(2);}else{print(3);}}}return 0;
}

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