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六面体单元体积坐标方法-工程力学-清华大学

第25 卷第10 期 Vol.25 No.10 工程力学

2008 年 10 月 Oct. 2008 ENGINEERING MECHANICS 12

文章编号：1000-4750(2008)10-00 12-07

六面体单元体积坐标方法

1 * 1,3 2 1,3

李宏光，岑松，龙驭球，岑章志

(1. 清华大学航天航空学院，北京 100084；2. 清华大学土木工程系，北京 100084；3. 清华大学破坏力学教育部重点实验室，北京 100084)

摘要：基于二维问题四边形单元面积坐标法的成功思路，建立了三维六面体单元体积坐标的系统方法，包括：

1) 2) 3)

六面体单元特征参数的定义及单元退化模式研究；六面体单元体积坐标定义；六面体单元的体积坐标与

直角坐标、等参坐标之间的关系；六面体体积坐标的微分公式。可以看到，六面体体积坐标保持了局部自然坐

标的优点，并且与直角坐标始终保持线性关系。它为构造对网格畸变不敏感的新型六面体有限元模型提供了新

工具。

关键词：有限元；体积坐标；六面体单元；特征参数；网格畸变

中图分类号：O242.21 文献标识码：A

VOLUME COORDINATE METHOD FOR HEXAHEDRAL ELEMENTS

1 * 1,3 2 1,3

LI Hong-guang , CEN Song , LONG Yu-qiu , CEN Zhang-zhi

(1. School of Aerospace, Tsinghua University, Beijing 100084, China;

2. Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;

3. Failure Mechanics Laboratory, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract: Based on the successful applications of the area coordinate method for quadrilateral elements in 2D

problems, a new volume coordinate method is proposed for hexahedral elements in 3D problems, including: 1) the

definition of characteristic parameters of a convex hexahedron, and related characteristic conditions under which a

hexahedron degenerates into other special solids; 2) the definition of the volume coordinates for hexahedral

elements; 3) the transformations between the volume coordinates and the Ca

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