有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？

2024-06-05 02:28:59

题目描述

有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？

输入描述:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n 个整数，按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。

输出描述:

输出一行表示最大的乘积。

示例1

输入

3
7 4 7
2 50

输出

49

/*
思路：
因为有正有负，负负得正，所以要维护两个dp数组，一个存储最大，一个存储最小。
定义fm[k][i]表示当选中了k个学生，并且以第i个学生为结尾，所产生的最大乘积；
fn[k][i]表示当选中了k个学生，并且以第i个学生为结尾，所产生的最小乘积；
那么fm[k+1][i+1]=max(fm[k][i]*stu[i+1],fn[k][i]*stu[i+1])，
即当选中了k个学生后，再选择第i+1编号学生，所产生的最大乘积；
然而，并不能保证上一次选择的就是第i个学生，所以要遍历子数组fm[k]，
令j从i到1，并且j与i+1之间小于间隔D，遍历fm[k][j]，以及fn[k][j]；
同理fn[k+1][i+1]=min(fn[k][i]*stu[i+1],fm[k][i]*stu[i+1])。
最后，遍历一遍fm[K][i]求得最大值（i从1～N）。
*/

#include<iostream>
#include <climits>
using namespace std;
int main(){int N,K,D,i,j,k;long long stu[50],fmax[11][51] = {LONG_LONG_MIN},fmin[11][51] = {LONG_LONG_MAX},res = LONG_LONG_MIN;while(cin >> N){for(i=0;i<N;i++)cin >> stu[i];cin >> K >> D;for(i=1;i<=N;i++){fmax[1][i]=fmin[1][i]=stu[i-1];for(k=2;k<=K;k++){for(j=i-1;j>=k-1 && i-j<=D;j--){// fmax[k][i]和fmin[k][i]需要满足i>=k.fmax[k][i]=max(fmax[k][i],max(fmax[k-1][j]*stu[i-1],fmin[k-1][j]*stu[i-1]));fmin[k][i]=min(fmin[k][i],min(fmin[k-1][j]*stu[i-1],fmax[k-1][j]*stu[i-1]));}}res=max(res,fmax[K][i]);}cout << res << endl;;}return 0;
}

有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？相关推荐

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