1334：【例2-3】围圈报数-AC

【例3】设有ｎ个人依次围成一圈，从第１个人开始报数，

数到第ｍ个人出列，然后从出列的下一个人开始报数，

数到第ｍ个人又出列，…，如此反复到所有的人全部出列为止。

设ｎ个人的编号分别为1，2，…，n，打印出列的顺序。

【算法分析】

本题我们可以用数组建立标志位等方法求解，

但如果用上数据结构中循环链的思想，

则更贴切题意，解题效率更高。

ｎ人围成一圈，把一人看成一个结点，

ｎ人之间的关系采用链接方式，

即每一结点有一个前继结点和一个后继结点，

每一个结点有一个指针指向下一个结点，

最后一个结点指针指向第一个结点。

这就是单循环链的数据结构。

当ｍ人出列时，将ｍ结点的前继结点指针指向ｍ结点的后继结点指针，即把ｍ结点驱出循环链。

1、建立循环链表。

当用数组实现本题链式结构时，

数组a[i]作为"指针"变量来使用，

a[i]存放下一个结点的位置。

设立指针j指向当前结点，则移动结点过程为j=a[j]，

当数到m时，m结点出链，则a[j]=a[a[j]]。

当直接用链来实现时，则比较直观，

每个结点有两个域：一个数值域，一个指针域，

当数到m时，m出链，将m结点的前继结点指针指向其后继结点；

2、设立指针，指向当前结点，设立计数器，计数数到多少人；

3、沿链移动指针，每移动一个结点，计数器值加１，

当计数器值为ｍ时，  则ｍ结点出链，计数器值置为１。

4、重复３，直到n个结点均出链为止。

【参考程序】用数组实现链式结构

#include

#include

using namespace std;

//const int n=10,m=4;

//设有10个人,报到4的人出列

//int a[1001],j=n,k=1,p=0;

int a[1001];

int main( void )

{

int  n,m;

cin>>n>>m;

int j=n,k=1,p=0;

//建立链表

for (int i=1;i

//第n人指向第1人，形成一个环

a[n]=1;

//n个人均出队为止

while (p

{

//报数,计数器加1

while(k

{

j=a[j];

k++;

}

//数到m,此人出队,计数器置1

printf("%d ",a[j]); p++;

a[j]=a[a[j]];

k=1;

}

return 0;

}

【例3】设有ｎ个人依次围成一圈，从第１个人开始报数，

数到第ｍ个人出列，然后从出列的下一个人开始报数，

数到第ｍ个人又出列，…，如此反复到所有的人全部出列为止。

设ｎ个人的编号分别为1，2，…，n，打印出列的顺序。

【算法分析】

本题我们可以用数组建立标志位等方法求解，

但如果用上数据结构中循环链的思想，则更贴切题意，

解题效率更高。ｎ人围成一圈，把一人看成一个结点，

ｎ人之间的关系采用链接方式，

即每一结点有一个前继结点和一个后继结点，

每一个结点有一个指针指向下一个结点，

最后一个结点指针指向第一个结点。

这就是单循环链的数据结构。

当ｍ人出列时，将ｍ结点的前继结点指针指向ｍ结点的后继结点指针，即把ｍ结点驱出循环链。

1、建立循环链表。

当用数组实现本题链式结构时，数组a[i]作为"指针"变量来使用，a[i]存放下一个结点的位置。设立指针j指向当前结点，则移动结点过程为j=a[j]，当数到m时，m结点出链，则a[j]=a[a[j]]。

当直接用链来实现时，则比较直观，每个结点有两个域：一个数值域，一个指针域，当数到m时，m出链，将m结点的前继结点指针指向其后继结点；

2、设立指针，指向当前结点，设立计数器，计数数到多少人；

3、沿链移动指针，每移动一个结点，计数器值加１，当计数器值为ｍ时，

则ｍ结点出链，计数器值置为１。

4、重复３，直到n个结点均出链为止。

【参考程序】用数组实现链式结构

#include

#include

using namespace std;

//const int n=10,m=4;

//设有10个人,报到4的人出列

//int a[1001],j=n,k=1,p=0;

int main( void )

{

int  n,m;

int a[1001];

cin>>n>>m;

int j=n,k=1,p=0;

//建立链表

for (int i=1;i

{

a[i]=i+1;

cout<

a["<

}

//第n人指向第1人，形成一个环

a[n]=1;

cout<

//n个人均出队为止

while (p

{

//报数,计数器加1

while(k

{

j=a[j];

k++;

cout<

k="<

}

printf("出队的%d

\n",a[j]);

//数到m,此人出队,计数器置1

p++;

a[j]=a[a[j]];

cout<

"<

k=1;

cout<

}

return 0;

}

1334：【例2-3】围圈报数03

一本通 第三部分 数据结构 第二章 队列 1332 ：【例2-1】周末舞会

1748:约瑟夫问题

#include

#include

using namespace std;

queueq;

int n,m;

int now=1;

int main()

{

cin>>n>>m;

for(int i=1;i<=n;i++)

q.push(i);

while(!q.empty())

{

if(now==m)

{

cout<

q.pop();

now=1;

}

else

{

q.push(q.front());

q.pop();

now++;

}

}

return 0;

}

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a^n –b^n展开公式

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求证:对于任意的正整数n ,关于a,b,c,d的方程n=a^2+b^2+c^2+d^2都有整数解

已知a，b，c，d都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2，则|a+d|=______