python：线段树区间修改 + 区间查询 模板 + 坑点总结
2024-04-29 23:21:42
from functools import reduceclass SegTree:'''支持增量更新，覆盖更新，序列更新，任意RMQ操作基于二叉树实现初始化：O(1)增量更新或覆盖更新的单次操作复杂度：O(log k)序列更新的单次复杂度：O(n)'''def __init__(self, f1, f2, l, r, v = 0):'''初始化线段树[left,right)f1,f2示例：线段和:f1=lambda a,b:a+b f2=lambda a,n:a*n线段最大值:f1=lambda a,b:max(a,b)f2=lambda a,n:a线段最小值:f1=lambda a,b:min(a,b)f2=lambda a,n:a'''self.ans = f2(v,r-l)self.f1 = f1self.f2 = f2self.l = l #leftself.r = r #rightself.v = v #init valueself.lazy_tag = 0 #Lazy tagself.left = None #SubTree(left,bottom)self.right = None #SubTree(right,bottom)@propertydef mid_h(self):return (self.l + self.r) // 2def create_subtrees(self):midh = self.mid_hif not self.left and midh > self.l:self.left = SegTree(self.f1, self.f2, self.l, midh)if not self.right:self.right = SegTree(self.f1, self.f2, midh, self.r)def init_seg(self, M):'''将线段树的值初始化为矩阵Matrx输入保证Matrx与线段大小一致'''m0 = M[0]self.lazy_tag = 0for a in M:if a!=m0:breakelse:self.v = m0self.ans = self.f2(m0,len(M))return self.ansself.v = '#'midh = self.mid_hself.create_subtrees()self.ans = self.f1(self.left.init_seg(M[:midh-self.l]), self.right.init_seg(M[midh-self.l:]))return self.ansdef cover_seg(self, l, r, v):'''将线段[left,right)覆盖为val'''if self.v == v or l >= self.r or r <= self.l:return self.ansif l <= self.l and r >= self.r:self.v = vself.lazy_tag = 0self.ans = self.f2(v,self.r-self.l)return self.ansself.create_subtrees()if self.v != '#':if self.left:self.left.v = self.vself.left.ans = self.f2(self.v,self.left.r-self.left.l)if self.right:self.right.v = self.vself.right.ans = self.f2(self.v,self.right.r-self.right.l)self.v = '#'#push upself.ans = self.f1(self.left.cover_seg(l, r, v),self.right.cover_seg(l, r, v))return self.ansdef inc_seg(self, l, r, v):'''将线段[left,right)增加val'''if v == 0 or l >= self.r or r <= self.l:return self.ans#self.ans = '?'if l <= self.l and r >= self.r:if self.v == '#':self.lazy_tag += velse:self.v += vself.ans += self.f2(v,self.r-self.l)return self.ansself.create_subtrees()if self.v != '#':self.left.v = self.vself.left.ans = self.f2(self.v,self.left.r-self.left.l)self.right.v = self.vself.right.ans = self.f2(self.v,self.right.r-self.right.l)self.v = '#'self.pushdown()self.ans = self.f1(self.left.inc_seg(l, r, v),self.right.inc_seg(l, r, v))return self.ansdef inc_idx(self, idx, v):'''increase idx by val'''if v == 0 or idx >= self.r or idx < self.l:return self.ansif idx == self.l == self.r - 1:self.v += vself.ans += self.f2(v,1)return self.ansself.create_subtrees()if self.v != '#':self.left.v = self.vself.left.ans = self.f2(self.v,self.left.r-self.left.l)self.right.v = self.vself.right.ans = self.f2(self.v,self.right.r-self.right.l)self.v = '#'self.pushdown()self.ans = self.f1(self.left.inc_idx(idx, v),self.right.inc_idx(idx, v))return self.ansdef pushdown(self):if self.lazy_tag != 0:if self.left:if self.left.v != '#':self.left.v += self.lazy_tagself.left.lazy_tag = 0else:self.left.lazy_tag += self.lazy_tagself.left.ans += self.f2(self.lazy_tag, self.left.r-self.left.l)if self.right:if self.right.v != '#':self.right.v += self.lazy_tagself.right.lazy_tag = 0else:self.right.lazy_tag += self.lazy_tagself.right.ans += self.f2(self.lazy_tag, self.right.r-self.right.l)self.lazy_tag = 0def query(self, l, r):'''查询线段[right,bottom)的RMQ'''if l>=r: return 0if l <= self.l and r >= self.r:return self.ansif self.v != '#':return self.f2(self.v, min(self.r, r) - max(self.l, l))midh = self.mid_hanss = []if l < midh:anss.append(self.left.query(l, r))if r > midh:anss.append(self.right.query(l, r))return reduce(self.f1,anss)MAX=10**9
class MyCalendarThree:def __init__(self):#线段最大值:f1=lambda a,b:max(a,b)f2=lambda a,n:aself.seg = SegTree(f1,f2,0,MAX,0)def book(self, start: int, end: int) -> int:self.seg.inc_seg(start,end,1)return self.seg.query(0,MAX)# Your MyCalendarThree object will be instantiated and called as such:
# obj = MyCalendarThree()
# param_1 = obj.book(start,end)
最强py线段树区间修改 + 区间查询模板整理
坑点
如果发现先查后加不大行
可以先加后查再减
我觉得这是由于lazy tag的代码导致的lazy问题
MyCalendarTwo详见
因为动态开店先查的话可能某些点不存在
所以要使用“先加-后查-先加”的写法
20220820总结
inc_seg + 单点查询慎用，很可能不行（因为lazy tag）
cover_set + 单点查询可能可以（天际线问题）
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