重走长征路---OI每周刷题记录---6月14日 2014
总目录详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/84471041
做题原则，找不到测评地址的题不做。2018-11-28
重走长征路---OI每周刷题记录---6月14日 2014
本周共计45题+2题
测评地址：
爬山算法：
1.「luogu1337」[jsoi]平衡点 //在线测评地址https://www.luogu.org/problemnew/show/P1337
费用流：
2.NOI2008志愿者招募
扩展gcd：
3.NOI2002荒岛野人Savage
模线性方程组：
4.「poj2891」Strange Way to Express Integers
中国剩余定理：
5.「poj1006」生理周期 //在线测评地址https://vjudge.net/problem/POJ-1006
46.[TJOI2009]猜数字 //在线测评地址https://www.luogu.org/problemnew/show/P3868
47.【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT） //在线测评地址https://www.luogu.org/problemnew/show/P4777
bfs：
6.「NOIP模拟赛」水灾
dp：
7.「NOIP模拟赛」某种数列问题
8.「cf439D」Devu and his Brother
9.「bzoj1801」[Ahoi2009]chess 中国象棋
10.「泉七培训-郑予凡」子集（40分）
bfs+状压dp+记忆化搜索：
11.「NOIP模拟赛」密码锁
bfs+费用流：
12.「NOIP模拟赛」密码锁（90分）
欧拉函数筛法：
13.「poj2478」Farey Sequence
快速幂+欧拉函数：
14.NOI2002Robot
欧拉函数：
15.「poj2407」Relatives
贪心：
16.「cf437C」The Child and Toy
17.「cf437B」The Child and Set
构造：
18.「cf439C」Devu and Partitioning of the Array
并查集：
19.「cf437D」The Child and Zoo
20.「codechefCHSEQ22」Chef and Favourite Sequence
模拟：
21.「cf437A」The Child and Homework
22.「cf440A」Forgotten Episode
23.「cf440B」Balancer
24.「cf439A」Devu, the Singer and Churu, the Joker
上下界网络流：
25.「zoj2314」Reactor Cooling
26.「zoj3229」Shoot the Bullet
27.「poj2396」Budget
28.「泉七培训-郑予凡」天罚（20分）
记忆化搜索：
29.「cf440C」One-Based Arithmetic
强连通分量+记忆化搜索：
30.「bzoj1589」[Usaco2008 Dec]Trick or Treat on the Farm 采集糖果
费用流：
31.「bzoj2661」[BeiJing wc2012]连连看
32.「bzoj1930」[Shoi2003]pacman吃豆豆（70分）
矩阵乘法：
33.「bzoj2510」弱题
三角剖分：
34.「bzoj2391」Cirno的忧郁
树链剖分+线段树：
35.「bzoj3531」[Sdoi2014]旅行
二分+树链剖分+线段树套平衡树
36.「bzoj1146」[CTSC2008]网络管理Network
树链剖分+线段树套平衡树：
37.「泉七培训-刘定峰」花园（70分）
矩阵乘法+高精度：
38.「泉七培训-郑予凡」致命漏洞
dfs：
39.「泉七培训-刘定峰」链型网络（30分）
bfs+dp+dfs：
40.「泉七培训-刘定峰」物流（30分）
树形dp：
41.「泉七培训-刘定峰」物流
交互题+其它：
42.「泉七培训-黄施霖」最近公共祖先（90分）
迭代深搜：
43.「泉七培训-黄施霖」分球（20分）
构造：
44.「泉七培训-黄施霖」分球
最小割：
45.「泉七培训-杨国烨」图
题解：
爬山算法：
1.「luogu1337」[jsoi]平衡点
//P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX
//在线测评地址https://www.luogu.org/problemnew/show/P1337
//看了https://www.cnblogs.com/DukeLv/p/9495789.html基本确定二分套二分+正交分解,测试点3WA,89分,已经到头
//https://www.luogu.org/discuss/show/67504联想到里面的讨论,三分套三分,才有写感觉
//有一个疑问,二分都能用三分处理吗?先想想.2019-2-22 18:02
//单调增,能用三分吗?单调减,能用三分吗?
//可能是开口向上的抛物线,也可能是开口向下的抛物线,能用三分吗?
//先提出问题,若开始摸索,要花很长时间.
//决定,采用2种方法,一是模拟退火算法,二是网络中流行的正解.先AC了该题,经验丰富了,再解决上述问题.2019-2-22 19:10
//考虑了分母不能为0的二分套二分+正交分解,测试点3WA,89分,代码如下.2019-2-24 14:32
//加上n==1的特判,估计测试数据里没有.所以再次提交,还是,测试点3WA,89分
//结果呢,竟然AC了,非上述所想,测试点3竟然是特判,不可思议.
//类测试点3的数据提供给大家
//输入
//1
//-1 9 3
//输出
//-1.000 9.000
//以下为正解AC代码,正交分解+二分套二分.思路纯正.2019-2-24 15:55
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define maxn 1010
int n;
double x[maxn],y[maxn],w[maxn],xs=99999,xe=-99999,ys=99999,ye=-99999,x_now,y_now;//xs x坐标的最小值,xe x坐标的最大值
double ans_x,ans_y;
double min(double a,double b){
return a<b?a:b;
}
double max(double a,double b){
return a>b?a:b;
}
double x_judge(double x0,double y0){
int i;
double L,ans_x=0;
for(i=1;i<=n;i++){
L=sqrt((x[i]-x0)*(x[i]-x0)+(y[i]-y0)*(y[i]-y0));
if(L<=0.00001)continue;//漏了此处判定,分母不能为0
ans_x+=w[i]*(x[i]-x0)/L;//向右为正
}
return ans_x;
}
double y_judge(double y0){
int i;
double x_left,x_right,x_mid,ans_y=0,L;
x_left=xs,x_right=xe;
while(x_left+0.00001<x_right){
x_mid=(x_left+x_right)/2;
if(x_judge(x_mid,y0)>=0)x_left=x_mid;
else x_right=x_mid;//此处写成else x_left=x_mid;，笔误，跟踪代码后，才发现
}
for(i=1;i<=n;i++){
L=sqrt((x[i]-x_left)*(x[i]-x_left)+(y[i]-y0)*(y[i]-y0));
if(L<=0.00001)continue;//漏了此处判定,分母不能为0
ans_y+=w[i]*(y[i]-y0)/L;
}
x_now=x_left;
return ans_y;
}
void bisection(){//二分套二分
double y_left,y_right,y_mid;
y_left=ys,y_right=ye;
while(y_left+0.00001<y_right){
y_mid=(y_left+y_right)/2;
if(y_judge(y_mid)>=0)y_left=y_mid;//此处写成y_right=y_mid;，跟踪代码后，才查出//向上为正
else y_right=y_mid;
}
y_now=y_left;
}
int main(){
int i;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&w[i]),xs=min(xs,x[i]),xe=max(xe,x[i]),ys=min(ys,y[i]),ye=max(ye,y[i]);
if(n==1){//漏了特判,现在加上
printf("%.3lf %.3lf\n",x[1],y[1]);
return 0;
}
bisection();
printf("%.3lf %.3lf\n",x_now,y_now);
return 0;
}
//P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX
//在线测评地址https://www.luogu.org/problemnew/show/P1337
//看了https://www.cnblogs.com/DukeLv/p/9495789.html基本确定二分套二分+正交分解,测试点3WA,89分,已经到头
//https://www.luogu.org/discuss/show/67504联想到里面的讨论,三分套三分,才有写感觉
//有一个疑问,二分都能用三分处理吗?先想想.2019-2-22 18:02
//单调增,能用三分吗?单调减,能用三分吗?
//可能是开口向上的抛物线,也可能是开口向下的抛物线,能用三分吗?
//先提出问题,若开始摸索,要花很长时间.
//决定,采用2种方法,一是模拟退火算法,二是网络中流行的正解.先AC了该题,经验丰富了,再解决上述问题.2019-2-22 19:10
//模拟退火,比较偏爱此文代码https://www.cnblogs.com/BearChild/p/6536030.html
//无论怎么看代码,都觉得有些地方处理得不好,那么,开始自己的编写.
//sqrt((10000-(-10000))^2+(10000-(-10000))^2)*1000*1000=2.83*10000*1000*1000=2.83*10^10
//故最小值的设置,要大于2.83*10^10,初始化最小值为1e12
//喜欢此文变量的写法https://www.cnblogs.com/JoeFan/p/4341029.html
//return rand()%1000000/1000000.0;//此处写成return rand()%1000000/1000000;
//查了会.
//srand(20191231);提交67分,测试点5,6,8WA.
//srand(804589);提交89分,测试点8WA.
//调了
//return rand()%10000/10000.0;//此处写成return rand()%1000000/1000000.0;
//SA(100000);//此处写成SA(1000000);
//T*=0.97;//此处写成T*=0.98;
//才AC. 2019-2-23 23:01
//模拟退火算法,要拿满分很难,但拿70%的分数,概率还是比较大的.
//一下为模拟退火算法AC代码.
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define maxn 1100
double w[maxn],minw=0;
struct mass_point{
double x,y;
}a[maxn],ans,now,next;
int n;
double Rand(){
return rand()%10000/10000.0;//此处写成return rand()%1000000/1000000.0;//此处写成return rand()%1000000/1000000;
}
double dis(mass_point a,mass_point b){
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));//此处写成return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
double judge(mass_point b){
double ret=0;
int i;
for(i=1;i<=n;i++)ret+=w[i]*dis(a[i],b);
if(ret<minw)minw=ret,ans=b;
return ret;
}
void SA(double T){
int i;
double dE;
now=ans;
while(T>0.001){
next.x=now.x+(Rand()*2-1)*T;//此处写成next.x+=now.x+(rand()*2-RAND_MAX)*T;昏招
next.y=now.y+(Rand()*2-1)*T;//此处写成next.y+=now.y+(rand()*2-RAND_MAX)*T;昏招
dE=judge(now)-judge(next);
if(dE>0||exp(dE/T)>Rand())now=next;
T*=0.97;//此处写成T*=0.98;
}
for(i=1;i<=1000;i++){
next.x=ans.x+(Rand()*2-1)*T;//此处写成next.x=now.x+(rand()*2-RAND_MAX)*T;
next.y=ans.y+(Rand()*2-1)*T;//此处写成next.y=now.y+(rand()*2-RAND_MAX)*T;
judge(next);
}
}
int main(){
int i;
srand(20191231);
ans.x=0,ans.y=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,&w[i]),ans.x+=a[i].x,ans.y+=a[i].y;
ans.x/=n,ans.y/=n,minw=judge(ans);
SA(100000);//此处写成SA(1000000);
printf("%.3lf %.3lf\n",ans.x,ans.y);
return 0;
}
//P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX
//在线测评地址https://www.luogu.org/problemnew/show/P1337
//看了https://www.cnblogs.com/DukeLv/p/9495789.html基本确定二分套二分+正交分解,测试点3WA,89分,已经到头
//https://www.luogu.org/discuss/show/67504联想到里面的讨论,三分套三分,才有写感觉
//有一个疑问,二分都能用三分处理吗?先想想.2019-2-22 18:02
//单调增,能用三分吗?单调减,能用三分吗?
//可能是开口向上的抛物线,也可能是开口向下的抛物线,能用三分吗?
//先提出问题,若开始摸索,要花很长时间.
//决定,采用2种方法,一是模拟退火算法,二是网络中流行的正解.先AC了该题,经验丰富了,再解决上述问题.2019-2-22 19:10
//考虑了分母不能为0的二分套二分+正交分解,测试点3WA,89分,代码如下.2019-2-24 14:32
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define maxn 1010
int n;
double x[maxn],y[maxn],w[maxn],xs=99999,xe=-99999,ys=99999,ye=-99999,x_now,y_now;//xs x坐标的最小值,xe x坐标的最大值
double ans_x,ans_y;
double min(double a,double b){
return a<b?a:b;
}
double max(double a,double b){
return a>b?a:b;
}
double x_judge(double x0,double y0){
int i;
double L,ans_x=0;
for(i=1;i<=n;i++){
L=sqrt((x[i]-x0)*(x[i]-x0)+(y[i]-y0)*(y[i]-y0));
if(L<=0.00001)continue;//漏了此处判定,分母不能为0
ans_x+=w[i]*(x[i]-x0)/L;//向右为正
}
return ans_x;
}
double y_judge(double y0){
int i;
double x_left,x_right,x_mid,ans_y=0,L;
x_left=xs,x_right=xe;
while(x_left+0.00001<x_right){
x_mid=(x_left+x_right)/2;
if(x_judge(x_mid,y0)>=0)x_left=x_mid;
else x_right=x_mid;//此处写成else x_left=x_mid;，笔误，跟踪代码后，才发现
}
for(i=1;i<=n;i++){
L=sqrt((x[i]-x_left)*(x[i]-x_left)+(y[i]-y0)*(y[i]-y0));
if(L<=0.00001)continue;//漏了此处判定,分母不能为0
ans_y+=w[i]*(y[i]-y0)/L;
}
x_now=x_left;
return ans_y;
}
void bisection(){//二分套二分
double y_left,y_right,y_mid;
y_left=ys,y_right=ye;
while(y_left+0.00001<y_right){
y_mid=(y_left+y_right)/2;
if(y_judge(y_mid)>=0)y_left=y_mid;//此处写成y_right=y_mid;，跟踪代码后，才查出//向上为正
else y_right=y_mid;
}
y_now=y_left;
}
int main(){
int i;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&w[i]),xs=min(xs,x[i]),xe=max(xe,x[i]),ys=min(ys,y[i]),ye=max(ye,y[i]);
bisection();
printf("%.3lf %.3lf\n",x_now,y_now);
return 0;
}
//P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX
//在线测评地址https://www.luogu.org/problemnew/show/P1337
//为了演练 模拟退火 算法，找到该题
//因自带版本支持luogu不利，在noi linux下装了firefox，费了好大劲，该系统还要慢慢熟悉
//研究了题目，发现考的是物理，考物理的重心。已经考到了物理竞赛的层面。
//用重心公式计算样例，发现输出不对。
//仔细想了想，该题考的是物体平衡问题。
//n个力处理的最好方式，是正交分解，计算合力是否为0
//计算合力，编写一个函数。
//x,y两个坐标进行枚举
//最好的方式，还是x进行二分,对应每个x值，y再进行二分。
//二分套二分
//此句描述多余，假设绳子是完全弹性的（不会造成能量损失）
//20000^2+20000^2=8*10^8 1000*8*10^8=8*10^11 int容易溢出 采用 long long
//想不到，long long采用%d方式输出，在linux编译，会出现警告，真是太好了。
//二分有些想法，分错了方向，笔误不断，跟踪是个好办法，问题一个一个找到，排除
//样例通过，提交89分。测试点3 WA。凭借深厚的物理功底，该题得分比较满意。2019-2-22
//以下为89分代码，思路 正交分解+二分套二分
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define maxn 1010
int n;
double x[maxn],y[maxn],w[maxn],xs=99999,xe=-99999,ys=99999,ye=-99999,x_now,y_now;//xs x坐标的最小值,xe x坐标的最大值
double ans_x,ans_y;
double min(double a,double b){
return a<b?a:b;
}
double max(double a,double b){
return a>b?a:b;
}
double x_judge(double x0,double y0){
int i;
double L,ans_x=0;
for(i=1;i<=n;i++)L=sqrt((x[i]-x0)*(x[i]-x0)+(y[i]-y0)*(y[i]-y0)),ans_x+=w[i]*(x[i]-x0)/L;//向右为正
return ans_x;
}
double y_judge(double y0){
int i;
double x_left,x_right,x_mid,ans_y=0,L;
x_left=xs,x_right=xe;
while(x_left+0.00001<x_right){
x_mid=(x_left+x_right)/2;
if(x_judge(x_mid,y0)>=0)x_left=x_mid;
else x_right=x_mid;//此处写成else x_left=x_mid;，笔误，跟踪代码后，才发现
}
for(i=1;i<=n;i++)L=sqrt((x[i]-x_left)*(x[i]-x_left)+(y[i]-y0)*(y[i]-y0)),ans_y+=w[i]*(y[i]-y0)/L;
x_now=x_left;
return ans_y;
}
void bisection(){//二分套二分
double y_left,y_right,y_mid;
y_left=ys,y_right=ye;
while(y_left+0.00001<y_right){
y_mid=(y_left+y_right)/2;
if(y_judge(y_mid)>=0)y_left=y_mid;//此处写成y_right=y_mid;，跟踪代码后，才查出//向上为正
else y_right=y_mid;
}
y_now=y_left;
}
int main(){
int i;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&w[i]),xs=min(xs,x[i]),xe=max(xe,x[i]),ys=min(ys,y[i]),ye=max(ye,y[i]);
bisection();
printf("%.3lf %.3lf\n",x_now,y_now);
return 0;
}
费用流：
2.NOI2008志愿者招募
扩展gcd：
3.NOI2002荒岛野人Savage
模线性方程组：
4.「poj2891」Strange Way to Express Integers
中国剩余定理：
5.「poj1006」生理周期
//Biorhythms POJ - 1006
//在线测评地址https://vjudge.net/problem/POJ-1006
//中国剩余定理,此文介绍得好https://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/5918158.html
//比较喜欢此文代码https://blog.csdn.net/niiick/article/details/80229217
//The value d is the given date and may be smaller than any of p, e, or i.
//d值 难于 理解
//题意不清，难于看懂，先编程试试
//编程过程中，发现，d怎么用，样例还是讲清楚了，
//输入
//0 0 0 0
//0 0 0 100
//输出
//Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
//Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
//d是用来扣除的。
//遇到余数是0,犯愁了
//仔细一想，计算后，chinaCRT返回结果若是0,就表示是整数倍周期，
//进行特判。
//样例通过，提交Wrong Answer.2019-2-26
//仔细想了想，ans-a[4]可能是负数。
//参考此文https://www.cnblogs.com/zbtrs/p/7496457.html
//或者答案小于d,我们也需要累加直到大于d.
//题意不清，给该题的解答造成很大困扰。
//提交AC。2019-2-26
//学了词组，not counted不计算在内。
//学了词组，mental curve心理曲线
//该句最为核心You task is to determine the number of days from the given date to the next triple peak.
//The value d is the given date and may be smaller than any of p, e, or i.
//题意总算看懂，核心还是d的理解，能力提升，还是要多读多练。
#include <stdio.h>
int a[8],m[8],b[8];
int exgcd(int a,int b,int *x,int *y){
int t,d;
if(b==0){
*x=1,*y=0;
return a;
}
d=exgcd(b,a%b,x,y);
t=*x,*x=*y,*y=t-a/b**y;
return d;
}
int chinaCRT(int *a){
int lcm=1,ans=0,i,x,y;
b[1]=23,b[2]=28,b[3]=33;
for(i=1;i<=3;i++)lcm*=b[i];
for(i=1;i<=3;i++)m[i]=lcm/b[i];
for(i=1;i<=3;i++){
exgcd(m[i],b[i],&x,&y);
x=(x%b[i]+b[i])%b[i];
ans=(ans+x*m[i]*a[i])%lcm;//此处写成ans+=x*m[i]*a[i];
}
return ans;
}
int main(){
int i,j,tag,k=0,ans;
while(1){
tag=1;
for(i=1;i<=4;i++){
scanf("%d",&a[i]);
if(a[i]==-1)tag*=1;
else tag*=0;
}
if(tag)break;//全是-1
k++;
ans=chinaCRT(a);
if(ans<=a[4])ans+=21252;
ans-=a[4];
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",k,ans);//此处写成printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",k,ans-a[4]);
}
return 0;
}
46.[TJOI2009]猜数字
//P3868 [TJOI2009]猜数字
//在线测评地址https://www.luogu.org/problemnew/show/P3868
//中国剩余定理 裸题
//题意很明确了，使用long long
//样例通过，提交90分，测试点10WA，
//ans=(ans+m[i]*x*a[i]%LCM)%LCM;//此处写成ans=(ans+m[i]*x*a[i])%LCM;
//修改，提交90分，测试点10WA，
//翻了讨论，发现要用快速乘，
//为什么要用呢，在正常乘法中，可能long long已经溢出
//怎么编，会快速幂(幂降成乘)，就会快速乘(乘将成加)，
//3*4
//4/2=2,3+3=6
//2/2=1,6+6=12
//快速乘，提交90分，现在是测试点2TLE,那么，好吧，在快速乘之前先判断，采用小的进行循环。
//if(x<y)t=x,x=y,y=t;//测试点2TLE，添加此处判定，提交，还是 测试点2TLE
//x%=mod,y%=mod;//继续添加此判定，提交 还是 测试点2TLE
//x=(x%mod+mod)%mod,y=(y%mod+mod)%mod;//此处写成x%=mod,y%=mod;x,y有可能是负数
//如上修改，提交AC。2019-2-26 17:12
//想了想，快速乘，循环开始后，比较忌讳 负数，故 循环开始前，负数 要 处理成 正数。
#include <stdio.h>
#define LL long long
LL a[15],b[15],m[15];
LL k;
LL quick_mul(LL x,LL y,LL mod){
LL ans=0,t;
x=(x%mod+mod)%mod,y=(y%mod+mod)%mod;//此处写成x%=mod,y%=mod;x,y有可能是负数//继续添加此判定
if(x<y)t=x,x=y,y=t;//测试点2TLE，添加此处判定
while(y){
if(y&1)ans=(ans+x)%mod;
x=(x+x)%mod;
y>>=1;//此处写成y>>=2;竟有如此笔误
}
return ans;
}
LL exgcd(LL a,LL b,LL *x,LL *y){
LL d,t;
if(b==0){
*x=1,*y=0;
return a;
}
d=exgcd(b,a%b,x,y);
t=*x,*x=*y,*y=t-a/b**y;
return d;
}
LL chinaCRT(LL *a,LL *b){
LL ans=0,LCM=1,x,y,i;
for(i=1;i<=k;i++)LCM*=b[i];
for(i=1;i<=k;i++)m[i]=LCM/b[i];
for(i=1;i<=k;i++){
exgcd(m[i],b[i],&x,&y);
x=(x%b[i]+b[i])%b[i];
ans=(ans+quick_mul(quick_mul(m[i],x,LCM),a[i],LCM))%LCM;//此处写成ans=(ans+quick_mul(quick_mul(m[i],x,LCM),a[i],LCM))%LCM;//此处写成ans=(ans+m[i]*x*a[i])%LCM;
}
return ans;
}
int main(){
LL i;
scanf("%lld",&k);
for(i=1;i<=k;i++)scanf("%lld",&a[i]);
for(i=1;i<=k;i++)scanf("%lld",&b[i]);
printf("%lld\n",chinaCRT(a,b));
return 0;
}
47.【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）
//P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）
//在线测评地址https://www.luogu.org/problemnew/show/P4777
//此文代码写得不错https://blog.csdn.net/litble/article/details/75807726
//此文公式推导得不错https://blog.csdn.net/u014304190/article/details/83017060
//此文公式推导得不错https://blog.csdn.net/VictoryCzt/article/details/81070699
//long long 是必需，还得上 快速乘
//快速乘，要特别注意 负数
//样例通过,开始编写，快速乘。
//样例通过，提交AC。高兴啊2019-2-27
//该题，关于LCM的计算不能在long long溢出，若溢出，该题无法处理，只能上高精度。
#include <stdio.h>
#define LL long long
#define maxn 100100
LL a[maxn],b[maxn];
LL exgcd(LL a,LL b,LL *x,LL *y){
LL t,d;
if(b==0){
*x=1,*y=0;
return a;
}
d=exgcd(b,a%b,x,y);
t=*x,*x=*y,*y=t-a/b**y;
return d;
}
LL quick_mul(LL x,LL y,LL mod){
LL t,ans=0;
x=(x%mod+mod)%mod,y=(y%mod+mod)%mod;
if(x<y)t=x,x=y,y=t;
while(y){
if(y&1)ans=(ans+x)%mod;
x=(x+x)%mod;
y>>=1;
}
return ans;
}
int main(){
LL n,i,ans,LCM,d,x,y,c,t;
scanf("%lld",&n);
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
LCM=a[1],ans=b[1];//CRT
for(i=2;i<=n;i++){
d=exgcd(LCM,a[i],&x,&y);
c=b[i]-ans;
if(c%d)return 0;//无解
t=a[i]/d;
c/=d,x=quick_mul(x,c,t),x=(x%t+t)%t;//此处写成x*=c,x=(x%t+t)%t;//x最小正数解
ans=ans+quick_mul(x,LCM,LCM*t);
LCM*=t,ans%=LCM;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
bfs：
6.「NOIP模拟赛」水灾
dp：
7.「NOIP模拟赛」某种数列问题
8.「cf439D」Devu and his Brother
9.「bzoj1801」[Ahoi2009]chess 中国象棋
10.「泉七培训-郑予凡」子集（40分）
bfs+状压dp+记忆化搜索：
11.「NOIP模拟赛」密码锁
bfs+费用流：
12.「NOIP模拟赛」密码锁（90分）
欧拉函数筛法：
13.「poj2478」Farey Sequence
快速幂+欧拉函数：
14.NOI2002Robot
欧拉函数：
15.「poj2407」Relatives
贪心：
16.「cf437C」The Child and Toy
17.「cf437B」The Child and Set
构造：
18.「cf439C」Devu and Partitioning of the Array
并查集：
19.「cf437D」The Child and Zoo
20.「codechefCHSEQ22」Chef and Favourite Sequence
模拟：
21.「cf437A」The Child and Homework
22.「cf440A」Forgotten Episode
23.「cf440B」Balancer
24.「cf439A」Devu, the Singer and Churu, the Joker
上下界网络流：
25.「zoj2314」Reactor Cooling
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29.「cf440C」One-Based Arithmetic
强连通分量+记忆化搜索：
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费用流：
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矩阵乘法：
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三角剖分：
34.「bzoj2391」Cirno的忧郁
树链剖分+线段树：
35.「bzoj3531」[Sdoi2014]旅行
二分+树链剖分+线段树套平衡树
36.「bzoj1146」[CTSC2008]网络管理Network
树链剖分+线段树套平衡树：
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矩阵乘法+高精度：
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dfs：
39.「泉七培训-刘定峰」链型网络（30分）
bfs+dp+dfs：
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树形dp：
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交互题+其它：
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迭代深搜：
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构造：
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