一、图的遍历

图的遍历，即是对结点的访问。一个图有那么多个结点，如何遍历这些结点,需要特定策略，一般有两种访问策略:(1)深度优先遍历(2)广度优先遍历深度优先遍历基本思想。

二、深度优先遍历

图的深度优先搜索(Depth First Search)。
深度优先遍历，从初始访问结点出发，初始访问结点可能有多个邻接结点，深1度优先遍历的策略就是首先访问第一个邻接结点，然后再以这个被访问的邻接结点作为初始结点，访问它的第一个邻接结点，可以这样理解: 每次都在访问完当前结点后首先访问当前结点的第一个邻接结点。

三、广度优先遍历

图的广度优先搜索(Broad First Search)。类似于一个分层搜索的过程，广度优先遍历需要使用一个队列以保持访问过的结点的顺序.以便按这个顺序来访问这些结点的邻接结点。

四、代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;public class Graph {//储存顶点的集合private ArrayList<String> vertexList;//储存图对应的领接矩阵private int[][] edges;//边的数目private int numOfEdges;//记录某个节点是否被访问private boolean[] isVisited;public Graph(int n) {//初始化矩阵edges = new int[n][n];vertexList = new ArrayList<>(n);numOfEdges = 0;isVisited = new boolean[n];}/*** 深度优先遍历*/public void dfs() {isVisited=new boolean[getNumOfVertex()];//    遍历所有的节点，进行dfsfor (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {if (!isVisited[i]) {dfs(isVisited, i);}}}/*** 深度优先遍历** @param isVisited* @param i*/public void dfs(boolean[] isVisited, int i) {//    输出访问节点System.out.print(getValueByIndex(i) + " ");//    将该节点设置为已经访问isVisited[i] = true;//    查找节点i的第一个领结节点wint w = getFirstNeighbor(i);//如果存在邻接节点while (w != -1) {//如果这个节点没有被访问；if (!isVisited[w]) {dfs(isVisited, w);}//    如果w节点应景访问了w = getNextNeighbor(i, w);}}/*** 广度优先** @param isVisited* @param i*/private void bfs(boolean[] isVisited, int i) {//队列的头结点int u;//队列的领结节点int w;//队列，记录访问顺序LinkedList<Integer> queue = new LinkedList();//访问节点输出信息System.out.print(getValueByIndex(i) + " ");//标记为已访问节点isVisited[i] = true;//将节点加入队列queue.addLast(i);//while (!queue.isEmpty()) {//  取出队列的头结点下标u = queue.removeFirst();//   得到第一个领结节点的下标w = getFirstNeighbor(u);//    找到了while (w != -1) {//    是否访问过if (!isVisited[w]) {System.out.print(getValueByIndex(w) + " ");//    标记已经访问过isVisited[w] = true;//    入队queue.addLast(w);}//    以u为前驱点，找w后面的下一个节点，此处体现广度优先w = getNextNeighbor(u, w);}}}public void bfs() {isVisited=new boolean[getNumOfVertex()];for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {if (!isVisited[i]) {bfs(isVisited, i);}}}/*** 得到第一个领结节点的下标** @param index* @return*/public int getFirstNeighbor(int index) {for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {//判断边是否存在，存在默认为1if (edges[index][i] > 0) {return i;}}return -1;}/*** 根据当前节点v1,v2寻找下一个领结节点** @param v1* @param v2* @return*/public int getNextNeighbor(int v1, int v2) {for (int i = v2 + 1; i < vertexList.size(); i++) {if (edges[v1][i] > 0) {return i;}}return -1;}/*** 返回节点的个数** @return*/public int getNumOfVertex() {return vertexList.size();}/*** 得到边的数目** @return*/public int getNumOfEdges() {return numOfEdges;}/*** 根据下标，返回对应的数据** @param index* @return*/public String getValueByIndex(int index) {return vertexList.get(index);}/*** 获取val1,val2的权值** @param val1* @param val2* @return*/public int getWeight(int val1, int val2) {return edges[val1][val2];}/*** 插入节点** @param vertex*/public void insertVertex(String vertex) {vertexList.add(vertex);}/*** 添加边** @param val1   表示点的下标* @param val2   表示点的下标* @param weight 表示对应的值*/public void insetEdge(int val1, int val2, int weight) {edges[val1][val2] = weight;edges[val2][val1] = weight;numOfEdges++;}/*** 显示图对应的矩阵*/public void showGraph() {for (int[] item : edges) {System.out.println(Arrays.toString(item));}}
}

五、测试

public class GraphDemo {public static void main(String[] args) {//    测试图String[] vertexs = {"1", "2", "3", "4", "5","6","7","8"};//    创建图形Graph graph = new Graph(vertexs.length);//   循环的添加订单for (String vertex : vertexs) {graph.insertVertex(vertex);}//    添加边graph.insetEdge(0, 1, 1);graph.insetEdge(0, 2, 1);graph.insetEdge(1, 3, 1);graph.insetEdge(1, 4, 1);graph.insetEdge(3, 7, 1);graph.insetEdge(4, 7, 1);graph.insetEdge(2, 5, 1);graph.insetEdge(2, 6, 1);graph.insetEdge(5, 6, 1);//显示领接矩阵graph.showGraph();//    深度遍历邻接矩阵System.out.println("深度优先");graph.dfs();System.out.println();System.out.println("广度优先");graph.bfs();}
}

[0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
[1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
[1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0]
[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
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[0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
[0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
深度优先
1 2 4 8 5 3 6 7
广度优先
1 2 3 4 5 6 7 8

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