18362 寻找Megumi 迪杰斯特拉+优先队列优化

传送门： OJ 新生赛 2018华山论剑。

题目大意：从点1出发，按次序经过K个点，再走到点n。求最短路径。

解题思路：弗洛伊德算法可能超时，所以用单源最短路径算法，依次求出从1到a1，a1到a2.......ak到n的最短路径长度。为降低复杂度，必须使用邻接表存储结构，同时用优先队列进行优化。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node
{int id,v;bool operator<(const node B)const{return v>B.v;}
};
int t,n,m,a[1005],x,y,z,k,d[1005],v[1005];
vector<pair<int,int> >e[1005];
void dij(int cur)
{ memset(d,127/3,sizeof d);memset(v,0,sizeof v);priority_queue<node>pq;d[cur]=0;int i,j;for(i=1;i<=n;i++)pq.push({i,d[i]});for(i=1;i<=n;i++){while(v[pq.top().id]) /**< 队列会进入id相同但v不同的重复元素，所以队头可能是之前已经选走的id */pq.pop();       /**< 已选过的结点不能再选，删除 */int t=pq.top().id;pq.pop();v[t]=1;for(j=0;j<e[t].size();j++){int y=e[t][j].first,z=e[t][j].second;if(d[y]>d[t]+z){d[y]=d[t]+z;pq.push({y,d[y]});}}}
}
int main()
{int i,j;cin>>t;while(t--){cin>>n>>m;for(i=1;i<=n;i++)e[i].clear();memset(v,0,sizeof v);for(i=1;i<=m;i++){cin>>x>>y;/**< 实际上本题目实际无需存储边长，边长均为1,为方便读者，此代码采用标准写法存边 */e[x].push_back({y,1});e[y].push_back({x,1});}dij(1);/**< 计算1到其他点最短路径 */cin>>k;long long ans=0, pre=1;for(i=1;i<=k;i++){cin>>a[i];ans+=d[a[i]];/**< pre到a[i]的最短路径 */dij(a[i]);pre=a[i];}cout<<ans+d[n]<<endl;}return 0;
}

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