正题

题目链接:http://poj.org/problem?id=2942

题目大意

有nnn个骑士，有mmm组讨厌关系，要求讨厌的不能坐相邻，而且要求每次会有都有奇数个人，求有多少个骑士一组会议都不能参加。

解题思路

首先构一个补图，然后求有多少个点没有被任何一个奇环包围。

推论1：如果两个点不在同一个点双联通分量内，那么这两个点不可能在一个奇环内
证明：显然

推论2：如果一个点双联通分量中有奇环，那么这个点双中任何一个点都至少在一个奇环内。
证明：必定可以找到两个点，若这两个点到xxx的距离和为奇数，那么就选择奇数的弧，否则选择偶数的弧。

所以求出点双后在每个点双中用二分图染色找奇环

codecodecode

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=1100;
struct node{int to,next;
}a[N*N*2];
int n,m,cnt,tot,num,root,ans;
int ls[N],c[N],dfn[N],low[N];
bool ft[N][N],v[N],k[N],flag;
vector<int> dcc[N];
stack<int> S;
void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;
}
void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++cnt;S.push(x);if(x==root&&!ls[x]){dcc[++num].push_back(x);return;}for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(!dfn[y]){tarjan(y);low[x]=min(low[x],low[y]);if(low[y]>=dfn[x]){int z;++num;do{z=S.top();S.pop();dcc[num].push_back(z);}while(z!=y);dcc[num].push_back(x);}}else low[x]=min(low[x],dfn[y]);}return;
}
void dfs(int x,int col){c[x]=col;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(!v[y])continue;if(c[y]&&c[y]==col){flag=1;return;}if(!c[y])dfs(y,3-col);}return;
}
int main()
{while(1){scanf("%d%d",&n,&m);if(!n&&!m)break;tot=num=cnt=ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)dcc[i].clear();for(int i=1;i<=n;i++){v[i]=k[i]=dfn[i]=low[i]=c[i]=ls[i]=0;for(int j=1;j<=n;j++)ft[i][j]=0;}for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);ft[x][y]=ft[y][x]=1;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(!ft[i][j]&&i!=j)addl(i,j);for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])root=i,tarjan(i);for(int i=1;i<=num;i++){for(int j=0;j<dcc[i].size();j++)v[dcc[i][j]]=1;flag=0;if(dcc[i].size())dfs(dcc[i][0],1);if(flag)for(int j=0;j<dcc[i].size();j++)k[dcc[i][j]]=1;for(int j=1;j<=n;j++)v[j]=c[j]=0;}for(int i=1;i<=n;i++)if(!k[i])ans++;printf("%d\n",ans);}return 0;
}

POJ2942-Knights of the Round Table【tarjan】相关推荐

POJ2942 Knights of the Round Table 点双连通分量,逆图,奇圈
题目链接: poj2942 题意: 有n个人,能够开多场圆桌会议这n个人中,有m对人有仇视的关系,相互仇视的两人坐在相邻的位置且每场圆桌会议的人数仅仅能为奇书问有多少人不能參加解题思路: 首先 ...
POJ2942 Knights of the Round Table 点双连通分量二分图判定
题目大意有N个骑士,给出某些骑士之间的仇恨关系,每次开会时会选一些骑士开,骑士们会围坐在一个圆桌旁.一次会议能够顺利举行,要满足两个条件:1.任意相互憎恨的两个骑士不能相邻.2.开会人数为大于2的奇 ...
POJ 2942 Knights of the Round Table 【点双联通 + 二分图染色法判奇环】
传送门亚瑟王要在圆桌上召开骑士会议,为了不引发骑士之间的冲突,并且能够让会议的议题有令人满意的结果,每次开会前都必须对出席会议的骑士有如下要求: 1. 相互憎恨的两个骑士不能坐在直接相邻的2个位置: ...
[POJ2942]:Knights of the Round Table（塔尖+二分图染色法）
题目传送门题目描述亚瑟王要在圆桌上召开骑士会议,为了不引发骑士之间的冲突,并且能够让会议的议题有令人满意的结果,每次开会前都必须对出席会议的骑士有如下要求: 1.相互憎恨的两个骑士不能坐在直接相邻 ...
POJ2942 UVA1364 Knights of the Round Table 圆桌骑士
POJ2942 洛谷UVA1364(博主没有翻墙uva实在是太慢了) 以骑士为结点建立无向图,两个骑士间存在边表示两个骑士可以相邻(用邻接矩阵存图,初始化全为1,读入一对憎恨关系就删去一条边即可),则 ...
【POJ - 2942】Knights of the Round Table（点双连通分量，二分图判断奇环奇圈）
题干: Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in dist ...
UVA1364 Knights of the Round Table（双连通分量、二分图染色，超详细解释）
整理的算法模板合集: ACM模板 UVA1364 Knights of the Round Table 题目中要求互相有憎恨关系的人不能坐在相邻的位置,一个圆桌可以很形象地看作是一个环,也就是说我们两 ...
如果圆桌骑士有特殊情况（Knights of the Round Table）
题目描述 Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in dis ...
【gmoj】【tarjan】【拓扑】【并查集】 QYQ在艾泽拉斯
[gmoj] [tarjan] [拓扑][并查集] QYQ在艾泽拉斯题目解题思路因为可能出现环用tarjan缩点再建一个新图用按拓扑序跑一边DP 求出一个连通块中从哪个点跑出来的价值最大 k ...

POJ2942-Knights of the Round Table【tarjan】

正题

题目大意

解题思路

codecodecode

POJ2942-Knights of the Round Table【tarjan】相关推荐

最新文章

热门文章