正题

题目链接:http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-1061

题目大意

有n个点，每个点之间都有权值不同的边，有3个机器人，有m个任务地点，机器人必须按顺序赶到任务地点，求最小代价。

解题思路

我们可以让fi,jfi,jf_{i,j}表示两个机器人在i和j，另外一个在上一个任务地点，然后动态转移就是让3个机器人任意一个去任务地点。
动态转移方程

f[i+1][x][y]=min(f[i+1][x][y],f[i][x][y]+dis[p[i]][p[i+1]]);f[i+1][x][y]=min(f[i+1][x][y],f[i][x][y]+dis[p[i]][p[i+1]]);f[i+1][x][y]=min(f[i+1][x][y],f[i][x][y]+dis[p[i]][p[i+1]]);

f[i+1][p[i]][y]=min(f[i+1][p[i]][y],f[i][x][y]+dis[x][p[i+1]]);f[i+1][p[i]][y]=min(f[i+1][p[i]][y],f[i][x][y]+dis[x][p[i+1]]);f[i+1][p[i]][y]=min(f[i+1][p[i]][y],f[i][x][y]+dis[x][p[i+1]]);

f[i+1][x][p[i]]=min(f[i+1][x][p[i]],f[i][x][y]+dis[y][p[i+1]]);f[i+1][x][p[i]]=min(f[i+1][x][p[i]],f[i][x][y]+dis[y][p[i+1]]);f[i+1][x][p[i]]=min(f[i+1][x][p[i]],f[i][x][y]+dis[y][p[i+1]]);

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,dis[201][201],f[2][201][201],ans,p[1001],l,r;
int main()
{scanf("%d%d",&n,&l);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&dis[i][j]);for(int i=1;i<=l;i++) scanf("%d",&p[i]);memset(f,127/3,sizeof(f));f[0][1][2]=0;p[0]=3;for(int i=0;i<l;i++){r^=1;//压缩数组for(int x=1;x<=n;x++)for(int y=1;y<=n;y++)f[r][x][y]=2147483647/3;for(int x=1;x<=n;x++)for(int y=1;y<=n;y++){f[r][x][y]=min(f[r][x][y],f[r^1][x][y]+dis[p[i]][p[i+1]]);f[r][p[i]][y]=min(f[r][p[i]][y],f[r^1][x][y]+dis[x][p[i+1]]);f[r][x][p[i]]=min(f[r][x][p[i]],f[r^1][x][y]+dis[y][p[i+1]]);//动态转移}}ans=2147483647;for(int x=1;x<=n;x++)for(int y=1;y<=n;y++)ans=min(ans,f[r][x][y]);//统计答案printf("%d",ans);
}

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JoyOI(TYVJ)1061-Mobile Service【线性dp】

正题

题目大意

解题思路

f[i+1][x][y]=min(f[i+1][x][y],f[i][x][y]+dis[p[i]][p[i+1]]);f[i+1][x][y]=min(f[i+1][x][y],f[i][x][y]+dis[p[i]][p[i+1]]);f[i+1][x][y]=min(f[i+1][x][y],f[i][x][y]+dis[p[i]][p[i+1]]);

f[i+1][p[i]][y]=min(f[i+1][p[i]][y],f[i][x][y]+dis[x][p[i+1]]);f[i+1][p[i]][y]=min(f[i+1][p[i]][y],f[i][x][y]+dis[x][p[i+1]]);f[i+1][p[i]][y]=min(f[i+1][p[i]][y],f[i][x][y]+dis[x][p[i+1]]);

f[i+1][x][p[i]]=min(f[i+1][x][p[i]],f[i][x][y]+dis[y][p[i+1]]);f[i+1][x][p[i]]=min(f[i+1][x][p[i]],f[i][x][y]+dis[y][p[i+1]]);f[i+1][x][p[i]]=min(f[i+1][x][p[i]],f[i][x][y]+dis[y][p[i+1]]);

code

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