正题

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11161/C

题目大意

nnn个点加mmm条边使得不存在环，每种方案的权值是所有联通块的大小乘积。

求所有方案的权值和。

1≤n≤109,1≤m≤1071\leq n\leq 10^9,1\leq m\leq 10^71≤n≤109,1≤m≤107

解题思路

就是分成n−mn-mn−m个树，然后权值比较麻烦。

但是发现权值是大小，所以可以理解为有根树，这样就是纯粹的求方案数了。

然后我们还可以优化，设虚根000，我们限制其度数为n−mn-mn−m就可以分为n−mn-mn−m个有根树了。

所以用PruferPruferPrufer序列统计的话方案数就是
(n−1m)×nm\binom{n-1}{m}\times n^m(mn−1)×nm

时间复杂度O(n)O(n)O(n)

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll P=1e9+7;
ll n,m,C,inv[11000000];
ll power(ll x,ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*x%P;x=x*x%P;b>>=1;}return ans;
}
signed main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);ll C=1;for(ll i=1;i<=m;i++)C=C*(n-i)%P;inv[1]=1;for(ll i=2;i<=m;i++)inv[i]=P-inv[P%i]*(P/i)%P,C=C*inv[i]%P;printf("%lld\n",C*power(n,m)%P);
}

牛客挑战赛48C-铬合金之声【Prufer序列】相关推荐

牛客挑战赛47 C 条件（Floyd bitset优化）
牛客挑战赛47 C 条件思路:首先我们要两个图,一个是一定能到达的,一个是可能到达的,如果我们使用floyd (n^3)就有可能会超时,因为只要求询问能否到达,所以权值只有0和1,那我们可以使用bi ...
牛客挑战赛47 A 一道GCD问题
牛客挑战赛47 A 一道GCD问题思路参考牛客上的题解: 根据多维的更相减损术得gcd(x,y,z)=gcd(x,y−x,z−y)得 gcd(a1+k,a2+k,a3+k-,an+k)=gcd(a1 ...
牛客挑战赛47 D Lots of Edges（最短路+递归枚举子集）
牛客挑战赛47 D Lots of Edges 思路:点的权值最多只有(1<<17)-1(131071) ,那我们可以枚举终点的值来算最短路,每个点能连边的值都是固定的,可以通过递归枚举子 ...
牛客挑战赛42 A.小睿睿的数列
牛客挑战赛42 A.小睿睿的数列题目链接题目描述小睿睿给了你一个长度为n的数列,他想问你该数列中满足条件(区间内存在某个数是区间内所有数的公因数)的最长区间有多少个输入描述: 第一行 111 ...
牛客挑战赛36 - 纸飞机
题目链接:牛客挑战赛36 - 纸飞机题目描述直线上有n座山峰,第i座的高度为hi.从某座山峰上放飞一架纸飞机,它可以从左往右依次经过一系列高度严格递减的山头. 假设五座山峰的高度依次是3,4,3, ...
牛客挑战赛34 A 能天使的愿望（dp 分组背包）
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/2271/A 来源:牛客网题目描述出题人寄给大家的一些闲话:参加了CSP-J/S 2019 的同学,考的都怎么样啊?不 ...
牛客挑战赛34 A.能天使的愿望（分组背包）
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/2271/A 来源:牛客网时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒空间限制:C/C++ 65536K,其他语言1310 ...
牛客挑战赛48--A and B
A-天使果冻链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11161/A 来源:牛客网题意:一个数组包含n个数,求前i个数的次大值是多少(倘若最大值有两个,则次大值 ...
【牛客挑战赛46】F.柠檬树
Description 这是一棵有 n 个柠檬的柠檬树,由 n-1 条枝条连接而成. 秋天了,柠檬都成熟了, 牛牛和牛妹准备选一些柠檬送给他们的朋友们. 对于每一个朋友,牛妹会选择第 l-r 个柠檬送 ...

牛客挑战赛48C-铬合金之声【Prufer序列】

正题

题目大意

解题思路

code

牛客挑战赛48C-铬合金之声【Prufer序列】相关推荐

最新文章

热门文章