正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7097

题目大意

有两个人在打游戏，开始时每个人有个初始伤害xxx和delay值ddd。

有mmm种道具，每个道具一个回合只能用一次，可以使当前回合玩家伤害初始伤害的ki10000\frac{k_i}{10000}10000ki倍数，并增加该玩家delay值pip_ipi。每个回合delaydelaydelay值小的人攻击（相同就第一个人），要求delaydelaydelay值差值始终不超过100100100，回合结束时操作的玩家会增加www点delay值。

求双方都最大化自己伤害减去对方伤害的情况下求nnn个回合后的伤害差。

1≤n≤103,1≤m≤105,1≤w,pi,ki≤1001\leq n\leq 10^3,1\leq m\leq 10^5,1\leq w,p_i,k_i\leq 1001≤n≤103,1≤m≤105,1≤w,pi,ki≤100

解题思路

对于这题我的评价是，歌很好听，题出的很好下次不要再出了，就是题面有点长。

实际上还是很简单的，首先道具每个回合是独立的，我们可以先处理出数组fif_ifi表示iii点delaydelaydelay值会最多增加多少伤害，用背包就好了。

然后剩下的因为delaydelaydelay差始终不超过100100100点，设gi,jg_{i,j}gi,j表示第iii个回合，delaydelaydelay差为jjj时的情况，然后根据jjj倒着转移就好了。

除夕快乐。

时间复杂度：O(100m+1002n)O(100m+100^2n)O(100m+1002n)

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1e3+10,M=1e5+10;
ll T,n,m,d,xa,xb,da,db;
ll k[M],p[M],f[210],g[N][210];
signed main()
{scanf("%lld",&T);scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&d);for(ll i=1;i<=m;i++)scanf("%lld",&k[i]);for(ll i=1;i<=m;i++)scanf("%lld",&p[i]);scanf("%lld%lld%lld%lld",&xa,&xb,&da,&db);for(ll i=1;i<=200;i++)f[i]=-1e9;for(ll i=1;i<=m;i++)for(ll j=200;j>=p[i];j--)if(f[j-p[i]]!=-1e9)f[j]=max(f[j],f[j-p[i]]+k[i]);for(ll i=1;i<=n;i++)for(ll j=0;j<=200;j++){if(j<=100){g[i][j]=-1e18;for(ll k=j+d;k<=200;k++)if(f[k-j-d]!=-1e9)g[i][j]=max(g[i][j],g[i-1][k]+xa+xa/100000ll*f[k-j-d]);}else{g[i][j]=1e18;for(ll k=0;k<=j-d;k++)if(f[j-k-d]!=-1e9)g[i][j]=min(g[i][j],g[i-1][k]-xb-xb/100000ll*f[j-k-d]);}}printf("%lld\n",g[n][da-db+100]);return 0;
}

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