正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4001

题目大意

给出一个类似于

的网格图，求起点到终点的最小割。

解题思路

最小割直接跑网络流，然后发现dinicdinicdinic都过不了。（好像加点玄学优化就能过）

然后上点科技，平面图最小割转其补图（对偶图）的最短路

平面图：满足所有边不相交的情况下可以被画在平面上的一张图G(V,E)G(V,E)G(V,E)
对偶图：将一张平面图的各个区域变成一个点，然后平面图上分割两个区域a,ba,ba,b的边在对偶图上就是连接a,ba,ba,b的一条边。

这题显然是平面图，转换成对偶图就是

画的比较丑，将就着看把。

然后感性理解一下发现结论确实成立。

跑dijdijdij就好了

时间复杂度O(nmlog⁡(nm))O(nm\log\ (nm))O(nmlog (nm))

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
const int N=1010*1010*2;
struct node{int to,next,w;
}a[N<<4];
int n,m,s,t,tot,ls[N],f[N];
bool v[N];
priority_queue<pair<int ,int > >q;
int p(int x,int y,int z)
{return ((x-1)*m+y)*2-z;}
void addl(int x,int y,int w){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;a[++tot].to=x;a[tot].next=ls[y];ls[y]=tot;a[tot].w=w;return;
}
int dij(){memset(f,0x3f,sizeof(f));f[s]=0;q.push(mp(0,s));while(!q.empty()){int x=q.top().second;q.pop();if(v[x])continue;v[x]=1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(f[x]+a[i].w<f[y]){f[y]=f[x]+a[i].w;q.push(mp(-f[y],y));}}}return f[t];
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);s=p(n-1,m-1,0)+1;t=s+1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<m;j++){int x;scanf("%d",&x);if(i==1)addl(s,p(i,j,0),x);else if(i==n)addl(p(i-1,j,1),t,x);else addl(p(i-1,j,1),p(i,j,0),x);}for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int x;scanf("%d",&x);if(j==1)addl(p(i,j,1),t,x);else if(j==m)addl(s,p(i,j-1,0),x);else addl(p(i,j,1),p(i,j-1,0),x);}for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<m;j++){int x;scanf("%d",&x);addl(p(i,j,0),p(i,j,1),x);}printf("%d\n",dij());return 0;
}

P4001-[ICPC-Beijing 2006]狼抓兔子【对偶图】相关推荐

洛谷 P4001 [ICPC-Beijing 2006]狼抓兔子
题目描述现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: ...
P4001 [ICPC-Beijing 2006]狼抓兔子（ISAP模板题）
传送门题目描述现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的 ...
洛谷 - P4001 [ICPC-Beijing 2006]狼抓兔子(网格图最大流转换为对偶图最短路)
题目链接:点击查看题目大意:给出一张 n * m 的稠密图,求以点 ( 1 , 1 ) 为起点,点 ( n , m ) 为终点的最小割题目分析:n 和 m 都是 1e3 级别的,最多可能有 1e6 ...
【洛谷4001】 [ICPC-Beijing 2006]狼抓兔子（最小割）
传送门洛谷 Solution 直接跑最小割板子就好了. 代码实现 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<strin ...
狼抓兔子（平面图转对偶图）
狼抓兔子(平面图转对偶图) 面对下面这样一个网格的地形: 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现 ...
1001: [BeiJing2006]狼抓兔子（对偶图）
1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 23595 Solved: 5940 Descrip ...
1001: [BeiJing2006]狼抓兔子
/**************************************************************Problem: 1001User: whymheLanguage: C+ ...
BZOJ1001 狼抓兔子终于过了！
时间来不及了,先贴代码吧!有时间再写. 好苦逼啊,WA了若干次,还有一次RE,一次TLE. 虽然主要运用的算法和资料都由师兄提供了.还是太弱了,太天真了. 首先,数据范围就WA了,RE了,TLE了. ...
P2030 - 【BJOI2006】狼抓兔子
P2030 - [BJOI2006]狼抓兔子 Description 八中OJ上本题链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001 现 ...

P4001-[ICPC-Beijing 2006]狼抓兔子【对偶图】

正题

题目大意

解题思路

code

P4001-[ICPC-Beijing 2006]狼抓兔子【对偶图】相关推荐

最新文章

热门文章