【LeetCode】3月21日打卡-Day6

题1 水壶问题

描述

有两个容量分别为 x升和 y升的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升的水？
如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升水。
你允许：
装满任意一个水壶
清空任意一个水壶
从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空
示例 1: (From the famous “Die Hard” example)
输入: x = 3, y = 5, z = 4
输出: True
示例 2:
输入: x = 2, y = 6, z = 5
输出: False

题解

思路：首先判断极端情况，如果x和y的容量和小于z，永远不可能装满。如果z的容量等于x或y或x+y，倒一次水就可以装满。

在任意一个时刻，我们可以且仅可以采取以下几种操作：
假设x > y
1.把 X 壶的水灌进 Y 壶，直至灌满或倒空； X壶：cur_x-y Y壶：+y
2.把 Y 壶的水灌进 X 壶，直至灌满或倒空； X壶：cur_x+y Y壶：-y
3.把 X 壶灌满； +x
4.把 Y 壶灌满； +y
5.把 X 壶倒空； -x
6.把 Y 壶倒空。 -y
每次操作只会让桶里的水总量增加 x，增加 y，减少 x，或者减少 y。

找到一对整数 a,b 使得 ax+by=z
而只要满足 z ≤ x+y，且这样的 a, b存在，那么我们的目标就是可以达成的。

贝祖定理：ax+by=z有解当且仅当 z 是 x, y的最大公约数的倍数。因此我们只需要找到 x, y的最大公约数并判断 z 是否是它的倍数即可

gcd：找x和y的最大公约数

class Solution {public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {if(x + y < z) return false;if(z == 0 || z == x + y || z == x || z == y) return true;int gcd = gcd(x, y);return z % gcd == 0;}public int gcd(int a, int b){if(b == 0){return a;}return gcd(b, a % b);}
}

题2 删除排序数组重复项

描述

给定一个排序数组，你需要在原地删除重复出现的元素，使得每个元素只出现一次，返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。
示例 1:
给定数组 nums = [1,1,2],
函数应该返回新的长度 2, 并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2:
给定 nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4],
函数应该返回新的长度 5, 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
说明:
为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?
请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
你可以想象内部操作如下:
// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);
// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中该长度范围内的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
print(nums[i]);
}

题解1 两个指针

思路：i指针来记录最后返回的数组，j指针遇到相同的则向后移动，如果遇到不同的则向前覆盖。

// 使用双指针if(nums==null || nums.length == 1){return nums.length;}int i = 0,j =1;while(j<nums.length){if(nums[i]==nums[j]){j++;}else{i++;nums[i]=nums[j];j++;}}return i+1;

官方题解

思路相同
数组完成排序后，我们可以放置两个指针 i 和 j，其中 i 是慢指针，而 j 是快指针。只要 nums[i] = nums[j]，我们就增加 j 以跳过重复项。
当我们遇到 nums[j] ≠ nums[i] 时，跳过重复项的运行已经结束，因此我们必须把它（nums[j]）的值复制到 nums[i + 1]。然后递增 i，接着我们将再次重复相同的过程，直到 j 到达数组的末尾为止。

public int removeDuplicates(int[] nums) {if (nums.length == 0) return 0;int i = 0;for (int j = 1; j < nums.length; j++) {if (nums[j] != nums[i]) {i++;nums[i] = nums[j];}}return i + 1;
}