如何把极坐标化为直角坐标_2019高考100题之063(极坐标)

分析：

如果你对过原点的直线的参数方程(x=tcosθ，y=tsinθ(参数t∈R))理解透彻了，那么极坐标也就没有任何问题了，特别是对于ρ<0的理解，就和t<0类似.

教材上说了不作特殊说明，ρ都是大于零的，你可别信它的，比如上面这道题.

对于第一问，将极坐标方程化为平面直角坐标方程，得到C₂是圆心为(0,1)，半径为1的圆；C₃是圆心为(√3,0)，半径为√3的圆.

联立方程组可得交点坐标为(0,0),(√3/3,3/2).

结合图形，可以看出原点是其中的一个交点.

可是如果联立ρ=2sinθ和ρ=2√3cosθ，得到2sinθ=2√3cosθ，可以发现只能解出P点，解不出极点.

这是因为原点在极坐标系中的坐标为(0,θ)，其中θ可以是任何值.

对于ρ=2sinθ，结合图形可得极点坐标为(0,0).

对于ρ=2√3cosθ ，结合图形可得极点坐标为(0,π/2).

显然联立这二者是不可能解出极点的.

所以大家一定要数形结合，不可以想当然.

对于第二问，当α=0时，|AB|=2√3；α=π/2时，|AB|=2.

当00，2√3cosθ>0，|AB|=|2sinθ-2√3cosθ|.

当π/20，2√3cosθ<0，|AB|仍然为|2sinθ-2√3cosθ|.

综上，|AB|为|2sinθ-2√3cosθ|=4|sin(θ-π/3)|，θ-π/3∈[-π/3,2π/3)，当θ-π/3=π/2即θ=5π/6时，|AB|取到最大值4.

上面分析的比较细，不代表考试时你也需要写这么细，你只需直接说出|AB|的表达式即可，不用分情况讨论.

我只是想让大家清楚极坐标中ρ取负数时的意义，以及上述两个ρ作差的原因.

如果你无法接受ρ<0，对于π/2

所以

|AB|=2sinθ +2√3cos(θ+π)=2sinθ -2√3cosθ，结果还是一样的.

如何把极坐标化为直角坐标_2019高考100题之063(极坐标)相关推荐

如何把极坐标化为直角坐标_如何把极坐标化为直角坐标
如何把极坐标化为直角坐标 2021-01-14 17:27:51 文章来源:星火教育作者:张老师浏览量:22 当我们在平面上同时使用极坐标和直角坐标时,两者其实是可以互相转化的,下面我们主要来学习 ...
把极坐标化为直角坐标c语言,极坐标方程化为直角坐标方程
步骤:①把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式:②把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ:③把ρ换成√(x²+y²).x=ρcosθ,y=ρsinθ,x²+y²=ρ².例如,ρ=-10c ...
把极坐标化为直角坐标c语言,极坐标与直角坐标的互化
在二维平面中,要确定一个点的位置,需要两个独立的参数,比如在某班级可以用第几行第几列来确定某个同学的位置,这种确定方法其实就是建立了一个直角坐标系.我们也可以选择长度及角度这两个独立的参数来确定平面中 ...
如何把极坐标化为直角坐标_如何将极坐标转化为直角坐标
展开全部极坐标转换为直角坐标:32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333366306532 转化方法及其步骤: 第一步:把极坐标方程中的θ整理 ...
如何把极坐标化为直角坐标_直角坐标怎么化极坐标
CAD默认为直角坐标系,如何转为极坐标? 创建对象时,可以使用绝对极坐标或相对极坐标(距离和角度)定位点.要使用极坐标指定一点,请输入以角括号 ( 如何将直角坐标系中的点化成极坐标? 把极坐标的原点和 ...
Python入门100题 | 第063题
前言:
直角坐标积分化为极坐标积分_将参数方程化为直角坐标方程，及其在直角坐标系下的积分...
曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t). 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过 ...
直角坐标积分化为极坐标积分_直角坐标下的二重积分如何转化为极坐标下的二重积分...
这个积分由直角坐标系化为极坐标系得分成两个积分,解法如下: 这是一个正方形区域,边界:x=0. y=0, 化为极坐标后对应于θ=0, θ=π/2, ,而边界x=1, y=1 化为极坐标为 ...
Matlab在不同坐标系中绘图（对数、极坐标、双轴图）以及极坐标和直角坐标的相互转换
matlab中最常用的绘图方式是在直角坐标系中绘图,函数命令为plot. 在之前的文章中以有过详细记述. 除此之外呢,matlab还能在对数坐标.极坐标.以及双轴图中绘制. matlab在对数坐标系中 ...

如何把极坐标化为直角坐标_2019高考100题之063(极坐标)

如何把极坐标化为直角坐标_2019高考100题之063(极坐标)相关推荐

最新文章

热门文章