2017北大信科夏令营机试E:怪盗基德的滑翔翼
E:怪盗基德的滑翔翼
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怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗,专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方,就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵,而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。
有一天,怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石,不料却被柯南小朋友识破了伪装,而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已,怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。
假设城市中一共有N幢建筑排成一条线,每幢建筑的高度各不相同。初始时,怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑,但是不能中途改变方向(因为中森警部会在后面追击)。因为滑翔翼动力装置受损,他只能往下滑行(即:只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑)。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部,这样可以减缓下降时的冲击力,减少受伤的可能性。请问,他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)?
- 输入
-
输入数据第一行是一个整数K(K < 100),代表有K组测试数据。
每组测试数据包含两行:第一行是一个整数N(N < 100),代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数,每一个对应一幢建筑的高度h(0 < h < 10000),按照建筑的排列顺序给出。 - 输出
- 对于每一组测试数据,输出一行,包含一个整数,代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。
- 样例输入
-
3 8 300 207 155 299 298 170 158 65 8 65 158 170 298 299 155 207 300 10 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10
- 样例输出
-
6 6 9
这道题背景弄得挺花哨,实际上不难,就是dp中最典型的问题,最长上升(下降)子序列。解决这种问题,要用递推的思想,前几项的值是容易得出的,然后根据他们和递推公式计算出以每个数结尾的时候上升(下降)子序列的长度,再找到他们中最大的就好。要注意的是,基德往哪边飞都可以,所以必须正反都算一遍。而且最好用不同的数组来存储,做此题时有点耽误时间就在这个地方,正反用一个数组存储,导致有的地方冲突了。。。
还有,判断出来buf[j]>buf[i]之后还必须在a[i]<a[j]+1的条件下,才能赋值,否则也会出错。
#include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std;int main() {int k;int buf[100];int a[100];scanf("%d",&k);while(k--){int n;int i,j;int flag;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&buf[i]);}for(i=0;i<n;i++){a[i]=1;}a[0]=1;for(i=1;i<n;i++){flag=0;for(j=0;j<i;j++){if(buf[j]>buf[i]&&a[i]<a[j]+1){a[i]=a[j]+1;if(!flag)flag=1;}}if(!flag){a[i]=1;}}int mx1=*max_element(a,a+n);for(i=0;i<n;i++){a[i]=1;}a[0]=1;for(i=1;i<n;i++){flag=0;for(j=0;j<i;j++){if(buf[j]<buf[i]&&a[i]<a[j]+1){a[i]=a[j]+1;if(!flag)flag=1;}}if(!flag){a[i]=1;}}int mx2=*max_element(a,a+n);int mx=mx1>mx2?mx1:mx2;printf("%d\n",mx);}return 0; }
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坚持,而不是打鸡血~
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