TSP问题中：如果有n个顶点，那么一共有多少种不同的环游

如果有n个顶点，那么一共有多少种不同的环游？

答： (n−1)!2\frac{(n-1)!}{2}2(n−1)!

1.首先是全排列n!n!n!，然后由于

1，2，3，。。。，n 和 2，3，。。。，n，1等等n个是一样的，所以要除以n。

即下面几个是一样的。

2.总之除以nnn之后为(n−1)!(n-1)!(n−1)!。
3.又因为顺序和逆序是一样的，即我们在上面默认顺序都是从左往右，我们也可以反过来呀。

4.从而还要除以2，(n−1)!2\frac{(n-1)!}{2}2(n−1)!。不过要注意顶点数大于等于3时才成立。

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