【C/C++】二分查找算法模板总结（适用于大多数情况）

二分查找算法模板

【二分条件】

条件： 单调、有序
时间复杂度： O(logn)

【伪代码模板】

l = -1, r = n //注意l和r一开始要在区间外 也就是二分区间为[0, n-1]
while(l + 1 != r){m = (l + r)>>1; //m∈[0, n)if(check()){l = m;}else{r = m;}return l or r; //根据实际情况选择返回l或者r
}

【注意细节】

为什么l和r一开始要在区间外面?

例如：l = -1, r = n //注意l和r一开始要在区间外也就是二分区间为[0, n-1]

因为考虑极端情况整个数组都是红色或者蓝色的时候，那么如果一开始就指向数组内的元素就造成了错误

m是否始终处于[0, N)以内？

首先考虑m的最小值： 当l = -1, r = 1 时（为什么r = 1，因为如果r = 0，那么在while(l + 1 != r)判断时就不会进入循环体）m = (l + r) / 2 = (-1 + 1) / 2 = 0得到m的最小值为0
其次考虑m的最大值： 当l = N - 2, r = N 时（同理 l = N - 1 时不会进入循环体）m = (l + r) / 2 = (N - 2 + N) / 2 = N - 1得到m的最大值为N - 1
所以m∈[0, N)

更新指针的时候不能写成 l = m + 1 或 r = m - 1

有两种情况会导致出错：
①在m刚好指向蓝色边界的时候如果令l = m + 1：

②在m刚好指向红色边界的时候如果令r = m - 1：

所以更新左右指针的时候要写成：l = m 和 r = m

程序是否会陷入死循环？
所有情况都会回归到第一种情况 l + 1 == r

【总结】

算法一般流程：

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