第一题

编程实现：求和

题目描述：

有一组1到100000的正整数数据，当给定一个正整数N（1<N<100000），求出其左右相邻的两个正整数的和。

例如：N = 6，6左边相邻的正整数为5，6右边相邻的正整数为7，两个正整数的和为12（12=5+7）。

输入描述

输入一个正整数N（1<N<100000）

输出描述

输出一个正整数，表示N左右相邻的两个正整数的和

样例输入

6

样例输出

12

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){int N;cin>>N;cout<<(N-1)+(N+1);//cout<<2*N;//同样效果 return 0;
} 

题目解析：

题目的要求就是实现输入一个正整数N，

然后输出N-1和N+1的和，也就是N的2倍（2*N）

数据规模不算大，

正整数以及1<N<100000的数据范围

也提示避开了1和0这类特殊边界数值。

所以通过整数类型直接求出N-1和N+1的和即可。

输入输出格式上没有特殊需求。

第二题：

编程实现：数字判断

题目描述：

给定两个正整数N和M（10≤N＜M≤10000），请计算出N到M之间（包含N和M）的所有正整数中，各位上的数字都为奇数的正整数有多少个。

例如：N = 110，M = 119，

110到119之间的所有正整数有110、111、112、113、114、115、116、117、118、119；

其中各位上的数字都为奇数的正整数有111、113、115、117、119，共5个。

输入描述

输入两个正整数N和M（10≤N＜M≤10000），正整数之间以一个空格隔开

输出描述

输出一个整数，表示N到M之间（包含N和M）的所有正整数中，各位上的数字都为奇数的正整数的个数

样例输入

110 119

样例输出

5

#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){int N,M,cnt = 0;//cnt用于统计符合条件的数的个数scanf("%d %d",&N,&M);for(int i=N;i<=M;i++){int j = i;//利用临时变量j来分解数位int tmp = 0;//tmp记录数位出现偶数的次数 /*======拆分数位判断过程======*/while(j){//拆数位 int k = j%10;//取出个位 if(k%2==0){//一旦发现该数位是偶数 tmp++;//tmp更新 break;//跳出循环，没必要再判断下一个数位了 }j/=10;//每次将个位去掉 }if(tmp==0){//如果tmp还是0，说明每个数位都是奇数 cnt++;} /*======拆分数位判断过程======*/ } printf("%d",cnt);return 0;
} 

题目解析：

题目的要求就是在正整数N与M之间的任意数之中，

如果这个数的各数位都是奇数，就统计入计数。

这里需要注意的是数据的范围，10≤N＜M≤10000。

因此每个数的数位长度不一定相同，必须采用循环来分解数位。

在判断思路上，依次看每个数位是否为奇数，

都满足则加入统计，这是一种方式；

另一种方式是立一个临时变量初始值为0，

碰到一个数位是偶数，就修改临时变量，

如果最后临时变量为零，说明所有数位都是奇数。

第三题：

编程实现：扑克牌

题目描述：

有N（3≤N≤50）张反面朝上的扑克牌排成一排，每次可以翻转任意3张扑克牌（正面翻转后为反面，反面翻转后为正面，且不考虑正面花色和点数），请问最少翻转几次可以将N张扑克牌全部翻转为正面。

例如：

N=5，最少翻转3次可以使5张扑克牌全部翻转为正面朝上。

输入描述

输入一个正整数N（3≤N≤50），表示扑克牌的数量

输出描述

输出一个整数，如果可以将N张反面朝上的扑克牌全部翻转为正面朝上，输出最少需要翻转的次数，否则输出-1

样例输入

5

样例输出

3

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {int N;cin>>N;if(N==4) {cout<<4<<endl;} else {cout<<N/3+N%3<<endl;}return 0;
}

题目解析：

有N（3≤N≤50）张反面朝上的扑克牌。

每次翻转任意3张，

最少翻转几次可以将N张扑克牌全部翻转为正面。

如果模拟几个情况，就会发现其中规律：

（以下用1表示反面，0表示正面）

当N=4时，翻4次；

1 1 1 1

0 0 0 1

0 1 1 0

1 0 1 1

0 0 0 0

当N=5时，翻3次；

1 1 1 1 1

0 0 0 1 1

0 1 1 0 1

0 0 0 0 0

当N=6时，翻2次；

1 1 1 1 1 1

0 0 0 1 1 1

0 0 0 0 0 0

当N=7时，翻3次；

1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0

当N=8时，翻4次；

1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0

当N=9时，翻3次；

1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0

当N=10时，翻4次；

1111111111

0001111111

0000001111

0000010011

0000000000

当N=11时，翻5次；

11111111111

00011111111

00000011111

00000000011

00000001101

00000000000

这时候会发现当这个数是3的倍数（能被3整除），倍数就是翻转的次数。//余数为0时

要注意4这个特殊的边界存在，其余的数都符合以下规则：

当这个数除3余1或余2时，请注意看样例，是不是最后的步骤都一样，

最后步骤的执行次数，恰好是除3的余数。

而相同步骤之前翻转的次数，恰好是除3的商。

再仔细看看发现翻转次数正好是除3的余数与商之和。

第四题：

编程实现：最大空白区

题目描述：

小明有一张N*M的方格纸，且部分小方格中涂了颜色，部分小方格还是空白。

给出N（2≤N≤30）和M（2≤M≤30）的值，及每个小方格的状态（被涂了颜色小方格用数字1表示，空白小方格用数字0表示），请帮助小明找出最大的矩形空白区域，并输出该矩形空白区域由多少个小方格组成。

例如：N=4，M=5，4*5的方格纸中每个小方格的状态如下图：

最大的空白区域由6个小方格组成（红色框区域）。

输入描述

第一行输入两个正整数N和M（2≤N≤30，2≤M≤30），分别表示方格纸的行数和列数，两个正整数之间以一个空格隔开

第二行开始输入N行，每行M个整数（整数为1或者0），1表示涂色方格，0表示空白方格，整数之间以一个空格隔开

输出描述

输出一个整数，表示最大矩形由多少个小方格组成（如果没有空白小方格，输出0）

样例输入

4 5

1 1 0 0 0

1 0 1 0 0

0 0 0 1 1

0 0 0 1 0

样例输出

6

#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){int N,M;int max = 0; scanf("%d %d",&N,&M);int arr[N][M];//输入过程 for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<M;j++){scanf("%d",&arr[i][j]);    }}//寻找最大矩形过程for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<M;j++){int tmp = 0;//每个点开始范围判断for(int x=i;x>=0;x--){for(int y=j;y>=0;y--){int sum = 0;for(int a=i;a>=x;a--){for(int b=j;b>=y;b--){sum += arr[a][b];}}if(sum==0){tmp = (i-x+1)*(j-y+1);if(tmp>max) max = tmp;}}}}}    printf("%d\n",max);system("Pause");return 0;
}

题目解析：

当遍历到每个元素时，以当前元素为起点，以行列0下标为边界逐层圈定范围。由于元素都是1和0，通过统计圈定范围的元素的总和，如果结果等于0，说明都是由0组成。再通过圈定范围的二维数组的行列下标计算出元素个数，如果是最多的更新最大空白区值。