4247: 挂饰

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 1388 Solved: 565
[Submit][Status][Discuss]
Description

JOI君有N个装在手机上的挂饰，编号为1…N。 JOI君可以将其中的一些装在手机上。
JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩。每个挂件要么直接挂在手机上，要么挂在其他挂件的挂钩上。直接挂在手机上的挂件最多有1个。
此外，每个挂件有一个安装时会获得的喜悦值，用一个整数来表示。如果JOI君很讨厌某个挂饰，那么这个挂饰的喜悦值就是一个负数。
JOI君想要最大化所有挂饰的喜悦值之和。注意不必要将所有的挂钩都挂上挂饰，而且一个都不挂也是可以的。
Input

第一行一个整数N，代表挂饰的个数。
接下来N行，第i行(1<=i<=N)有两个空格分隔的整数Ai和Bi，表示挂饰i有Ai个挂钩，安装后会获得Bi的喜悦值。
Output

输出一行一个整数，表示手机上连接的挂饰总和的最大值
Sample Input

5

0 4

2 -2

1 -1

0 1

0 3
Sample Output

5
HINT

将挂饰2直接挂在手机上，然后将挂饰1和挂饰5分别挂在挂饰2的两个挂钩上，可以获得最大喜悦值4-2+3=5。

1<=N<=2000

0<=Ai<=N(1<=i<=N)

-10^6<=Bi<=10^6(1<=i<=N)

Source

JOI 2013~2014 春季training合宿 竞技4 By PoPoQQQ

——————————————————————————–

题解

背包，首先要对挂钩数目进行排序，因为先选挂钩多的更优，dp[i][j]表示选到第i个，有
j个挂钩的喜悦值，然后直接0/1背包即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
const int MAXN = 3005;int dp[MAXN][MAXN];    //dp[i][j]表示第i个挂饰，共有j个挂钩。
int n,sum,ans;struct G {int a,b;
} g[MAXN];inline bool cmp(G A,G B) {return A.a>B.a;
}int main() {memset(dp,0xcf,sizeof(dp));scanf("%d",&n);for(register int i=1; i<=n; i++)scanf("%d%d",&g[i].a,&g[i].b);dp[0][1]=0;sort(g+1,g+1+n,cmp);for(register int i=1; i<=n; i++) for(register int j=0;j<=n;j++){dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][max(j-g[i].a,0)+1]+g[i].b); }
//  for(register int i=1;i<=n;i++)
//      for(register int j=0;j<=n;j++)
//          cout<<i<<" "<<j<<" "<<dp[i][j]<<endl;for(register int i=0; i<=n; i++)ans=max(dp[n][i],ans);cout<<ans<<endl;return 0;
}