BZOJ 4247 挂饰背包DP

4247: 挂饰

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4247

Description

JOI君有N个装在手机上的挂饰，编号为1...N。 JOI君可以将其中的一些装在手机上。

JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩。每个挂件要么直接挂在手机上，要么挂在其他挂件的挂钩上。直接挂在手机上的挂件最多有1个。

此外，每个挂件有一个安装时会获得的喜悦值，用一个整数来表示。如果JOI君很讨厌某个挂饰，那么这个挂饰的喜悦值就是一个负数。

JOI君想要最大化所有挂饰的喜悦值之和。注意不必要将所有的挂钩都挂上挂饰，而且一个都不挂也是可以的。

Input

第一行一个整数N，代表挂饰的个数。

接下来N行，第i行(1<=i<=N)有两个空格分隔的整数Ai和Bi，表示挂饰i有Ai个挂钩，安装后会获得Bi的喜悦值。

Output

输出一行一个整数，表示手机上连接的挂饰总和的最大值

Sample Input

5
0 4
2 -2
1 -1
0 1
0 3

Sample Output

HINT

将挂饰2直接挂在手机上，然后将挂饰1和挂饰5分别挂在挂饰2的两个挂钩上，可以获得最大喜悦值4-2+3=5。

1<=N<=2000

0<=Ai<=N(1<=i<=N)

-10^6<=Bi<=10^6(1<=i<=N)

题意

题解：

背包问题,dp[i][j]表示在考虑第i个物品的时候，还剩下j个挂钩

注意，要按照挂钩多少排序，如果不排序的话，挂钩有可能会变成负数，然后又被加成正数

代码抄自：http://blog.csdn.net/creationaugust/article/details/48133509

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 4051
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
//const int inf=0x7fffffff;   //нчоч╢С
const int inf=0x3f3f3f3f;
inline ll read()
{ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
//**************************************************************************************struct node
{int x,y;
};
bool cmp(node a,node b)
{return a.x>b.x;
}
node a[maxn];
ll dp[maxn>>1][maxn];
int main()
{int n=read();for(int i=0;i<=n;i++)dp[0][i]=dp[i][n+1]=-inf;for(int i=1;i<=n;i++)a[i].x=read(),a[i].y=read();sort(a+1,a+1+n,cmp);ll ans=0;dp[0][1]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=n;j++){dp[i][j]=max(dp[i-1][max(j-a[i].x,0)+1]+a[i].y,dp[i-1][j]);}}for(int i=0;i<=n;i++)ans = max(ans,dp[n][i]);printf("%d\n",ans);
}