matlab 代码

clear all;%
% ****************************************************
% *  参数初始化
% ****************************************************
%x0 = 0.1; y0 = 0.1; z0=0.1;
n = 1e4;
x = zeros(n,3);
x(1,:) = [x0,y0,z0];%
% ****************************************************
% *  调用龙格库塔迭代公式进行迭代
% ****************************************************
%for k=2:n[dx,dy,dz] = dxdt_Lorenz(x(k-1,1),x(k-1,2),x(k-1,3));x(k,1) = x(k-1,1) + dx;x(k,2) = x(k-1,2) + dy;x(k,3) = x(k-1,3) + dz;
endplot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));
grid on

龙格库塔方法

其中

% ============================================================
% -- 洛伦兹方程的四阶龙格库塔函数
% ============================================================function [dx,dy,dz] = dxdt_Lorenz(x,y,z)
h = 1e-2;K1 = f1(x,y,z);
K2 = f1(x + h*K1/2,y + h*K1/2,z + h*K1/2);
K3 = f1(x + h*K2/2,y + h*K2/2,z + h*K2/2);
K4 = f1(x + h*K3,y + h*K3, z + h*K3);L1 = f2(x,y,z);
L2 = f2(x + h*L1/2,y + h*L1/2,z + h*L1/2);
L3 = f2(x + h*L2/2,y + h*L2/2,z + h*L2/2);
L4 = f2(x + h*L3,y + h*L3, z + h*L3);M1 = f3(x,y,z);
M2 = f3(x + h*M1/2,y + h*M1/2,z + h*M1/2);
M3 = f3(x + h*M2/2,y + h*M2/2,z + h*M2/2);
M4 = f3(x + h*M3,y + h*M3, z + h*M3);dx = (K1 + 2*K2 + 2*K3 + K4)*h/6;
dy = (L1 + 2*L2 + 2*L3 + L4)*h/6;
dz = (M1 + 2*M2 + 2*M3 + M4)*h/6;
end

洛伦兹方程

%%******************************************
% -- 洛伦兹方程
%%******************************************A = 10;
B = 28;
C = 8/3;function g=f1(x,y,z)
g = A*(y - x);
endfunction g=f2(x,y,z)
g = B*x - y - x*z;
endfunction g=f3(x,y,z)
g = x*y - C*z;
end

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