题目

https://codeforces.com/gym/103260/problem/H

思路

写了一坨答辩代码，已经神志不清了，后面再补上思路吧，先给上题解的描述还有草稿纸上一些图。
简而言之，学会了一种套路，求一些线段中选出不被任何一个线段完全覆盖的所有线段，支持删除线段操作。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define MAXN 500005int n, q;
int a[MAXN];
pair<pair<int, int>, int> Q[MAXN];#define LX (x<<1)
#define RX ((x<<1)|1)struct segment_tree {struct node {int l, r;int v;      // 区间最大值int num;    // 区间线段个数int tag;    // 区间加标记} a[MAXN*8];void merge(int x) {if (a[x].l == a[x].r) return;a[x].num = a[LX].num + a[RX].num;a[x].v = max(a[LX].v, a[RX].v);}void build(int x, int l, int r) {a[x].l = l;a[x].r = r;a[x].num = a[x].tag = 0;a[x].v = -1;if (l == r) return;build(LX, l, (l+r)/2);build(RX, (l+r)/2+1, r);merge(x);}void down_tag(int x) {if (a[x].l == a[x].r) return;if (a[LX].num) a[LX].v += a[x].tag, a[LX].tag += a[x].tag;if (a[RX].num) a[RX].v += a[x].tag, a[RX].tag += a[x].tag;a[x].tag = 0;}void set(int x, int pos, int v) {       // 将线段 pos 处的值设置为 v，若 v==-1 则说明清除这个点if (a[x].l == a[x].r) {a[x].v = v;a[x].num = (v>=0);return;}down_tag(x);if (a[LX].r >= pos) set(LX, pos, v);else set(RX, pos, v);merge(x);}void add(int x, int L, int R, int d) {  // 给区间内存在的线段 +dif (!a[x].num) return;if (L<=a[x].l && a[x].r<=R) {a[x].tag += d;a[x].v += d;return;}down_tag(x);if (a[LX].r>=L) add(LX, L, R, d);if (a[RX].l<=R) add(RX, L, R, d);merge(x);}int query(int x, int pos) {         // 查询 pos 处的值if (a[x].l == a[x].r) {return a[x].v;}down_tag(x);if (a[LX].r >= pos) return query(LX, pos);return query(RX, pos);}int mxv(int x) {                    // 查询整个线段的最大值，若线段为空则返回-1return a[x].num ? a[x].v : -1;}int id_mxv(int x) {                 // 返回最大值所在的下标（左端点）（有多个则随便一个）if (a[x].l == a[x].r) {return a[x].l;}down_tag(x);return (a[LX].v == a[x].v) ? id_mxv(LX) : id_mxv(RX);}} A;struct segment_tree1 {struct node {int l, r;pair<int, int> v;   // <maxr, qid>} a[MAXN*8];void build(int x, int l, int r) {a[x].l = l;a[x].r = r;if (l == r) return;build(LX, l, (l+r)/2);build(RX, (l+r)/2+1, r);}void set(int x, int pos, pair<int, int> v) {if (a[x].l == a[x].r) {a[x].v = v;return;}if (a[LX].r >= pos) set(LX, pos, v);else set(RX, pos, v);a[x].v = (a[RX].v.first > a[LX].v.first) ? a[RX].v : a[LX].v;   // maxr 相同，取左边的}pair<int, int> query(int x, int L, int R) {if (L<=a[x].l && a[x].r<=R) {return a[x].v;}pair<int, int> lv, rv;if (a[LX].r >= L) lv = query(LX, L, R);if (a[RX].l <= R) rv = query(RX, L, R);return (rv.first>lv.first) ? rv : lv;}} B;struct BIT {int c[MAXN];int lowbit(int x) {return x&(-x);}void add(int x, int v) {for (; x<=n; x+=lowbit(x)) c[x]+=v;}int query(int x) {int ret=0;for (; x>0; x-=lowbit(x)) ret+=c[x];return ret;}int query(int l, int r) {return query(r)-query(l-1);}
} C;vector<int> pos_val[MAXN];          // pos_val[v] = {i | a[i]==v}
vector<int> qid_l[MAXN];
int active_qid_l[MAXN];
int ans[MAXN];
set<pair<int, int>> active_l;       // <l, qid>
set<pair<int, int>> active_r;       // <r, qid>void add_qseg(int ql) {int qid = qid_l[ql].back();int qr = Q[qid].first.second;active_l.insert({ql, qid});active_r.insert({qr, qid});active_qid_l[ql] = qid;int tmp = C.query(ql, qr);A.set(1, ql, tmp);qid_l[ql].pop_back();if (qid_l[ql].size()) {B.set(1, ql, {Q[qid_l[ql].back()].first.second, qid_l[ql].back()});}else {B.set(1, ql, {0, 0});}
}void del_qseg(int ql) {int qid = active_qid_l[ql];int qr = Q[qid].first.second;active_l.erase({ql, qid});active_r.erase({qr, qid});A.set(1, ql, -1);
}void activate_qseg(int tmpl, int tmpr, int minr) {while (tmpr>=tmpl) {auto [_, qid] = B.query(1, tmpl, tmpr);if (!qid || Q[qid].first.second < minr) break;add_qseg(Q[qid].first.first);tmpr = Q[qid].first.first-1;}
}void solve()
{scanf("%d%d", &n, &q);for (int i=1; i<=n; i++) {scanf("%d", &a[i]);pos_val[a[i]].push_back(i);}for (int i=1; i<=q; i++) {Q[i].second = i;scanf("%d%d", &Q[i].first.first, &Q[i].first.second);}A.build(1, 1, n);B.build(1, 1, n);for (int i=1; i<=n; i++) C.add(i, 1);sort(Q+1, Q+q+1);for (int i=1; i<=q; i++) qid_l[Q[i].first.first].push_back(i);for (int i=1; i<=q; i++) if (Q[i].first.first != Q[i-1].first.first) {int ql = Q[i].first.first;int qid = qid_l[ql].back();int qr = Q[qid].first.second;B.set(1, ql, {qr, qid});}activate_qseg(1, n, 0);for (int x=n; x>=0; x--) {for (int pos: pos_val[x]) {auto p_l = active_r.lower_bound({pos, 0});auto p_r = active_l.upper_bound({pos, n});int L=n+1, R=0;if (p_l != active_r.end()) {L = Q[p_l->second].first.first;}if (p_r != active_l.begin()) {p_r--;R = p_r->first;}if (L <= R) {A.add(1, L, R, -1);}C.add(pos, -1);}while (A.mxv(1) >= x) {int cur_l = A.id_mxv(1);int cur_id = active_qid_l[cur_l];int cur_r = Q[cur_id].first.second;ans[Q[cur_id].second] = x;int tmpl = cur_l, tmpr = cur_r, minr = 0;auto p_nxt = ++active_l.find({cur_l, cur_id});if (p_nxt != active_l.end()) {tmpr = min(tmpr, Q[p_nxt->second].first.first - 1);}auto p_lst = active_r.find({cur_r, cur_id});if (p_lst != active_r.begin()) {p_lst--;minr = Q[p_lst->second].first.second + 1;}del_qseg(cur_l);activate_qseg(tmpl, tmpr, minr);}}for (int i=1; i<=q; i++) {printf("%d\n", ans[i]);}}int main()
{solve();
}

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