学习目标：

matlab机器人工具箱的使用（5）

学习内容：

1、运动学正解

学习记录：

机器人正运动学：给定各关节变量，就可以计算机器人末端的位姿。也就是说：当给定机器人所有关节和机械臂参数后，可以计算出各个相邻关节之间的位姿矩阵，将矩阵连乘得到机械臂末端相对于基坐标系的变换矩阵。

1.位置描述。
在直角坐标系A中，空间任意一点P的位置表示为：

2.姿态描述。
坐标系B相对于坐标系A的方位：

3.旋转变换：

绕x轴旋转的变换矩阵为：

绕y轴旋转的变换矩阵为：

绕z轴旋转的变换矩阵为：

4.平移坐标变换

5.总齐次变换矩阵

因为所有的运动都是对于当前坐标系所以都是右乘。得到

则机械臂末端的坐标系到机器人基座坐标系的总齐次变换矩阵为：

代码实现用机器人工具箱：

%standard DH 课本6R
L(1)=Link('revolute','d',0.504,'a',0.17,'alpha',pi/2);
L(2)=Link('revolute','d',0,'a',0.78,'alpha',0,'offset',pi/2);
L(3)=Link('revolute','d',0,'a',0.14,'alpha',pi/2);
L(4)=Link('revolute','d',1.06,'a',0,'alpha',pi/2,'offset',pi);
L(5)=Link('revolute','d',0,'a',0,'alpha',pi/2,'offset',pi);
L(6)=Link('revolute','d',0.125,'a',0,'alpha',0);
Six_dof = SerialLink(L,'name','6/-dof');
%Five_dof.base=transl(0,0,0.28);%关节限制
L(1).qlim=[-180,180]/180*pi;
L(2).qlim=[-145,65]/180*pi;
L(3).qlim=[-65,220]/180*pi;
L(4).qlim=[-180,180]/180*pi;
L(5).qlim=[-135,135]/180*pi;
L(6).qlim=[-360,360]/180*pi;Six_dof.teach%正运动学求解
theta_0=[0,0,0,pi,pi,0];        %每个关节的角度
theta_1=[0,-pi/4,0,pi,pi,0];    %每个关节的角度
T0=Six_dof.fkine(theta_0);      %正运动学求解theta_0的总变换矩阵T0
T1=Six_dof.fkine(theta_1);      %正运动学求解theta_1的总变换矩阵T1
%看theta_0时的位姿
figure (1)
set(gca,'View',[50,20]);      %设定视野方向角和俯仰角
Six_dof.plot(theta_0);
hold on
%看theta_1时的位姿
figure (3)
set(gca,'View',[50,20]);     %设定视野方向角和俯仰角
Six_dof.plot(theta_1);

可以得到位姿的变换矩阵：

>> T0T0 = 0         0        -1     1.1050         1         0         01         0         0     1.4240         0         0         1
>> T1T1 = 0.7071         0   -0.7071     1.4820         1         0         00.7071         0    0.7071    0.49340         0         0         1
>>

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