晴天小猪历险记之Hill解题报告

和数字三角形类似，但要更复杂一些。

一开始就仿照数字三角形写了方程：f[i][j]=min{f[i+1][j],f[i+1][j+1],f[i][j-1],f[i][j+1]}，后来代码实现的时候发现用到了还没有计算出结果的状态，然后就乱掉了。想先把每一行左右行走的dp一遍但越想越复杂，最终还是没有写代码。

后来看别人的题解，也是这么个思路，但题解是先向上走，然后再处理左右走的情况。还有要注意的地方就是每一层的最左边和最右边有5种到达方式：例如f[i][0]，到达路径除f[i+1][0],f[i+1][1],f[i][1],f[i][i]外，f[i+1][i+1]向右上走也能走到。

#define min(a,b) (a<b?a:b)
#include<stdio.h>

unsigned long f[1010][1010];
int a[1010][1010];
int n;

int main()
{
int i,j;

scanf("%d",&n);
for (i=0;i<n;i++)
for (j=0;j<=i;j++) scanf("%d",&a[i][j]);

for (i=0;i<n;i++) //初始化位最大值
for (j=0;j<n;j++) f[i][j]=200000000;

for (i=0;i<n;i++) f[n-1][i]=a[n-1][i]; //对最后一行的处理
for (i=1;i<n;i++)
f[n-1][i]=f[n-1][i-1]+a[n-1][i];
for (i=n-1;i>=0;i--)
f[n-1][i]=min(f[n-1][i],f[n-1][(i+1)%n]+a[n-1][i]);

for (i=n-2;i>=0;i--)
{
f[i][0]=min(min(f[i+1][0],f[i+1][1]),f[i+1][i+1])+a[i][0]; //先处理向上走的情况
f[i][i]=min(min(f[i+1][0],f[i+1][i]),f[i+1][i+1])+a[i][i];
for (j=1;j<i;j++)
f[i][j]=min(min(f[i+1][j]+a[i][j],f[i+1][j+1]+a[i][j]),f[i][j]);

f[i][0]=min(f[i][0],f[i][i]+a[i][0]); //处理左右走的情况
for (j=1;j<=i;j++)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]+a[i][j]);
for (j=i;j>=0;j--)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][(j+1)%(i+1)]+a[i][j]);
}
printf("%ld",f[0][0]);

return 0;
}

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