普里姆算法构造最小生成树

/* 普利姆算法求解最小生成树，它有两个集合，已选点构成一个集合，未被选出的点都成那个一个集合
需要三个辅助的数组，adjvex[n]储存边的起点
lowcost[n]用来储存选出边的权值，vexs[n]用来储存终结点 ，他们需要 一一对应 ,起初所有节点的
间的权值都为无穷大，选出一个起始节点，把它的临结点的所有边的权值，按照顺序存入数组vexs,起始节点存放入adjex,
（根据邻接矩阵，如果它是第j行第 i列，就把边的权值存放在loecost[i]中，权值，起始点，和终点存入数组的下标一致），
然后选出和起始节点相连接的权值最小的临结点，输出对应的起点和终点，然后让这个边的权值变为无穷大，表示已经选出该边
然后这个点的所有边的权值记录到数组lowcost[n]中 ，把这个结点值存入到adjvex[n],然后重复此步骤，选出n-1条边。
*/
#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include <string.h>
#define maxint 32726
#define  maxvex 100
#define max 100
int sum=0;
using namespace std;
typedef struct{char vexs[maxvex];int arcs[maxvex][maxvex];int vexnum,arcnum;
}Amg;//邻接矩阵查找节点的位置 int locate(char vexs[] , char vex,int n){int i,j;for(i=1;i<=n;i++){if(vexs[i]==vex){j=i;}}return j;} //用邻接矩阵建立图
void Creat1UND(Amg &G){char v1,v2;//两个顶点的值 int w;//边的权值 int q,e;//顶点的坐标 printf("请输入顶点数和边数：");cin>>G.vexnum>>G.arcnum;printf("请输入各顶点的值：\n"); for(int i=1;i<=G.vexnum;i++){cin>>G.vexs[i];}for(int i=1;i<=G.vexnum;i++){for(int j=1;j<=G.vexnum;j++){G.arcs[i][j]=maxint;}}printf("请输入两个顶点以及权值；\n");for(int k=1;k<=G.arcnum;++k){cin>>v1>>v2>>w; q=locate(G.vexs,v1,G.vexnum);e=locate(G.vexs,v2,G.vexnum);G.arcs[q][e]=w;}for(int i=1;i<=G.vexnum;i++){for(int j=1;j<=G.vexnum;j++){printf("%-10d  ",G.arcs[i][j]) ;}printf("\n");}}
//普里姆算法求最小生成树
void Minitree(Amg &G,char u){char adjvex[G.vexnum+1]={0};//记录起始点的数组 int lowcost[G.vexnum+1];//储存权值 for(int i=1;i<=G.vexnum;i++){//起初所有节点都没选出，权值都为无穷 lowcost[i]=maxint ;}int min=maxint;//用来比较的值 int m,b=locate(G.vexs,u,G.vexnum); //找出第一个结点的下标 lowcost[b]=maxint ;for(int i=1;i<=G.vexnum;i++){//把它的所有临结点的权值存入lowcost中 if(G.arcs[b][i]<maxint){adjvex[i]=G.vexs[b];//对应边的起始点 lowcost[i]=G.arcs[b][i];}}for(int i=1;i<G.vexnum;i++){//n-1 次循环 for(int j=1;j<=G.vexnum;j++){if(lowcost[j]<min){//找出最小边的权值 min=lowcost[j];m=j;}}sum+=min;//记录权值 printf("最小生成树为："); printf("<%c %c> ",adjvex[m],G.vexs[m]);//输出这个边 lowcost[m]=maxint;//将选出边的权值改为无穷 min=maxint;//更新最小值for(int k=1;k<=G.vexnum;k++){if(G.arcs[m][k]<maxint){//将选出新的结点的所有临结点的权值进入数组中，并还有对应的起始点 adjvex[k]=G.vexs[m]; lowcost[k]=G.arcs[m][k];}} }printf("权值和为：%d",sum);
}
/*
输入结点数 6 边数 10
各个结点和权值
1 3 1
3 4 5
1 4 5
1 2 5
2 3 5
2 5 3
5 3 6
5 6 6
6 4 2
3 6 4
*/
int main(){char b;Amg G;Creat1UND(G);cin>>b;Minitree(G, b);return 0; }

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