第六章图-算法6.8普里姆算法

代码实现

#pragma once
#include <iostream>using namespace std;//图的邻接矩阵存储(创建无向图)
//表示极大值
#define MaxInt 32767
//最大顶点数
#define MVNum 100
//顶点类型
typedef char VerTexType;
//边上的权值类型
typedef int ArcType;typedef struct
{//顶点表VerTexType vexs[MVNum];//邻接矩阵ArcType arcs[MVNum][MVNum];//图中当前顶点数和边数int vexnum, arcnum;
}AMGraph;//图G中查找顶点u，返回下标；不存在返回-1
int LocateVex(AMGraph G, VerTexType v)
{int i;for (i = 0; i < G.vexnum; i++){if (v == G.vexs[i]){return i;}}
}void CreateUDN(AMGraph& G)
{VerTexType v1, v2;ArcType w;int row;int col;//输入总顶点数，总边数cout << "请输总顶点数：";cin >> G.vexnum;cout << "请输总边数：";cin >> G.arcnum;//依次输入点的信息for (int i = 0; i < G.vexnum; i++){cout << "输入顶点：";cin >> G.vexs[i];}//初始化邻接矩阵，边的权值置为最大值MaxIntfor (int m = 0; m < G.vexnum; m++){for (int n = 0; n < G.vexnum; n++){G.arcs[m][n] = MaxInt;}}//构造邻接矩阵for (int k = 0; k < G.arcnum; k++){cout << "输入边依附的顶点以及权值：";cin >> v1 >> v2 >> w;row = LocateVex(G, v1);col = LocateVex(G, v2);G.arcs[row][col] = w;G.arcs[col][row] = G.arcs[row][col];}
}//输出无向网的邻接矩阵
void ShowGraph(AMGraph G)
{cout << "无向网的邻接矩阵为:" << endl;for (int i = 0; i < G.vexnum; i++){for (int j = 0; j < G.vexnum; j++){if (G.arcs[i][j]==MaxInt){cout << "∞" << " ";}else{cout << G.arcs[i][j] << " ";}}cout << endl;}}//辅助数组的定义，用来记录顶点U到V-U的权值最小的边
struct
{VerTexType adjvex;//最小边在U中的那个顶点ArcType lowcost;//最小边上的权值
}closedge[MVNum];//返回权值最小的点
int Min(AMGraph G)
{int minnum = INT_MAX;int index;for (int i = 0; i < G.vexnum; i++){if (closedge[i].lowcost < minnum&&closedge[i].lowcost!=0){minnum = closedge[i].lowcost;index = i;}}return index;
}void MiniSpanTree_Prim(AMGraph G, VerTexType u)
{//K为顶点u的下标int k = LocateVex(G, u);//初始化for (int j = 0; j < G.vexnum; j++){if (j != k){closedge[j] = { u,G.arcs[k][j] };}}closedge[k].lowcost = 0;//选择其余n-1个顶点，生成n-1条边VerTexType u0, v0;for (int i = 1; i < G.vexnum; i++){k = Min(G);//u0为最小边的一个顶点，u0∈U u0 = closedge[k].adjvex; //v0为最小边的另一个顶点，v0∈V-U v0 = G.vexs[k];                     //输出当前的最小边(u0, v0)              cout << "边  " << u0 << "--->" << v0 << endl;         //第k个顶点并入U集       closedge[k].lowcost = 0;            for (int j = 0; j < G.vexnum; j++)//新顶点并入U后重新选择最小边 if (G.arcs[k][j] < closedge[j].lowcost) {                      closedge[j].adjvex = G.vexs[k];closedge[j].lowcost = G.arcs[k][j];} }}int main() {AMGraph G;//创建无向网的邻接矩阵CreateUDN(G);//输出无向网的邻接矩阵ShowGraph(G);cout << "******利用普里姆算法构造最小生成树结果：******" << endl;MiniSpanTree_Prim(G, '1');cout << endl;system("pause");return 0;
}

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