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1、用matlab实现氢原子的sp杂化轨道可视化作者：W.C.众所周知，数学软件 matlab 有 许多的应用，其中在量子化学上，其可用于分子或者原子轨道的可视化。一一 公式提要：此处只是简单提一提，方便读 者可以大体上直接阅读懂代 码，如果 读者希望进一步了解相关知识请自行翻阅课本对于 sp 轨道的杂化，我们有如下公式：对于原子的 s，p 轨道书上也都有具体的公式，此处不再详 述。一一 m 程序代码：这里我们以氢原子为例：X = 0:0.1:36.0;Y = 0:0.0175:2*pi;r,theta=meshgrid(X,Y);% 构建一个 X,Y的矩阵用于绘图xigma = r;% 定义西格。

2、玛(虽然为了需要与 r值相等)Psi_1 = 1./2.(1./2).*(1./4./pi)./2.(3./2).*(2-xigma).*exp(-xigma./2)+(3./4./pi).(1./2).*cos(theta)./2./6.(1./2).*xigma.*exp(-xigma./2);% 这是 Psi 1的方程Psi_2 = 1./2.(1./2).*(1./4./pi)./2.(3./2).*(2-xigma).*exp(-xigma./2)-(3./4./pi).(1./2).*cos(theta)./2./6.(1./2).*xigma.*exp(-xigma./2);% 。

3、这是 Psi 2的方程subplot(2,2,1),mesh(r.*cos(theta),r.*sin(theta),Psi_1),title(psi_1)subplot(2,2,3),mesh(r.*cos(theta),r.*sin(theta),Psi_2),title(psi_2)% subplot函数用于构建在一个 Figure中的多个图同时显示，前面的两个参数用于描述总共有 a*b个子图，后面的一个参数描述后面的图形为第几个图，顺序从左到右% mesh为绘制三维曲面图的函数，此处因为参数是 r,cos(theta),故我们让 x=r*cos(theta),y=r*sin(theta。

4、)即可绘图(此法不用在前面做矩阵转换)% title函数为曲面的名称，在图片正上方subplot(2,2,2),contour(r.*cos(theta)./1.0,r.*sin(theta)./1.0,Psi_1,30),title(psi_1 contour)subplot(2,2,4),contour(r.*cos(theta)./1.0,r.*sin(theta)./1.0,Psi_2,30),title(psi_2 contour)% contour为等高线函数，其参数与 meshl类似，最后一个参数 30是让等高线总计有 30条% 我们可以知道波函数的取值应该只与 r/a0的值有关。

5、系，所以我们让 a0=1，则 r值也为 r/a0值，而这步化简操作并不会影响到具体的波函数值一一 不足与分析：1. Matlab 导出的 jpg，png 图形是在函数生成之后的图形 编辑器里面的及时观察图形，甚至会受到运行窗口的拉伸缩放影响。2. 其次，如果不加观察命令直接用手拖 动可能较难实现水平与 竖直方向上的观察。3. 以 jpg,png 导出的图形清晰度 较差。一一 自我推销：苯宝宝这么好，生成的代码使用 MATLAB 的发布功能直接复制下来的，很好看吧；上的文档也直接是 word 大家可以直接复制的，多么方便快扔出你的财富值，把苯宝宝带回家吧当然本人也是大一本科，很多东西也是不太会，希望大家如果有疑问可以与我讨论。。