【Matlab】设计状态观测器

2024-04-21 14:13:31

关于控制理论的学习是长期的，时常就得拿出来复习一下，不然就忘记了，在去年的学习工作中发现了自身理论知识的匮乏，因此在今年会重新拿出来复习一下控制理论，巩固自己的知识储备。

总体步骤：

关于状态观测器的设计，可以按照一下几个基本步骤来设计：

1）引入反馈矩阵G，列出状态观测器的状态方程

2）求出状态方程的特征多项式

3）写出观测器期望极点的特征多项式

4）求解出反馈矩阵G的系数

例子：

例如一个系统的状态方程：

设计状态观测器，使其极点为-10,10

1.引入反馈矩阵G

2.求出特征多项式

3.写出观测器的期望多项式

4.求解G的系数

建模

求出G的系数之后，我们就可以实际搭建一个模型来看看实际的效果

在建模前，我们可以先把系统的状态方程，输出方程，以及观测器的状态方程与输出方程列清楚(观测器的变量取名我都后缀加了 ‘hat’ )：

状态方程：

x1* = x1 + u

x2* = u

输出方程：

y = 2 * x1 - x2

观测器状态方程：

x1*hat = x1_hat + u + g1 * (y - y_hat)

x2*hat = u + g2 * (y - y_hat)

观测器输出方程：

y_hat = 2 * x1_hat - x2_hat

在建模前先写在simulink空白处：

之后先建立原系统部分：

之后开始做观测器的部分：

之后将状态量的实际值与估计值进行对比，可看到观测器是正常工作收敛的：

之后我们可以给状态量一个初值，看看实际观测器能否真的收敛：

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