LeetCode 827 最大人工岛题解

题目

给你一个大小为 n x n 二进制矩阵 grid 。最多只能将一格 0 变成 1 。返回执行此操作后，grid 中最大的岛屿面积是多少？岛屿由一组上、下、左、右四个方向相连的 1 形成。

分析

经典的图论中连同分量的题目。包含的知识点：

基本DFS 框架，marked辅助数组
连通分量个数统计：每次dfs返回做一次统计
标识节点属于哪个连通分量
每个连通分量的大小
本题将一格变成1，把岛屿连接起来，要注意一格将两个方向的岛屿连接起来的时候，这两个方向上的有可能是同一个岛屿，不要重复累加

算法

dfs 遍历
这一步统计出每个岛屿大小，标记出每个格子所属的岛屿
连接
累加一个格子变成1以后可以连接起来的岛屿总大小，注意不同方向上接壤的岛屿可能是同一个岛屿

代码

class Solution {public int largestIsland(int[][] grid) {marked = new int[grid.length][grid[0].length];for (int[] row : marked) {Arrays.fill(row, -1);}int maxIsland = 0;for (int i = 0; i < grid.length; ++i) {for (int j = 0; j < grid[i].length; ++j) {if (grid[i][j] == 0 || marked[i][j] >= 0) continue;dfs(i, j, grid);isLands.add(curSize);maxIsland = Math.max(maxIsland, curSize);curSize = 0;}}int maxSize = 0;for (int i = 0; i < grid.length; ++i) {for (int j = 0; j < grid[i].length; ++j) {if (grid[i][j] == 1) continue;Map<Integer, Integer> includes = new HashMap<>();int[][] dirs = new int[][] {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};for (int[] dir : dirs) {int ii = i + dir[0];int jj = j + dir[1];if (ii >= 0 && ii < grid.length && jj >= 0 && jj < grid[ii].length && marked[ii][jj] != -1) {includes.put(marked[ii][jj], isLands.get(marked[ii][jj]));}}int size = 1;for (Map.Entry<Integer, Integer> e : includes.entrySet()) {size += e.getValue();}maxSize = Math.max(maxSize, size);}}return maxSize == 0 ? maxIsland : maxSize;}private void dfs(int i , int j, int[][] grid) {marked[i][j] = isLands.size();++ curSize;int[][] dirs = new int[][] {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};for (int[] dir : dirs) {int ii = i + dir[0];int jj = j + dir[1];if (ii >= 0 && ii < grid.length && jj >= 0 && jj < grid[ii].length&& grid[ii][jj] == 1 && marked[ii][jj] == -1) {dfs(ii, jj, grid);}}}private int curSize = 0;private ArrayList<Integer> isLands = new ArrayList<>();private int[][] marked;
}

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