9.18 困难力扣827. 最大人工岛

827. 最大人工岛 - 力扣（LeetCode）

给你一个大小为 n x n 二进制矩阵 grid 。最多只能将一格 0 变成 1 。

返回执行此操作后，grid 中最大的岛屿面积是多少？

岛屿由一组上、下、左、右四个方向相连的 1 形成。

示例 1:

输入: grid = [[1, 0], [0, 1]]
输出: 3
解释: 将一格0变成1，最终连通两个小岛得到面积为 3 的岛屿。

示例 2:

输入: grid = [[1, 1], [1, 0]]
输出: 4
解释: 将一格0变成1，岛屿的面积扩大为 4。

思路：首先求未变化前的grid的最大岛屿面积（相邻格为1的最大格子数）方法可以是（从grid[0][0]位置开始用深度优先遍历找相邻为1的格子数量），遍历变化某一格后的grid最大岛屿面积，并保存最大值返回

class Solution {
public://找到该grid最大岛屿数int find_max(vector<vector<int>> grid){int ret=0;for(int i=0;i<grid.size();i++){for(int j=0;j<grid.size();j++){int temp=0;if(grid[i][j]==0) continue;//该点可以当岛屿vector<vector<int>> temp_grid(grid);queue<pair<int,int>> q;q.push(make_pair(i,j));//设置i，j该点已经走过了temp_grid[i][j]=0;temp++;while(!q.empty()){//找4个方向是否有1且未插入pair<int,int> k=q.front();q.pop();if(k.first+1<grid.size()&&temp_grid[k.first+1][k.second]==1){q.push(make_pair(k.first+1,k.second));temp_grid[k.first+1][k.second]=0;temp++;}if(k.first-1>=0&&temp_grid[k.first-1][k.second]==1){q.push(make_pair(k.first-1,k.second));temp_grid[k.first-1][k.second]=0;temp++;} if(k.second+1<grid.size()&&temp_grid[k.first][k.second+1]==1){q.push(make_pair(k.first,k.second+1));temp_grid[k.first][k.second+1]=0;temp++;} if(k.second-1>=0&&temp_grid[k.first][k.second-1]==1){q.push(make_pair(k.first,k.second-1));temp_grid[k.first][k.second-1]=0;temp++;} }ret=max(ret,temp);}}return ret;}int largestIsland(vector<vector<int>>& grid) {int ret=0;//找到元素为0的下标for(int i=0;i<grid.size();i++){for(int j=0;j<grid.size();j++){vector<vector<int>> temp(grid);temp[i][j]=1;ret=max(find_max(temp),ret);}}return ret;}
};

但该方法因时间效率过高，会超出时间限制

优化思路：

1.对原始地图进行一次深搜，将不同的岛屿标记为不同的编号。

2.用哈希表记录每个编号对应的“岛屿”的面积，key为编号，val为面积。

3.之后再遍历一遍地图，如果某个小方格为0，就尝试把这个方格填平。并求出修改后对应岛屿面积=1（自己）+上下左右可能含有的编号对应面积

class Solution {
public:int largestIsland(vector<vector<int>>& grid) {int ret=1;unordered_map<int,int> m;//编号为0即面积为0m[0]=0;int num=1;vector<vector<int>> temp_grid(grid);for(int i=0;i<grid.size();i++){for(int j=0;j<grid.size();j++){//不是新岛屿重找if(temp_grid[i][j]!=1) continue;int temp=0;//新岛屿新编号num++;queue<pair<int,int>> q;q.push(make_pair(i,j));//设置i，j该点已经走过了temp_grid[i][j]=num;temp++;while(!q.empty()){//找4个方向是否有1pair<int,int> k=q.front();q.pop();if(k.first+1<grid.size()&&temp_grid[k.first+1][k.second]==1){q.push(make_pair(k.first+1,k.second));temp_grid[k.first+1][k.second]=num;temp++;}if(k.first-1>=0&&temp_grid[k.first-1][k.second]==1){q.push(make_pair(k.first-1,k.second));temp_grid[k.first-1][k.second]=num;temp++;} if(k.second+1<grid.size()&&temp_grid[k.first][k.second+1]==1){q.push(make_pair(k.first,k.second+1));temp_grid[k.first][k.second+1]=num;temp++;} if(k.second-1>=0&&temp_grid[k.first][k.second-1]==1){q.push(make_pair(k.first,k.second-1));temp_grid[k.first][k.second-1]=num;temp++;} }m[num]=temp;}}if(num==1) return 1;//找到元素为0的下标for(int i=0;i<grid.size();i++){for(int j=0;j<grid.size();j++){int temp=m[temp_grid[i][j]];if(grid[i][j]==0){temp++;//上下左右岛屿面积相加(需去重复的编号)unordered_set<int> s;if(i+1<grid.size()&&temp_grid[i+1][j]!=0) s.insert(temp_grid[i+1][j]);if(i-1>=0&&temp_grid[i-1][j]!=0) s.insert(temp_grid[i-1][j]);if(j+1<grid.size()&&temp_grid[i][j+1]!=0) s.insert(temp_grid[i][j+1]);if(j-1>=0&&temp_grid[i][j-1]!=0) s.insert(temp_grid[i][j-1]);for(int e:s){temp+=m[e];}}ret=max(ret,temp);}}return ret;}
};

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