POJ 2679 Adventurous Driving

SPFA算法

难点: 1. 起始点有自环, 不管正环或者负环, 都需要去判断是VOID还是UNBOUND;

2. 判断负权环是否存在于路径上;（这个算法我一开始想把SPFA某个点进队列次数大于2*n或者更大的数把所有在负环中的点全部找出来，但是有可能做不到，比如从s开始分出2个叉A和B，t在A叉上，A叉上在距离s非常远处有个负环，而B叉上在距离s很近处就有个负环，这样A叉上的负环有可能检查不出来，所以我参考网上的一个算法，感觉没有漏洞，就是从t遍历逆图访问到的点做标记，然后在SPFA时不需要扩展未做标记的点，因为此点不可能到达t。如果有什么不周全的地方，还恳请路过的大牛赐教）

第二种想法代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 100000000
using namespace std;
int n,m,s,t;
int head[1200],cnt,head1[1200];
bool vis[1200],sig[1200],ok[1200];
int dis[1200],mon[1200],times[1200];
struct EDGE{int v,f,d,next;
}edge[22000];
void addedge(int u,int v,int f,int d){if(head[u]!=-1 && edge[head[u]].f<f)return;if(head[u]!=-1 && edge[head[u]].f>f)head[u]=-1;edge[cnt].v=v;edge[cnt].d=d;edge[cnt].f=f;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
int SPFA(int u){int i,j;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(times,0,sizeof(times));for(i=0;i<n;i++){dis[i]=mon[i]=inf;}queue<int>que;que.push(u);vis[u]=1;dis[u]=mon[u]=0;times[u]++;while(!que.empty()){int tem=que.front();que.pop();vis[tem]=0;                   //把这句移到这里可以把负的自环判断出来if(times[tem]>n)           return 1;for(i=head[tem];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(!ok[v])continue;if(mon[v]>mon[tem]+edge[i].f || (mon[v] == mon[tem]+edge[i].f && dis[v]>dis[tem]+edge[i].d)){mon[v]=mon[tem]+edge[i].f;dis[v]=dis[tem]+edge[i].d;if(!vis[v]){que.push(v);vis[v]=1;times[v]++;}}}}return 0;
}
void dfs(int a){int i,yes=0;ok[a]=1;for(i=head1[a];i!=-1;i=edge[i].next){if(!ok[edge[i].v])dfs(edge[i].v);}
}
int main(){int i,j;char str[1000];while(scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&t)==4){memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;for(i=1;i<=m;i++){int u,v,f1,l,f2;char tem;scanf("%s",str);sscanf(str,"(%d,%d,%d[%d]%d)",&u,&v,&f1,&l,&f2);addedge(u,v,f1,l);addedge(v,u,f2,l);}memset(ok,0,sizeof(ok));memset(head1,-1,sizeof(head1));for(i=0;i<n;i++){                                //建立反图for(j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next){edge[cnt].v=i;edge[cnt].next=head1[edge[j].v];head1[edge[j].v]=cnt++;}}dfs(t);                                         //搜索所有能够到达t的点并标记int kk=SPFA(s);if(mon[t]==inf)printf("VOID\n");else if(kk==0)printf("%d %d\n",mon[t],dis[t]);elseprintf("UNBOUND\n");}return 0;
}

第一种想法代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 100000000
using namespace std;
int n,m,s,t;
int head[1200],cnt;
bool vis[1200],sig[1200];
int dis[1200],mon[1200],times[1200];
struct EDGE{int v,f,d,next;
}edge[11000];
void addedge(int u,int v,int f,int d){if(head[u]!=-1 && edge[head[u]].f<f)return;if(head[u]!=-1 && edge[head[u]].f>f)head[u]=-1;edge[cnt].v=v;edge[cnt].d=d;edge[cnt].f=f;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
int SPFA(int u){int i,j;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(times,0,sizeof(times));for(i=0;i<=n;i++){dis[i]=mon[i]=inf;}queue<int>que;que.push(u);vis[u]=1;dis[u]=mon[u]=0;times[u]++;while(!que.empty()){int tem=que.front();que.pop();vis[tem]=0;                   //把这句移到这里可以把负的自环判断出来if(times[tem]>n*2)            //这里当一个点出现n*2次时,可以把所以环上的点标记好return 1;for(i=head[tem];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(mon[v]>mon[tem]+edge[i].f || (mon[v] == mon[tem]+edge[i].f && dis[v]>dis[tem]+edge[i].d)){mon[v]=mon[tem]+edge[i].f;dis[v]=dis[tem]+edge[i].d;if(!vis[v]){que.push(v);vis[v]=1;times[v]++;}}}}return 0;
}
bool dfs(int a){int i;sig[a]=1;if(a==t)return 1;for(i=head[a];i!=-1;i=edge[i].next){if(!sig[edge[i].v]){dfs(edge[i].v);}}return 0;
}
int main(){int i,j;char str[1000];while(scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&t)==4){memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;for(i=1;i<=m;i++){int u,v,f1,l,f2;char tem;scanf("%s",str);sscanf(str,"(%d,%d,%d[%d]%d)",&u,&v,&f1,&l,&f2);addedge(u,v,f1,l);addedge(v,u,f2,l);}int kk=SPFA(s);if(mon[t]==inf)printf("VOID\n");else if(kk==0)printf("%d %d\n",mon[t],dis[t]);else{bool flag=0;memset(sig,0,sizeof(sig));for(i=0;i<n;i++){if(times[i]>n){if(!sig[i]){flag=dfs(i);if(sig[t])break;}}}if(sig[t])printf("UNBOUND\n");elseprintf("%d %d\n",mon[t],dis[t]);}}return 0;
}

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