Logistic函数

Logistic函数（又称sigmoid函数）

Logistic函数或Logistic曲线是一种常见的S形函数，它是皮埃尔·弗朗索瓦·韦吕勒在1844或1845年在研究它与人口增长的关系时命名的。广义Logistic曲线可以模仿一些情况人口增长（P）的S形曲线。起初阶段大致是指数增长；然后随着开始变得饱和，增加变慢；最后，达到成熟时增加停止。

Logistic--逻辑斯谛

逻辑斯谛方程即微分方程：

大概就是通过这个构造出一个(0,1)的函数，而且f在接近0或1时随x的变化很小。据说有人证明过在实数集内参数为1.7的logistic函数和正态累计函数差在0.01以内。所以logistic函数其实是正态累计函数的一个近似。

将上面的方程解出来，可以得到：

其中为初始值，很眼熟吧，变变形，是不是就类似开头提出的logistic函数了，唯一不同的是系数有所变化

参考资料：

百度百科

https://www.zhihu.com/question/36714044?sort=created

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