菜鸟的GAMES图形学笔记 Lecture 6:Rasterization 2 (Antialiasing and Z-Buffering)

2024-04-22 22:41:58

资料来自
链接: GAMES：101
M李丽
Heinrich
阮一峰的网络日志
麻花团子
松下J27
阿姆斯特朗
维基百科

Sampling Artifacts(Errors/Mistakes/Inaccuracies)

Jaggies
Moire
Wagon wheel effect

Sampling & aliasing

先滤波（模糊化）再采样 vs 先采样再滤波

为什么会产生这种区别？
猜测：先滤波使高频信号消失的同时保留了高频信号的信息，先采样则直接丢失了高频信号的信息

信号与系统(数字信号处理)、时域空域频域、傅里叶变换、卷积定理、滤波

信号处理

首先是维基百科一个把傅里叶级数、时域频域讲的很清楚的图

傅里叶级数是傅里叶变换的特殊形式，傅里叶级数是作用于周期函数的，而傅里叶变换可以作用于非周期函数
时域、空域经傅里叶变换转变为频域，也就是我们看到的频谱图，横坐标是频率，纵坐标是幅值
关于时域、空域、频域可以看这里: M李丽

关于从傅里叶级数到傅里叶变化、相位谱可以看这里: Heinrich

图像与信号处理

为什么一个图像会跟波的信号处理有关联？因为如果把图像的一行像素的RGB通道值看做关于像素位置的函数，可得到类似于波的图形
具体看这里链接: 阮一峰的网络日志

通过对图像进行高通滤波，可以屏蔽平缓的部分（黑色），留下变化剧烈的部分（边缘线条），维基百科对高通滤波的描述：

高通濾波器：容許高頻信號通過、但減弱（或減少）頻率低於截止頻率的信號通過。強調細節。

通过对图像进行低通滤波，可以得到模糊的图片（弱化了边缘等变化剧烈的地方），维基百科对低通滤波的描述：

低通濾波器：容許低頻信號通過，但減弱（或減少）頻率高於截止頻率的信號通過。用在繪製長期走勢或均化。

二维频谱图

将频域图推广到二维得到如下的频谱图
关于如何解读频谱图可以看这里链接: 麻花团子
和这里松下J27

右边图中，每一个点：

1）它到中点的距离描述的是频率

2）中点到它的方向，是平面波的方向

3）那一点的灰度值描述的是它的幅值

平面波的方向和频谱图点的位置关系：链接: 阿姆斯特朗

以下是课程里对二维频谱图、高通低通滤波的展示

原图

高通滤波（过滤掉低频信号）

低通滤波（过滤掉高频信号）

卷积定理

看维基百科的卷积定理说明

可以说时域的卷积相当于频域的乘积，时域的乘积相当于频域的卷积

对上图中 a · c就是采样操作：连续 · 离散得到离散
相当于
上图中 b * d ：连续 * 离散得到连续
离散与连续的乘积操作就是直觉上的对应点乘积
关于卷积操作，分为离散和离散，连续和连续，离散和连续，虎书上对卷积的解释是“滑动加权平均”。

首先是离散离散卷积：

然后是连续连续卷积：

其中帮助理解的技巧：移动f使得f(0)与g(x)对其之后，两函数的积(倒过来的积)就是 f * g 的 x 处的值，也即 f * g(x)

最后是离散与连续的卷积：

如果想得到x=5.3时，a * f的值，也即 a * f(5.3)
把f(0)移到a[5.3]处{这里也是(a * f)(5.3) 的位置}，然后对应位置倒着相乘

/；/；/

先滤波再采样能antialiasing的频域解释

本来是这样的

处理之后变成这样了

其他antialiasing技术

MSAA

通过多设置一些采样点(在一个像素内设多个采样点)来细化对于像素的染色，不再是非黑即白，而是有一定灰度

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