浙江大学 PTA 程序第四部分给定精度的简单交错序列部分和数字游戏 e的近似值最小值统计素数并求和奇数和幂级数展开的部分和分数序列前N项和特殊a串数列求和换硬币水仙花数最大公约

练习4-3 求给定精度的简单交错序列部分和 (15 分)

本题要求编写程序，计算序列部分和 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps。

输入格式:

输入在一行中给出一个正实数eps。

输出格式:

在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后六位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例1:

4E-2

输出样例1:

sum = 0.854457

输入样例2:

0.02

输出样例2:

sum = 0.826310

#include "stdio.h"
main()
{double sum=0.0,sn=1.0,eps,i,flag=-1;scanf("%lf",&eps);for(i=1;sn>eps;i++){flag*=-1;//符号转换sn=1/(i*3-2);//各项绝对值计算sum+=sn*flag;//求和        }printf("sum = %lf\n",sum);//输出
}

练习4-6 猜数字游戏 (15 分)

猜数字游戏是令游戏机随机产生一个100以内的正整数，用户输入一个数对其进行猜测，需要你编写程序自动对其与随机产生的被猜数进行比较，并提示大了（“Too big”），还是小了（“Too small”），相等表示猜到了。如果猜到，则结束程序。程序还要求统计猜的次数，如果1次猜出该数，提示“Bingo!”；如果3次以内猜到该数，则提示“Lucky You!”；如果超过3次但是在N（>3）次以内（包括第N次）猜到该数，则提示“Good Guess!”；如果超过N次都没有猜到，则提示“Game Over”，并结束程序。如果在到达N次之前，用户输入了一个负数，也输出“Game Over”，并结束程序。

输入格式:

输入第一行中给出两个不超过100的正整数，分别是游戏机产生的随机数、以及猜测的最大次数N。最后每行给出一个用户的输入，直到出现负数为止。

输出格式:

在一行中输出每次猜测相应的结果，直到输出猜对的结果或“Game Over”则结束。

输入样例:

输出样例:

Too big
Too small
Too small
Good Guess!

#include "stdio.h"
int main()
{int count=0,a,b,N;scanf("%d %d", &a, &N);//随机给出被猜数字和最大猜测次数 //开始循环猜测 for(;count<=N;) {count++;//次数计数if(count>N) {printf("Game Over\n");break;}//超过次数退出程序，否则输入猜测数字 scanf("%d",&b);//输入猜测的数字//判断猜数字情况 if(b<0) { printf("Game Over\n");break;  }else if(b>a) printf("Too big\n");else if(b<a) printf("Too small\n"); else if(b==a){if(count==1){printf("Bingo!\n");break;}else if(count<=N){printf("Good Guess!\n");break;}}}return 0;
}

拓展应用：随机数由计算机生成，用户自定义猜游戏次数（难度控制），每次用户输入1个数据，程序给出相对于随机数的大小提示，给出猜数字游戏的结果。

#include "stdio.h"
#include "math.h"
#include "stdlib.h"
#include "time.h"
#include "windows.h"
void win_contr()
{/*颜色属性由两个十六进制数字指定, 第一个为背景色, 第二个为前景色。每个数字可以为下列值之一：黑色 = 0      蓝色 = 1      绿色 = 2      湖蓝色 = 3红色 = 4      紫色 = 5      黄色 = 6      白色 = 7灰色 = 8      淡蓝色=9      淡绿色=A      白色=C淡紫色=D      淡黄色=E      亮白色=F*///设置背景色为灰色，文字颜色为淡黄色system("color 47");//设置窗口大小，cols 宽度  lines 高度 system("mode con cols=30 lines=20");
}
main()
{   win_contr();int count=0,a,b,i,N;printf("请输入最大猜游戏次数：");//次数越小难度越大 scanf("%d",&N);//给出最大猜游戏次数 srand((unsigned)time(NULL));//生成时间种子 a=rand()%100+1;//生成1-100随机正整数 //printf("%d %d\n",a,N);//查看生成的随机数和最大猜游戏次数 printf("\nGame begin!\n");//猜游戏开始 printf("\n请输入1-100的正整数!\n\n");//猜游戏开始for(;count<=N;){count++;//次数计数if(count>N) //超过次数退出程序，否则输入猜测数字{printf("Game Over\n");printf("The Aanswer is ：%d\n\n",a);//查看结果 break;} scanf("%d",&b);//输入猜测的数字//判断猜数字情况 if(b<0) { printf("Game Over\n");printf("The Aanswer is ：%d\n\n",a);//查看结果 break;}else if(b>a) printf("Too big\n");else if(b<a) printf("Too small\n"); else if(b==a){if(count==1){printf("Bingo!\n");break;}else if(count<=N){printf("Good Guess!\n");break;}}}system("pause\n");printf("\n\t【】任意键继续\n\t【e】退出\n");fflush(stdin);char c=getchar();//fflush(stdin);if(c=='e') return 0;elsemain() ;
}

练习4-7 求e的近似值 (15 分)

自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!来近似计算。本题要求对给定的非负整数n，求该级数的前n项和。

输入格式:

输入第一行中给出非负整数n（≤1000）。

输出格式:

在一行中输出部分和的值，保留小数点后八位。

输入样例:

输出样例:

2.71828180

#include "stdio.h"
int main()
{int n,i,j;double sum=1.0,k;  //sum作为求和结果，初值为1.0,k为第j项的阶乘 scanf("%d",&n);    //输入数据 printf("\n");for(i=1;i<=n;i++)  //循环求和 {k=1.0;for(j=1;j<=i;j++) //循环求阶乘 k=(double)j*k;//printf("i = %d j = %d k = %.0lf  ",i,j,k);//验证阶乘 sum+=1.0/k;//printf("sum = %.8lf\n",sum);//验证求和}printf("%.8lf\n",sum); //输出结果 ，8位小数
}

练习4-10 找出最小值 (20 分)

本题要求编写程序，找出给定一系列整数中的最小值。

输入格式：

输入在一行中首先给出一个正整数n，之后是n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照“min = 最小值”的格式输出n个整数中的最小值。

输入样例：

4 -2 -123 100 0

输出样例：

min = -123

#include "stdio.h"
int main()
{int i,n,min,a[n];scanf("%d",&n);    //输入数据 nfor(i=0;i<n;i++)  //循环输入，存入数组 scanf("%d",&a[i]);min=a[0];     //假设第一个数值最小 for(i=1;i<n;i++) //循环比较a[i]和 min 将小值赋给min if(min>a[i]) min=a[i];printf("min = %d\n",min); //输出结果
}

练习4-11 统计素数并求和 (20 分)

本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数M和N（1≤M≤N≤500）。

输出格式:

在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和，数字间以空格分隔。

输入样例:

10 31

输出样例:

7 143

#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main()
{int m,n,i,j,count=0,sum=0;scanf("%d%d",&m,&n);    //输入数据 m,nif(m>n||m<=0||n<=0||n>500) return 0; //判断给出数据是否满足题目要求 else{for(i=m;i<=n;i++)  //循环 m->n 间所有整数{for(j=2;j<=sqrt(i);j++) // 判断是否为素数 if(i%j==0)break;     // 满足条件不是素数 if(j>sqrt(i)){count++; sum+=i;} //是素数，计数、求和 }}printf("%d %d\n",count,sum);  //输出结果 return 0;
}

习题4-1 求奇数和 (15 分)

本题要求计算给定的一系列正整数中奇数的和。

输入格式:

输入在一行中给出一系列正整数，其间以空格分隔。当读到零或负整数时，表示输入结束，该数字不要处理。

输出格式:

在一行中输出正整数序列中奇数的和。

输入样例:

8 7 4 3 70 5 6 101 -1

输出样例:

#include "stdio.h"
int main()
{int n,sum=0;scanf("%d",&n);    //输入数据 nwhile(n>0)  //输入数据大于 0 {if(n%2)   sum+=n; //为奇数 则求和 scanf("%d",&n); //输入下一个数据 }printf("%d\n",sum);  //输出结果 return 0;
}

习题4-2 求幂级数展开的部分和 (20 分)

已知函数ex可以展开为幂级数1+x+x2/2!+x3/3!+⋯+xk/k!+⋯。现给定一个实数x，要求利用此幂级数部分和求ex的近似值，求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。

输入格式:

输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。

输出格式:

在一行中输出满足条件的幂级数部分和，保留小数点后四位。

输入样例:

1.2

输出样例:

3.3201

#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main()
{int i,j;double x,eps,sum=1.0,jiecheng;scanf("%lf",&x); //输入数据 xeps=x;           //输eps作为精度值，初值为 x; for(i=1;eps>=0.00001;i++)//设置循环，eps<0.00001 时结束 {jiecheng=1.0;       //阶乘初值  for(j=1;j<=i;j++)  //计算分母 阶乘 jiecheng*=(double)j;eps=pow(x,(double)i)/jiecheng;  // i次幂用函数pow(x,i） sum+=eps;        //求和 }printf("%.4lf\n",sum);  //输出结果 return 0;
}

习题4-3 求分数序列前N项和 (15 分)

本题要求编写程序，计算序列 2/1+3/2+5/3+8/5+... 的前N项之和。注意该序列从第2项起，每一项的分子是前一项分子与分母的和，分母是前一项的分子。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式:

在一行中输出部分和的值，精确到小数点后两位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:

输出样例:

32.66

#include "stdio.h"
int main()
{int i,x,y,n,t;double sum=0.0;scanf("%d",&n); //输入数据 nfor(i=1;i<=n;i++)//设置循环{if(i==1){x=2;y=1;}     // 计算第 i 项的分子、分母 else {t=x+y;y=x;x=t;}sum+=(double)x/y;        //求和 }printf("%.2lf\n",sum);  //输出结果 return 0;
}

习题4-4 特殊a串数列求和 (20 分)

给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写程序求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a（n个a）之和。

输入格式：

输入在一行中给出不超过9的正整数a和n。

输出格式：

在一行中按照“s = 对应的和”的格式输出。

输入样例：

2 3

输出样例：

s = 246

#include "stdio.h"
int main()
{int i,a,n;double sum=0.0,res=0.0;scanf("%d%d",&a,&n); //输入数据 a,nfor(i=0;i<n;i++)//设置循环{  sum=sum*10+a;  //求每一项 res+=sum;   //求和 }      printf("%.0lf\n",res);  //输出结果 return 0;
}

习题4-5 换硬币 (20 分)

将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币，要求每种硬币至少有一枚，有几种不同的换法？

输入格式:

输入在一行中给出待换的零钱数额x∈(8,100)。

输出格式:

要求按5分、2分和1分硬币的数量依次从大到小的顺序，输出各种换法。每行输出一种换法，格式为：“fen5:5分硬币数量, fen2:2分硬币数量, fen1:1分硬币数量, total:硬币总数量”。最后一行输出“count = 换法个数”。

输入样例:

输出样例:

fen5:2, fen2:1, fen1:1, total:4
fen5:1, fen2:3, fen1:2, total:6
fen5:1, fen2:2, fen1:4, total:7
fen5:1, fen2:1, fen1:6, total:8
count = 4

按题目输出（数量从大到小输出）

#include "stdio.h"
int main()
{int i,j,k,n,count=0;scanf("%d",&n); //输入数据 nfor(i=n/5;i>0;i--)//设置循环 fen5for(j=n/2;j>0;j--)//设置循环 fen2for(k=n;k>0;k--)//设置循环 fen1if(i*5+j*2+k==n){printf("fen5:%d, fen2:%d, fen1:%d, total:%d\n",i,j,k,i+j+k);  //输出结果count++;}printf("count = %d\n",count);    return 0;
}

数量从小到大输出

#include "stdio.h"
int main()
{int i,j,k,n,count=0;scanf("%d",&n); //输入数据 nfor(i=1;i<=n/5;i++)//设置循环 fen5for(j=1;j<=n/2;j++)//设置循环 fen2for(k=1;k<=n;k++)//设置循环 fen1if(i*5+j*2+k==n){printf("fen5:%d, fen2:%d, fen1:%d, total:%d\n",i,j,k,i+j+k);  //输出结果count++;}printf("count = %d\n",count);    return 0;
}

习题4-6 水仙花数 (20 分)

水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如：153=13+53+33。本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数N（3≤N≤7）。

输出格式:

按递增顺序输出所有N位水仙花数，每个数字占一行。

输入样例:

输出样例:

#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main()
{int j,n;double i,k,m,sum,res;scanf("%d",&n); //输入数据 nsum=pow(10,n-1); //N位数 初始值 例 3位数 初值100，肯定不是水仙数 for(i=sum+1;i<sum*10;i++) //N位数 最大值 初值 sum*10-1 {m=i;     //用于求每位数值res=0.0; //记录每位数字的N次幂的和  for(j=0;j<=n;j++) {k=(int)m%10;m/=10;res+=pow(k,n);}if(i==res)printf("%.0lf\n",i); //满足条件则为水仙数，输出结果 }  return 0;
}

习题4-7 最大公约数和最小公倍数 (15 分)

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数M和N（≤1000）。

输出格式:

在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。

输入样例:

511 292

输出样例:

73 2044

#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main()
{int i,m,n,t,maxg,minb,flag=0;//flag用于确定是否已经取得最大公约数 scanf("%d%d",&m,&n); //输入数据 m,nt=m>n?n:m; //两数中的小数赋值给 t ,用于确定循环终点 minb=m*n;  //假设两数没有公约数，最小公倍数为两数乘积 for(i=t;i>=sqrt(t);i--) //N位数 最大值 初值 sum*10-1 {if(m%i==0&&n%i==0)               if(flag==0){maxg=i;flag++;} //取得最大公约数后，不再赋值给 maxg minb/=maxg; //最小公倍数 即为 两数乘积除最大公约数 printf("%d %d\n",maxg,minb); //输出结果   return 0;
}