java 递归 数独,【算法、递归回溯解决数独】
参考博客:
推荐看原博客,内容解释的比我的这个清楚,这里就是记录自己的一个学习过程
https://blog.csdn.net/tianyaleixiaowu/article/details/50912924
用一个二维数组来存储这个矩阵,然后定义一个方法来计算。方法里有两个属性——行号和列号。
我们的原理就是从第0行0列开始,依次往里面填入1-9之间的数字,然后判断填入的这个数字是否能放进去(该行该列和它所在的小九宫格是否有重复数字)。如果能放进去,那么就继续用1-9去试该行的下一列。一直到该行的最后一列,然后换行继续重复上面的步骤(也就是执行backTrace方法)。一直执行到最后一个空格,也就是i=8,j=8的时候,且最后这个空格所放的值也完全符合规则,那么此时就算完成,不用再继续调用backTrace方法了,输出正确解即可。
给第一个空格填1-9中任何一个,开始判断,如果OK,然后进入下一层,如果不OK,就断掉了。下一层还是从1-9开始试,然后OK,不OK……当最终目标达到时,空格已填满又满足条件,那么中断该分支,输出结果。
可以看到,判断成功的标志是行号为8,且列号为9时,认为找到了正确解。为什么是9呢,因为在check(i,j,k)那一步,通过了的话,将值K赋给最后一个空格,此时并没有中断程序,而且进入了下一层循环backTrace(i,j + 1),所以i为8j为9时才是终解。程序到这里,运行一下看看,发现并没有任何输出值,并没有找到正确解,why?
下面要讲的就是该程序最关键的地方,也是比较难以理解的地方,就是对根节点的初始化。回溯算法讲究的是一条道走到黑,不撞南墙不回头,并且把所有的道都走完。
我们把问题简单化,譬如一共只有两个空格,只能放0和1,正确答案是00和11.我们给第一个空格放了0,此时我们不知道是否放了0之后,后面是否能完全正确的走完全程。就像走迷宫一样,你选择了第一个岔道,此时有可能第一个岔道就是错的,后面无论怎么走都对了不了,也有可能有多条道可以走。那么我们的做法是先第一步放0,发现没问题(符合只能放0和1的规则),然后走第二步,第二步如果走对了,那就直接走出去了,获得了一次正确的解(00)。如果第二步是个死胡同(01),那就要回头了,就是要回到原点,把第一步初始化一下,然后第一步走1,然后再继续后面的步骤。所以无论怎么样,你都需要在第二步走完之后,把第一步走的值给清掉,回归到原点。这样才能找到所有的正确路线。
问题放大一下,有N步(N未知),第一步有1-9共9种情况,第一步放了1,后面还有未知的步,那无论后面成功与否,你肯定都要去试第一步放2-9之间的数字。
packageshudu;public classSudoku {private int[][] matrix;public Sudoku(int[][] matrix) {this.matrix =matrix;
}public static voidmain(String[] args) {//号称世界上最难数独
int[][] sudoku ={
{8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 7, 0, 0, 9, 0, 2, 0, 0},
{0, 5, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 4, 5, 7, 0, 0},
{0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0},
{0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 8},
{0, 0, 8, 5, 0, 0, 0, 1, 0},
{0, 9, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0}};/*int[][] sudoku = {
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}};*/Sudoku s= newSudoku(sudoku);
s.backTrace(0, 0);
}/*** 数独算法
*
*@parami 行号
*@paramj 列号*/
private void backTrace(int i, intj) {if (i == 8 && j == 9) {//已经成功了,打印数组即可
System.out.println("获取正确解");
printArray();return;
}//已经到了列末尾了,还没到行尾,就换行
if (j == 9) {
i++;
j= 0;
}//如果i行j列是空格,那么才进入给空格填值的逻辑
if (matrix[i][j] == 0) {for (int k = 1; k <= 9; k++) {//判断给i行j列放1-9中的任意一个数是否能满足规则
if(check(i, j, k)) {//将该值赋给该空格,然后进入下一个空格
matrix[i][j] =k;
backTrace(i, j+1);//这句话 是整个算法的精髓 为什么要加上这个句话?
matrix[i][j] = 0;
}
}
}else{//如果该位置已经有值了,就进入下一个空格进行计算
backTrace(i, j+1);
}
}/*** 判断给某行某列赋值是否符合规则
*
*@paramrow 被赋值的行号
*@paramline 被赋值的列号
*@paramnumber 赋的值
*@return
*/
private boolean check(int row, int line, intnumber) {//判断该行该列是否有重复数字
for (int i = 0; i < 9; i++) {if (matrix[row][i] == number || matrix[i][line] ==number) {return false;
}
}//判断小九宫格是否有重复
int tempRow = row / 3;int tempLine = line / 3;for (int i = 0; i < 3; i++) {for (int j = 0; j < 3; j++) {if (matrix[tempRow * 3 + i][tempLine * 3 + j] ==number) {return false;
}
}
}return true;
}/*** 打印矩阵*/
public voidprintArray() {for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {
System.out.print(matrix[i][j]+ " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
}
}
java 递归 数独,【算法、递归回溯解决数独】相关推荐
- Java 数据结构和算法 - 递归
Java 数据结构和算法 - 递归 什么是递归 背景:数学归纳法证明 基本递归 printing numbers in any base 它为什么有效 如何工作 递归太多是危险的 树 数值应用 模幂运 ...
- 数独算法-递归与回溯
1.概述 数独(Sudoku)是一种运用纸.笔进行演算的逻辑游戏.玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行.每一列.每一个粗线宫内的数字均含1-9,不重复. 1)终盘 ...
- Java数据结构和算法 - 递归
三角数字 Q: 什么是三角数字? A: 据说一群在毕达哥拉斯领导下工作的古希腊的数学家,发现了在数学序列1,3,6,10,15,21,--中有一种奇特的联系.这个数列中的第N项是由第N-1项加N得到的 ...
- c语言解数独算法递归,How to think:递归和数独试探算法
上次说的计算算法可以根据游戏规则把100%确凿的数字填入空格,对于可以填入不止一个数字的数独空格,有一个简单的办法来解决:试探!我可以依次填入可填的数字,并计算或者试探剩下的空格,重复下去直到全部填满 ...
- java 数独算法_JAVA写的数独,附带生成唯一解和各种难度的算法
[实例简介] 自己用GUI写的一个数独小游戏..可选择难度,生成一个只有唯一解的数独..可显示答案,玩家也可以自己做题.代码+算法全在里面 [实例截图] [核心代码] Sudoku ├── Sudok ...
- 数独小项目开篇:DFS解决数独难题
数独小项目开篇:DFS解决数独难题 前言 DFS解决数独问题思路 代码实现细节 样例测试 总结 Reference 前言 这周小刀是挺忙的,周末加班,哎,谁不是996呢?(打工魂燃烧吧~ 这次 ...
- LeetCode算法题11:递归和回溯-解数独
文章目录 解数独 回溯 : 仅仅在实现方式上有区别 总结 解数独 题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver/ 题目描述:编写一个程序,通过 ...
- 递归回溯生成和解决数独问题c/c++
数独 程序地址https://github.com/papicheng/blog/tree/master/%E6%95%B0%E7%8B%AC 一.游戏规则介绍: 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏 ...
- java回溯算法解决数独_js回溯算法解决数独问题
直接上代码 代码里面注释很清晰 传说中的最难数组大概是在20ms左右解决 /** * 数独算法 */ class Sudoku { constructor({ display = false, sud ...
- 【Java数据结构与算法】第五章 递归、迷宫回溯和八皇后问题
第五章 递归 文章目录 第五章 递归 一.递归 1.概念 2.代码实现 3.递归的规则 二.迷宫回溯 1.要求 2.代码实现 三.八皇后问题 1.介绍 2.思路 3.代码实现 一.递归 1.概念 简单 ...
最新文章
- 【渝粤教育】国家开放大学2018年春季 0089-21TInternet和Intranet应用 参考试题
- idea数据库反向生成实体类_asp.net core 系列 21 EF现有数据库进行反向工程
- 12096 - The SetStack Computer
- html中选择日期怎么实现,JavaScript+HTML5实现的日期比较功能示例
- django分页的东西, 不详细, 但是也足够了。
- jquery列表插件jqgrid
- Docker核心技术与实现原理
- 北京某数据中心全年用水量分析
- 大数据第一季--Hadoop(day9)-徐培成-专题视频课程
- 计算机组成与原理第二章,计算机组成原理《第二章》
- 2007年沪市上涨前20与后20
- 高盛:云计算市场2021年将增至1160亿美元 四巨头成赢家
- java x的平方怎么打出来_java 中的输入输出
- CANopen协议解读
- buu crypto 变异凯撒
- Spinner用法案例
- 口腔微生物输入量的差异决定了与健康状况相关的两种微生物群肺炎类型
- 如何在微信公众号上传附件给粉丝下载
- 【个人C++学习日记】
- SQL2022-8-10