用python打印杨辉三角

介绍

杨辉三角，是初高中时候的一个数列，其核心思想就是说生成一个数列，该数列中的每一个元素，都是之前一个数列中，同样位置的元素和前一个元素的和。

正好在python中，也就是生成一个列表，该列表中的元素，都是之前列表的同样位置的元素和前一个元素的和。在这里，我想到的方法是通过迭代来进行计算，因为每一个数列的生成，都是需要前一个数列作为基础。

实现方式

首先，需要实现第N个杨辉三角的列表生成，通过分析整个杨辉三角，除了第一个和第二个数列意外，其他的都是可以通过迭代的方式进行生成的。具体的函数如下：

def Traingle(x):

'''定义杨辉三角的函数，即下一行的第N个元素，是本行的第N个元素和第N-2个元素的和，最后返回一个列表'''

x = int(x)

Traingle_list = []

if x == 1:

Traingle_list = [1]

elif x == 2:

Traingle_list = [1,1]

else:

Traingle_list_temp = Traingle(x-1)#获取上一行三角列表

Traingle_list = [1,1]

temp = 1

while temp <= x-2:

Traingle_list.insert(temp,Traingle_list_temp[temp]+Traingle_list_temp[temp-1])

temp += 1

return Traingle_list

在上面的函数中，1和2比较好理解，因为比较简单，从第3个开始，都是要先获取前一个数列，然后利用循环的方式，在对应的位置上，进行插入，插入的元素，即为前一个数列中，同样位置和之前一个元素的和。同时需要注意的是，由于列表索引和初始列表的原因，第一个元素和最后一个元素是不用插入的，所以最后一个元素是x-1，最多插入到x-2的位置。

返回的结果是一个列表，可以直接进行调用打印。

为了是杨辉三角看上去比较有规律，在打印的时候需要做一下处理，比如居中显示。我能想到的办法是利用字符串的居中显示，先将列表转化成为字符串，然后对整个字符串进行居中显示。

在处理数据的过程中，由于数字越加越大，所以每个元素的长度也不一样，居中显示如果固定死了，对于后面的列表，就显得不好看。所以在处理的过程中，默认先取出最大的列表中的最大元素，然后计算该元素的长度，所有列表中的每一个元素，都按照该元素的长度进行居中补齐，这样就保证了所有列表的所有元素，长度都是固定相同的，看上去就能好看一些。

另外，由于整个列表的长度，由列表转化成为的字符串来限定的，字符串，由元素和空格组成，元素是固定长度的，空格是固定个数的，有N个元素，就有N-1个空格。所以定义一个打印的函数，对杨辉三角的输出进行打印，具体如下：

def PrintTringle(x):

'''

打印杨辉三角，其中利用到的是字符串居中显示，周围填充空格，但是由于不确定得到的结果的长度，所以需要得到整个列表中最大的那个元素，然后计算该元素的长度，利用该长度，为每一个杨辉三角的值进行填充剧中。

:param x:

:return:

'''

n = 1

x = int(x)

# 获取最大的元素，判断列表最大的元素的长度

if x % 2 == 0:

max_item = Traingle(x)[int(x/2)]

else:

max_item = Traingle(x)[int((x+1)/2)]

max_length = len(str(max_item))

while n <= x :

list = Traingle(n)

string = ''

tem = 0

# 对每一列杨辉三角进行处理，转化成为字符串，拼接

while tem < len(list):

if tem == 0:

string = str(list[tem]).center(max_length)

else:

string = string + ' ' + str(list[tem]).center(max_length)

tem += 1

# 打印处理，每一列的元素有N个，空格用N+1

print(string.center((max_length+1)*x-1))

n += 1

在调用该函数的时候，只需要输入一个参数，正整数，就可以打印出整个杨辉三角到一定长度的完整序列，并且逻辑展示排列。比如打印20个。

PrintTringle(20)

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

1 8 28 56 70 56 28 8 1

1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1

1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1

1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1

1 13 78 286 715 1287 1716 1716 1287 715 286 78 13 1

1 14 91 364 1001 2002 3003 3432 3003 2002 1001 364 91 14 1

1 15 105 455 1365 3003 5005 6435 6435 5005 3003 1365 455 105 15 1

1 16 120 560 1820 4368 8008 11440 12870 11440 8008 4368 1820 560 120 16 1

1 17 136 680 2380 6188 12376 19448 24310 24310 19448 12376 6188 2380 680 136 17 1

1 18 153 816 3060 8568 18564 31824 43758 48620 43758 31824 18564 8568 3060 816 153 18 1

1 19 171 969 3876 11628 27132 50388 75582 92378 92378 75582 50388 27132 11628 3876 969 171 19 1

以上显示，受页面排版的影响，显示不全，其实在终端中是可以正常显示的。