口算训练

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Problem Description

小Q非常喜欢数学，但是他的口算能力非常弱。因此他找到了小T，给了小T一个长度为n的正整数序列a1,a2,...,an，要求小T抛出m个问题以训练他的口算能力。

每个问题给出三个正整数l,r,d，小Q需要通过口算快速判断al×al+1×...×ar−1×ar是不是d的倍数。

小Q迅速地回答了出来，但是小T并不知道正确答案是什么，请写一个程序帮助小T计算这些问题的正确答案。

Input

第一行包含一个正整数T(1≤T≤10)，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含两个正整数n,m(1≤n,m≤100000)，分别表示序列长度以及问题个数。

第二行包含n个正整数a1,a2,...,an(1≤ai≤100000)，表示序列中的每个数。

接下来m行，每行三个正整数l,r,d(1≤l≤r≤n,1≤d≤100000)，表示每个问题。

Output

对于每个问题输出一行，若是倍数，输出Yes，否则输出No。

Sample Input

1 5 4 6 4 7 2 5 1 2 24 1 3 18 2 5 17 3 5 35

Sample Output

Yes No No Yes

将所给序列分解质因式，用vector将每个质因数在序列中的位置保存下来，如序列2，4，5。G[2] = {0,1,1}，G[5] = {2}。G[2]即表示2在序列中出现的位置为下标0,1,1，其中在1位置出现了2次。然后对询问的数分解质因式，对每一个分解得到的质因数，如果这个质因数的个数小于等于序列中该质因数的个数就可以整除，否则不能整除。这里用二分查找法查找在序列中质因数的个数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int maxn = 1e5 + 5;
vector<int>G[maxn];
int n,m,t;void p(int x,int id)
{for(int i = 2;i * i <= x;i++){while(x % i == 0){G[i].push_back(id);x /= i;}}if(x > 1){G[x].push_back(id);}
}int main()
{scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);int x;for(int i = 0 ; i < maxn ; i++) G[i].clear();for(int i = 0;i < n;i++){scanf("%d",&x);p(x,i);}int l,r,d;for(int i = 0;i < m;i++){int flag = 1;scanf("%d%d%d",&l,&r,&d);l--,r--;for(int j = 2;j * j <= d;j++){int cnt = 0;while(d % j == 0){cnt++;d /= j;}if(cnt){int pos = upper_bound(G[j].begin(),G[j].end(),r) - lower_bound(G[j].begin(),G[j].end(),l);if(pos < cnt){flag = 0;break;}}}if(d > 1){int pos = upper_bound(G[d].begin(),G[d].end(),r) - lower_bound(G[d].begin(),G[d].end(),l);if(!pos){flag = 0;}}if(flag){printf("Yes\n");}else{printf("No\n");}}}return 0;
}

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