php编写解一元一次方程,一元一次方程及解法

马鞍山第八中学居元清

一、教学目标

1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解简单方程

二、教学重难点

重点:一元一次方程的概念及其用等式性质解方程

难点：正确地理解等式的基本性质并利用它解方程

三、课型与教学法：

新授课，多媒体辅助教学

四、教学过程

(一)情景引入

在我国古算书《孙子算经》有这样一个问题

今有鸡兔同笼，上有三十五头

下有九十四足，问鸡兔各几何

同学们能回答这个问题吗？

解

设有鸡x只，则兔有35-x只

根据题意可列出

2x+4(35-x)=94

问题1 2008年夏季奥运会上，中国获得51枚金牌。其中举重队获得8枚金牌，比乒乓球队获得金牌数的2倍还多两枚。乒乓球队获得多少枚金牌？

解：设乒乓球队获得x枚金牌，根据题意得:

2x+2=8

问题2 王玲今年12岁，她爸爸今年36岁，问再过几年她爸爸的年龄是她的年龄的2倍？

解：设再过x年后她爸爸的年龄是她的年龄的2倍，根据题意得：

36+x=2(12+x)

思考:观察所列的三个方程，有哪些共同点？

★方程两边都是整式

★方程中只含有一个未知数

★未知数的次数都是一次

(二)温故知新

一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的整式方程

例1 判断下列各式是否为一元一次方程

(1) 5-x＝0 　(2)y^2 ＝4＋y　 (3)8m＋2＝11－m

(4) 8x+2 (6)5x+2y=1 (6)3/x+1=0

方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解

解方程：求解方程的解的过程

(三)等式的基本性质

-5 -3= -8

-5 -3 -2= -8 -2

-5 -3 +2= -8 +2

-5 -3 +a= -8 +a 由此得到等式性质1

1.等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所的结果仍是等式

用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

(-5-3)×2=(-8)×2

(-5-3)/2=-8/2

由此得到等式性质2

2.等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所的结果仍是等式，

用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0)

(四)巩固练习

判断正误：

(1)若3x=9y 则x=3y ( )

(2)若ab=ac, 则b=c ( )

(3)若4x-1=3 则4x=2 ( )

(4)如果-5a=-5b 则a=b ( )

(五)解方程

例2 2x+2=8

(先请同学口答过程，教师示范，规范格式)

练一练：根据等式的基本性质解下列方程，并检验：学生板演

(1) 27=7+4x

(2)5x=50+3x

注：一元一次方程的解也叫根

交流：请同学探讨如何解一元一次方程

1/2=(1/3)x-1/6

(六)课时小结：

1、一元一次方程的概念

2、等式的基本性质

3、利用等式的性质求一元一次方程的解

(七)布置作业

P91习题3.1 1，2，3

板书设计：

课题

一定义例2 学生板演区

二等式性质

(责任编辑：教材服务中心)

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