RBM算法模型应用在推荐系统 Python代码实现

原文链接：http://blog.echen.me/2011/07/18/introduction-to-restricted-boltzmann-machines/

原作者代码地址：https://github.com/echen/restricted-boltzmann-machines

部分翻译：http://www.cnblogs.com/zhangchaoyang/articles/5537643.html

cnblogs上的这篇没有完全翻译，我主要翻译这篇没有提及但我需要用到的部分（就是指这篇译文中缺失的例子部分）。关于RBM概念介绍部分的翻译，请参考：http://www.cnblogs.com/zhangchaoyang/articles/5537643.html ===>这篇文章中有的本文将不再赘述

背景：假设你要求一群用户从0-100分来给一组电影打分。在经典的因子分析中，你可以尝试依据一组隐藏因子来解释每部电影及用户。例如，像星球大战和指环王这类电影与“科幻小说和魔幻”这类隐藏因子可能强相关，而喜欢瓦力和玩具总动员的用户与“皮克斯动画工作室”这一隐藏因子可能强相关。
RBM可以理解为一种二值化的因子分析法（这是对它的一种理解方式，当然还有其他的理解方式及用途，原文作者主要采用二值化因子分析法去解释并实现）。与以往让用户采用一个连续的分数段为电影打分不同的是，这里只是告诉你他们“喜欢”还是“不喜欢”一部电影（1或0），之后RBM将会尝试找到之所以这样去选择电影的隐藏因子。

例如，假设我们有一组共六部电影（哈利·波特、阿凡达、指环王3、角斗士、泰坦尼克号和星梦泪痕）并且让用户告诉我们他们想看哪些。如果我们想学到两个隐藏单元潜在的电影偏好---比如，在我们六部电影里呈现出了两个自然分组：“科幻小说/魔幻”组（包括哈利·波特、阿凡达和指环王3）以及“奥斯卡获得者”组（包括指环王、角斗士和泰坦尼克号），所以我们可能希望我们的隐藏单元将会与这些分组相对应---那么，RBM可能看起来像这样：

假设我们的两个隐藏单元确实与“科幻小说/魔幻”及“奥斯卡获得者”相对应。

如果Alice告诉我们她关于六部电影的二进制偏好值（可视层），我们就可以去问我们的RBM：与她偏好相对应的哪个隐藏单元会被激活（1或0）（如：要求RBM依据隐藏因子去解释她的偏好）。所以可视层的六部电影向隐藏单元发送消息，以更新隐藏层。（注意：即使Alice已经声称她想看哈利·波特、阿凡达和指环王3，也不能保证代表“科幻小说/魔幻”的隐藏层会被置1，但是只有那样才会有很大的可能性被置1。这也说得通：在现实世界中，因为Alice想看这三部电影通常使我们非常确信她喜欢“科幻小说/魔幻”类型的，但是，还是有可能因为其他原因使她做出这样的选择。因此，RBM允许我们在这个混乱真实的世界为人生成模型）
反过来，如果我们知道某人喜欢“科幻小说/魔幻”（此时“科幻小说/魔幻”隐藏单元被置1），我们便可以要求这个隐藏单元置1的电影单元RBM（比如，要求它生成一组电影推荐）。所以，隐藏单元向电影单元（可视层）发消息，告诉他们去更新他们的状态。（请再次注意，“科幻小说/魔幻”单元被置1不能保证我们总会推荐这三部电影：哈利·波特、阿凡达和指环王3。因为，你想想，并不是每个喜欢科幻小说的人都喜欢阿凡达）

按照原文作者给出的代码（https://github.com/echen/restricted-boltzmann-machines），让我们来演示一些例子。

首先，我使用一些造的数据来训练RBM：

Alice: (Harry Potter = 1, Avatar = 1, LOTR 3 = 1, Gladiator = 0, Titanic = 0, Glitter = 0). Big SF/fantasy fan（科幻超级迷妹）.
Bob: (Harry Potter = 1, Avatar = 0, LOTR 3 = 1, Gladiator = 0, Titanic = 0, Glitter = 0). SF/fantasy fan, but doesn’t like Avatar（科幻迷，但不喜欢阿凡达）.
Carol: (Harry Potter = 1, Avatar = 1, LOTR 3 = 1, Gladiator = 0, Titanic = 0, Glitter = 0). Big SF/fantasy fan（科幻超级迷）.
David: (Harry Potter = 0, Avatar = 0, LOTR 3 = 1, Gladiator = 1, Titanic = 1, Glitter = 0). Big Oscar winners fan（奥斯卡超级迷）.
Eric: (Harry Potter = 0, Avatar = 0, LOTR 3 = 1, Gladiator = 1, Titanic = 0, Glitter = 0). Oscar winners fan, except for Titanic（奥斯卡迷，但不喜欢泰坦尼克号（译者注：原文此处Titanic = 1有误））.
Fred: (Harry Potter = 0, Avatar = 0, LOTR 3 = 1, Gladiator = 1, Titanic = 1, Glitter = 0). Big Oscar winners fan（奥斯卡超级迷）.

该网络学习到了以下权重：

请注意，第一个隐藏单元看起来对应“奥斯卡获得者”，第二个隐藏单元看起来对应“科幻小说/魔幻”，跟我们预期一致。
如果给RBM一个新的用户输入会发生什么呢？（可视层到隐藏层）比如George, 他的偏好是(Harry Potter = 0, Avatar = 0, LOTR 3 = 0, Gladiator = 1, Titanic = 1, Glitter = 0) ，结果是“奥斯卡获得者”对应的隐藏单元被置1（而不是“科幻小说/魔幻”），正确地猜出乔治可能更喜欢“奥斯卡获得者”类型的电影。
如果我们只激活“科幻小说/魔幻”对应的单元，并且让RBM训练一段时间会发生什么呢？（隐藏层到可视层）在我的试验中，有三次哈利·波特、阿凡达和指环王3被置1；有一次阿凡达和指环王3被置1，而哈利波特没有；有两次，哈利·波特和指环王3被置1，而阿凡达没有。注意，给予我们的训练集，这些生成的偏好的确匹配了我们觉得真正的科幻迷想要看的电影。

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