NYOJ 17 (最长单调递增子序列) O (n*n) + O(n*lgn)

最长单调递增子序列应该算是比较经典的问题记录一下我写这道题的过程吧

首先转换成lcs的做法我就不说了我觉得很内个啥你懂吧就复杂度依然是n方很麻烦的方法

方法一动态规划 O(n*n)

思路是这样的定义dp[i] 为在I点结束的最长单调递增子序列的长度所以可以便利一遍数组每次都把之前的东西都找一遍尝试增大就这样

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 10005;
int main()
{int dp[N], t, maxx;char str[N];cin >> t ;while ( t -- ) {maxx = 0;cin >> str ;int len = strlen(str);memset(dp , 0, sizeof(dp));for (int i = 0; i < len; i ++) {for (int j = 0; j < i ; j ++) {if(str[j] < str[i])dp[i] = max(dp[i] , dp[j] + 1);maxx = max(maxx , dp[i]);}}cout << maxx + 1 << endl;}return 0;

百度了下O(n*lgn)的算法思想然后自己写了一发

参考了这个人的博客非常详细不会都难！！！

这个人的~~

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 10005;
char tar[N];
char str[N];
int Binary_search(int l,int r,char c)
{int mid;while (l < r) {mid = (l + r) >> 1;if(tar[mid] < c) {l = mid + 1;} else if (tar[mid] > c) {r = mid;} else return mid;}//cout << "mid == " << mid << endl;return l;
}
int main()
{int t ;cin >> t ;while ( t -- ) {cin >> str ;int length = strlen(str);int len = 0;tar[len ++] = str[0];for (int i = 1; i < length; i ++) {if(str[i] > tar[len - 1]) {tar[len ++] = str[i];}else {int pos = Binary_search(0 , len, str[i]);tar[pos] = str[i];}}cout << len << endl;}
}

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