数学建模系列-预测模型（五）---马尔可夫链

马尔科夫链的解决方向一般是关于事件发生的概率预测方法。根据目前状态来预测其将来各个时刻或者时期的变动情况的一种预测方法。可以用于时间序列、微分方程模型改进的一种方法。

状态转移概率矩阵 假定某一种被预测的事件有E1，E2，…，En，共n个可能的状态。记Pij为从状态Ei转为状态Ej的状态转移概率，则矩阵P为状态转移概率矩阵，存放着每一个状态变化的概率。

如何构成状态转移概率矩阵
举个例子，比如给出100年之内某地的农作物生长情况并将其列出，那么就可以生成每一个状态转移的次数，并统计各个状态转移的概率。

如何构成终极转移概率矩阵
当试验次数足够多时，可以近似看成可信度极高的转移概率。因此可得：
如状态有x_1,x_2,x_3三种，终极矩阵可写为：
x_1=a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3;
x_2=b_1x_1+b_2x_2+b_3x_3;
x_3=c_1x_1+c_2x_2+c_3x_3;

A=[a_1 b_1 c_1; a_2 b_2 c_2; a_3 b_3 c_3];

拓展与应用
在人口参数模拟中可以尝试

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