有向图的拓扑排序算法JAVA实现。

一，问题描述

给定一个有向图G=（V,E），将之进行拓扑排序，如果图有环，则提示异常。

要想实现图的算法，如拓扑排序、最短路径……并运行看输出结果，首先就得构造一个图。由于构造图的方式有很多种，这里假设图的数据存储在一个文件中，

每一行包含如下的信息：
LinkID,SourceID,DestinationID,Cost
其中，LinkID为该有向边的索引，SourceID为该有向边的起始顶点的索引，DestinationID为该有向边的终止顶点的索引，Cost为该有向边的权重。

0,0,1,1
1,0,2,2
2,0,3,1
3,2,1,3
4,3,1,1
5,2,3,1
6,3,2,1

(以上示例引用自网上，该图仅用来表示存储图信息的文件内容的格式，对拓扑排序而言，上图显然存在环)

对于以下的拓扑排序程序，只用到了SourceID，和DestionatinID这两个字段。拓扑序列以顶点的索引表示。后续会实现无向图的最短路径算法，就会用到Cost这个字段啦！！！

二，算法实现思路

拓扑排序，其实就是寻找一个入度为0的顶点，该顶点是拓扑排序中的第一个顶点序列，将之标记删除，然后将与该顶点相邻接的顶点的入度减1，再继续寻找入度为0的顶点，直至所有的顶点都已经标记删除或者图中有环。

从上可以看出，关键是寻找入度为0的顶点。

一种方式是遍历整个图中的顶点，找出入度为0的顶点，然后标记删除该顶点，更新相关顶点的入度，由于图中有V个顶点，每次找出入度为0的顶点后会更新相关顶点的入度，因此下一次又要重新扫描图中所有的顶点。故时间复杂度为O(V^2)

由于删除入度为0的顶点时，只会更新与它邻接的顶点的入度，即只会影响与之邻接的顶点。但是上面的方式却遍历了图中所有的顶点的入度。

改进的另一种方式是：先将入度为0的顶点放在栈或者队列中。当队列不空时，删除一个顶点v，然后更新与顶点v邻接的顶点的入度。只要有一个顶点的入度降为0，则将之入队列。此时，拓扑排序就是顶点出队的顺序。该算法的时间复杂度为O（V+E）

三，拓扑排序方法的实现

该算法借助队列来实现时，感觉与二叉树的层序遍历算法很相似啊。说明这里面有广度优先的思想。

第一步：遍历图中所有的顶点，将入度为0的顶点入队列。

第二步：从队列中出一个顶点，打印顶点，更新该顶点的邻接点的入度(减1)，如果邻接点的入度减1之后变成了0，则将该邻接点入队列。

第三步：一直执行上面第二步，直到队列为空。

 1     public void topoSort() throws Exception{
 2         int count = 0;//判断是否所有的顶点都出队了,若有顶点未入队(组成环的顶点)，则这些顶点肯定不会出队
 3
 4         Queue<Vertex> queue = new LinkedList<>();// 拓扑排序中用到的栈,也可用队列.
 5         //扫描所有的顶点,将入度为0的顶点入队列
 6         Collection<Vertex> vertexs = directedGraph.values();
 7         for (Vertex vertex : vertexs)
 8             if(vertex.inDegree == 0)
 9                 queue.offer(vertex);
10         //度为0的顶点出队列并且更新它的邻接点的入度
11         while(!queue.isEmpty()){
12             Vertex v = queue.poll();
13             System.out.print(v.vertexLabel + " ");//输出拓扑排序的顺序
14             count++;
15             for (Edge e : v.adjEdges)
16                 if(--e.endVertex.inDegree == 0)
17                     queue.offer(e.endVertex);
18         }
19         if(count != directedGraph.size())
20             throw new Exception("Graph has circle");
21     }

第7行for循环：先将图中所有入度为0的顶点入队列。

第11行while循环：将入度为0的顶点出队列，并更新与之邻接的顶点的入度，若邻接顶点的入度降为0，则入队列（第16行if语句）。

第19行if语句判断图中是否有环。因为，只有在每个顶点出队时，count++。对于组成环的顶点，是不可能入队列的，因为组成环的顶点的入度不可能为0（第16行if语句不会成立）.

因此，如果有环，count的值一定小于图中顶点的个数。

四，完整代码实现

DirectedGraph.java中定义了图数据结构，（图的实现可参考：数据结构--图的JAVA实现(上)）。并根据FileUtil.java中得到的字符串构造图。

构造图之后，topoSort方法实现了拓扑排序。

 1 import java.util.Collection;
 2 import java.util.LinkedHashMap;
 3 import java.util.LinkedList;
 4 import java.util.List;
 5 import java.util.Map;
 6 import java.util.Queue;
 7
 8 /*
 9  * 用来实现拓扑排序的有向无环图
10  */
11 public class DirectedGraph {
12
13     private class Vertex{
14         private String vertexLabel;// 顶点标识
15         private List<Edge> adjEdges;
16         private int inDegree;// 该顶点的入度
17
18         public Vertex(String verTtexLabel) {
19             this.vertexLabel = verTtexLabel;
20             inDegree = 0;
21             adjEdges = new LinkedList<Edge>();
22         }
23     }
24
25     private class Edge {
26         private Vertex endVertex;
27
28         // private double weight;
29         public Edge(Vertex endVertex) {
30             this.endVertex = endVertex;
31         }
32     }
33
34     private Map<String, Vertex> directedGraph;
35
36     public DirectedGraph(String graphContent) {
37         directedGraph = new LinkedHashMap<String, DirectedGraph.Vertex>();
38         buildGraph(graphContent);
39     }
40
41     private void buildGraph(String graphContent) {
42         String[] lines = graphContent.split("\n");
43         Vertex startNode, endNode;
44         String startNodeLabel, endNodeLabel;
45         Edge e;
46         for (int i = 0; i < lines.length; i++) {
47             String[] nodesInfo = lines[i].split(",");
48             startNodeLabel = nodesInfo[1];
49             endNodeLabel = nodesInfo[2];
50             startNode = directedGraph.get(startNodeLabel);
51             if(startNode == null){
52                 startNode = new Vertex(startNodeLabel);
53                 directedGraph.put(startNodeLabel, startNode);
54             }
55             endNode = directedGraph.get(endNodeLabel);
56             if(endNode == null){
57                 endNode = new Vertex(endNodeLabel);
58                 directedGraph.put(endNodeLabel, endNode);
59             }
60
61             e = new Edge(endNode);//每读入一行代表一条边
62             startNode.adjEdges.add(e);//每读入一行数据,起始顶点添加一条边
63             endNode.inDegree++;//每读入一行数据,终止顶点入度加1
64         }
65     }
66
67     public void topoSort() throws Exception{
68         int count = 0;
69
70         Queue<Vertex> queue = new LinkedList<>();// 拓扑排序中用到的栈,也可用队列.
71         //扫描所有的顶点,将入度为0的顶点入队列
72         Collection<Vertex> vertexs = directedGraph.values();
73         for (Vertex vertex : vertexs)
74             if(vertex.inDegree == 0)
75                 queue.offer(vertex);
76
77         while(!queue.isEmpty()){
78             Vertex v = queue.poll();
79             System.out.print(v.vertexLabel + " ");
80             count++;
81             for (Edge e : v.adjEdges)
82                 if(--e.endVertex.inDegree == 0)
83                     queue.offer(e.endVertex);
84         }
85         if(count != directedGraph.size())
86             throw new Exception("Graph has circle");
87     }
88 }

FileUtil.java负责从文件中读取图的信息。将文件内容转换成第一点中描述的字符串格式。--该类来源于网络

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.Closeable;
import java.io.File;
import java.io.FileReader;
import java.io.FileWriter;
import java.io.IOException;public final class FileUtil
{/** * 读取文件并按行输出* @param filePath* @param spec 允许解析的最大行数， spec==null时，解析所有行* @return* @author* @since 2016-3-1*/public static String read(final String filePath, final Integer spec){File file = new File(filePath);// 当文件不存在或者不可读时if ((!isFileExists(file)) || (!file.canRead())){System.out.println("file [" + filePath + "] is not exist or cannot read!!!");return null;}BufferedReader br = null;FileReader fb = null;StringBuffer sb = new StringBuffer();try{fb = new FileReader(file);br = new BufferedReader(fb);String str = null;int index = 0;while (((spec == null) || index++ < spec) && (str = br.readLine()) != null){sb.append(str + "\n");
//                System.out.println(str);
}}catch (IOException e){e.printStackTrace();}finally{closeQuietly(br);closeQuietly(fb);}return sb.toString();}/** * 写文件* @param filePath 输出文件路径* @param content 要写入的内容* @param append 是否追加* @return* @author s00274007* @since 2016-3-1*/public static int write(final String filePath, final String content, final boolean append){File file = new File(filePath);if (content == null){System.out.println("file [" + filePath + "] invalid!!!");return 0;}// 当文件存在但不可写时if (isFileExists(file) && (!file.canRead())){return 0;}FileWriter fw = null;BufferedWriter bw = null;try{if (!isFileExists(file)){file.createNewFile();}fw = new FileWriter(file, append);bw = new BufferedWriter(fw);bw.write(content);}catch (IOException e){e.printStackTrace();return 0;}finally{closeQuietly(bw);closeQuietly(fw);}return 1;}private static void closeQuietly(Closeable closeable){try{if (closeable != null){closeable.close();}}catch (IOException e){}}private static boolean isFileExists(final File file){if (file.exists() && file.isFile()){return true;}return false;}
}

测试类：TestTopoSort.java

 1 public class TestTopoSort {
 2     public static void main(String[] args) {
 3         String graphFilePath;
 4         if(args.length == 0)
 5             graphFilePath = "F:\\xxx";
 6         else
 7             graphFilePath = args[0];
 8
 9         String graphContent = FileUtil.read(graphFilePath, null);//从文件中读取图的数据
10         DirectedGraph directedGraph = new DirectedGraph(graphContent);
11         try{
12             directedGraph.topoSort();
13         }catch(Exception e){
14             System.out.println("graph has circle");
15             e.printStackTrace();
16         }
17     }
18 }

有向图的拓扑排序算法JAVA实现。相关推荐

有向图的拓扑排序算法JAVA实现
一,问题描述给定一个有向图G=(V,E),将之进行拓扑排序,如果图有环,则提示异常. 要想实现图的算法,如拓扑排序.最短路径--并运行看输出结果,首先就得构造一个图.由于构造图的方式有很多种,这里假 ...
在linux下实现拓扑排序,数据结构——有向图（拓扑排序算法）
package zieckey.datastructure.study.graph; /** * 有方向图 * * @author zieckey */ public class DirectedGr ...
Java实现有向图的拓扑排序
1.拓扑排序对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边<u,v>∈E(G ...
有向图的拓扑排序的理解和简单实现(Java)
如果图中存在环(回路),那么该图不存在拓扑排序,在这里我们讨论的都是无环的有向图. 什么是拓扑排序一个例子对于一部电影的制作过程,我们可以看成是一个项目工程.所有的工程都可以分为若干个" ...
拓扑排序之java实现_有向图和拓扑排序Java实现
package practice; import java.util.ArrayDeque; import java.util.Iterator; import java.util.Stack; pu ...
【zz】如何去理解拓扑排序算法
from http://www.cnblogs.com/shanyou/archive/2006/11/16/562861.html 查看Castle的代码,在Castle.Core中内部的数据结构采 ...
vant coupon 时间戳如何计算_计软考研双日练 | 如何计算拓扑排序算法的时间复杂度？...
☝☝☝ 软件工程考研独家平台撰稿 | 康康哥编辑 | 丽丽姐本文由懂计算机.软件工程的博士师哥原创双日练:NO.20200610 若将n个顶点e条弧的有向图采用邻接表存储,则拓扑排序算法的时间 ...
数据结构之图：有向图的拓扑排序，Python代码实现——26
有向图的拓扑排序拓扑排序介绍什么是拓扑排序? 一个有向图的拓扑排序(Topological sort 或 Topological ordering)是根据其有向边从顶点U到顶点V对其所有顶点的一个 ...
AOV网中的拓扑排序（Java实现）
拓扑排序问题引入在实际生活中,有很多的活动安排是存在先后顺序的关系的,要先做完一件事才能做后面一件事,或者说通过这样安排达到的效果会更好,就像大学当中的课程安排,举个栗子,计算机专业的同学一般是先 ...
JavaScript实现topologicalSort拓扑排序算法（附完整源码）
JavaScript实现topologicalSort拓扑排序算法(附完整源码) Comparator.js完整源代码 LinkedListNode.js完整源代码 LinkedList.js完整源代 ...

有向图的拓扑排序算法JAVA实现。

有向图的拓扑排序算法JAVA实现。相关推荐

最新文章

热门文章