Java实现有向图的拓扑排序

1.拓扑排序

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边<u,v>∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列

2.实现方法

利用二维数组保存有向图，重复边过滤，有边的话map[i][j]=1，i到j存在着边，用一个indegree数组保存每个节点的入度信息，

从度为0的节点开始，入栈，若栈不为空，出栈，当前元素到其他元素若存在边，去除这条边，map[i][j]=0,此外，让边的末尾节点入度减1，若减为0，则重新入栈，并且将此顶点入度去掉

3.代码实现

package 有向图的拓扑排序;import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;/*** @Author：likui* @PacakgeName:test* @Description: 拓扑排序* 3 1 5 21 10  孩子节点* 0 3 3 1 5   父节点* 3           指定节点* @Date:Created in 9:04 2019/9/7*/public class Main {public static void way(int []x,int y[],int pos,int max){int indegree[]=new int[max];//保存每个顶点的入度信息int map[][]=new int[max][max];//保存整个有边的图for (int i = 0; i <x.length ; i++) {if (x[i]==0||y[i]==0)//去掉顶点为0的输入，过滤条件continue;else{if (map[x[i]-1][y[i]-1]==0){//保存边，重复边去掉，map[i][j]=1，说明有i到j的有向边map[x[i]-1][y[i]-1]=1;indegree[y[i]-1]++;}}}System.out.println("拓扑排序结果:");System.out.println(BFS(indegree,map,pos));}private static ArrayList<Integer> BFS(int []indegree,int[][] map,int pos) {ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();//保存拓扑排序Stack<Integer> stack = new Stack<>();//indegree[pos-1]=-1; //从指定位置开始进行拓扑排序for (int i = 0; i <map.length ; i++) {//去掉没有边的节点的图for (int j = 0; j <map.length ; j++) {if (map[i][j]!=0&&indegree[i]==0&&i==pos-1){stack.push(i);//将入度为0的节点入栈indegree[i] = -1;}}}/*   for (int i = 0; i < indegree.length; i++) {//整个图的拓扑排序，包含没有边的节点if (indegree[i] == 0) {stack.push(i);indegree[i] = -1;}}*/while (!stack.isEmpty()) {//若栈不为空int p = stack.pop();//出栈// count++;list.add(p+1);//访问当前元素for (int j = 0; j < indegree.length; j++) {if (map[p][j] == 1) {//当前度为0的节点到其他顶点有边map[p][j] = 0;//去掉这条边indegree[j]--;//变得末尾节点入度减1if (indegree[j] == 0) {//如果度减为0，入栈stack.push(j);indegree[j] = -1;//没有入度信息}}}}return list;}public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);String s1=sc.nextLine();String s2=sc.nextLine();int pos=Integer.parseInt(sc.nextLine());String str1[]=s1.split(" ");String str2[]=s2.split(" ");int x[]=new int[str1.length];int y[]=new int[str2.length];int max1=Integer.MIN_VALUE;int max2=Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i <x.length ; i++) {x[i]=Integer.parseInt(str2[i]);y[i]=Integer.parseInt(str1[i]);max1=Math.max(y[i],max1);max2=Math.max(x[i],max2);}max1=Math.max(max1,max2);way(x,y,pos,max1);}}

4.输出测试用例结果，0代表不存在的节点

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