c语言中的圆方程,高中圆的方程练习题
高中圆的方程练习题
一、填空题
1.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是________.
[解析] 设圆心C(a,b)(a0,b0),由题意得b=1.
又圆心C到直线4x-3y=0的距离d==1,
解得a=2或a=-(舍).
所以该圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=1.
[答案] (x-2)2+(y-1)2=1
2.(2014南京质检)已知点P(2,1)在圆C:x2+y2+ax-2y+b=0上,点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上,则圆C的圆心坐标为________.
[解析] 因为点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆上,
该直线过圆心,即圆心满足方程x+y-1=0,
因此-+1-1=0,解得a=0,所以圆心坐标为(0,1).
[答案] (0,1)
3.已知圆心在直线y=-4x上,且圆与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2),则该圆的方程是________.
[解析] 过切点且与x+y-1=0垂直的直线为y+2=x-3,与y=-4x联立可求得圆心为(1,-4).
半径r=2,所求圆的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.
[答案] (x-1)2+(y+4)2=8
4.(2014江苏常州模拟)已知实数x,y满足x2+y2-4x+6y+12=0,则|2x-y|的`最小值为________.
[解析] x2+y2-4x+6y+12=0配方得(x-2)2+(y+3)2=1,令x=2+cos ,
y=-3+sin ,则|2x-y|=|4+2cos +3-sin |
=|7-sin (-7-(tan =2).
[答案] 7-
5.已知圆x2+y2+4x-8y+1=0关于直线2ax-by+8=0(a0,b0)对称,则+的最小值是________.
[解析] 由圆的对称性可得,直线2ax-by+8=0必过圆心(-2,4),所以a+b=2.所以+=+=++52+5=9,由=,则a2=4b2,又由a+b=2,故当且仅当a=,b=时取等号.
[答案] 9
6.(2014南京市、盐城市高三模拟)在平面直角坐标系xOy中,若圆x2+(y-1)2=4上存在A,B两点关于点P(1,2)成中心对称,则直线AB的方程为________.
[解析] 由题意得圆心与P点连线垂直于AB,所以kOP==1,kAB=-1,
而直线AB过P点,所以直线AB的方程为y-2=-(x-1),即x+y-3=0.
[答案] x+y-3=0
7.(2014泰州质检)若a,且方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a=________.
[解析] 要使方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a2+(2a)2-4(2a2+a-1)0,解得-20)关于直线x+y+2=0对称.
(1)求圆C的方程;
(2)设Q为圆C上的一个动点,求的最小值.
[解] (1)设圆心C(a,b),
由题意得解得
则圆C的方程为x2+y2=r2,
将点P的坐标代入得r2=2,
故圆C的方程为x2+y2=2.
(2)设Q(x,y),则x2+y2=2,
=(x-1,y-1)(x+2,y+2)
=x2+y2+x+y-4=x+y-2.
令x=cos ,y=sin ,
=x+y-2=(sin +cos )-2
=2sin-2,
所以的最小值为-4.
10.已知圆的圆心为坐标原点,且经过点(-1,).
(1)求圆的方程;
(2)若直线l1:x-y+b=0与此圆有且只有一个公共点,求b的值;
(3)求直线l2:x-y+2=0被此圆截得的弦长.
[解] (1)已知圆心为(0,0),半径r==2,所以圆的方程为x2+y2=4.
(2)由已知得l1与圆相切,则圆心(0,0)到l1的距离等于半径2,即=2,解得b=4.
(3)l2与圆x2+y2=4相交,圆心(0,0)到l2的距离d==,所截弦长l=2=2=2.
二、填空题
1.在圆x2+y2-2x-6y=0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为________.
[解析] 圆的标准方程为(x-1)2+(y-3)2=10,则圆心(1,3),半径r=,
由题意知ACBD,且|AC|=2,|BD|=2=2,
所以四边形ABCD的面积为S=|AC||BD|
=22=10.
[答案] 10
2.在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,0)在圆C:x2+y2-2mx-4y+m2-28=0内,动直线AB过点P且交圆C于A,B两点,若ABC的面积的最大值为16,则实数m的取值范围为________.
[解析] 圆C的标准方程为(x-m)2+(y-2)2=32,首先由点P在圆内,则(3-m)2+(0-2)232,解得3-2,圆C与直线y=-2x+4不相交,所以t=-2不符合题意,舍去.
故圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.
【高中圆的方程练习题】相关文章:
c语言中的圆方程,高中圆的方程练习题相关推荐
- Algorithm:C++语言实现之概率算法相关问题(计算机中的概率事件、C语言中的随机事件、产生二维随机数、圆内均匀取点)
Algorithm:C++语言实现之概率算法相关问题(计算机中的概率事件.C语言中的随机事件.产生二维随机数.圆内均匀取点) 目录 一.概率 1.计算机中的概率事件 1.1.C语言中的随机事件 1.2 ...
- c语言在平面直角坐标系中,给定一个圆的圆心坐标Ox,Oy以及半径R,在再给定一个点的坐标PX,Py,请判断这个点与圆的位置关系。
在平面直角坐标系中,给定一个圆的圆心坐标Ox,Oy以及半径R,在再给定一个点的坐标PX,Py,请判断这个点与圆的位置关系. 输入格式: 先输入三个正整数,分别代表圆心的横纵坐标x,Oy和半径R. 在输 ...
- c语言中赋值的时候顿号的作用,简单总结C语言中的运算符优先级
简单总结C语言中的运算符优先级 C语言中有很多运算符,除了四则运算,还有位运算.比较运算.逻辑运算.赋值运算等等,令人眼花缭乱的同时,优先级也让人头疼.通常建议在写代码的时候不用省略括号,但是并不是所 ...
- goto在c语言中的作用,关键字goto在C语言中的使用
1.goto关键字基础知识关键字goto从字面的意思就是"去哪里"的意思,专业一点的话表示无条件跳转的意思(有学过汇编的小伙伴应该会觉得非常像jump指令),在C语言中的使用格式是 ...
- C语言中简单的for循环和浮点型变量
浮点型变量:常数中带有小数点的叫做浮点型 以下用for循环写一个摄氏度和华氏度的转换的C程序 [见 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-08/88513.htm ] ...
- java语言中的浮点型数据分为,Java语言中的浮点型数据根据数据存储长度和数值精度的不同,进一步分为float型和double型,其中dou...
Java语言中的浮点型数据根据数据存储长度和数值精度的不同,进一步分为float型和double型,其中dou 更多相关问题 [单选题]下列因素中不是经济中内在稳定器的是 [单选题]外在时滞是以下哪两 ...
- C语言中几个容易踩的“坑”!
今天给大家分享几个C语言中的坑. 一.带参数的宏展开顺序 #include #define f(a,b) a##b #define g(a) #a #define h(a) g(a)int main( ...
- C语言程序顺序结构1交换变量,如何将c语言中结构体内的所有类型变量的值输出来...
教了多年<C程序设计>课程,大多学生觉的这门课程难学.其实,按照我们现在的教学大纲和教学要求,只要同学们掌握一些方法,克服心理上畏难.不轻言放弃,是完全可以学好的. <C 程序设计& ...
- c语言中只能逐个引用6,C语言前面六个练习.doc
C语言前面六个练习 第一章 C语言基础知识 4.一个函数的函数体可以没有变量定义和执行部分,函数可以是空函数 2.一个函数由两部分组成,它们是 函数体 和 函数的说明部分. 3.函数体的范围是 大括号 ...
- python中可以使用变量来引用函数吗_如何在python语言中使用函数变量并调用函数...
在python语言中,除了常规变量之外,还有函数变量.把函数本身赋值给变量,这个变量为函数变量. 工具/原料 python pycharm 截图工具 WPS 方法/步骤 1 在已新建的python文件 ...
最新文章
- java 基础---继承
- 3.5. Error Prompt
- Android Fragment使用(三) Activity, Fragment, WebView的状态保存和恢复
- java 转xml 变成两根下划线_XStream将java对象转换为xml时,对象字段中的下划线“_”,转换后变成了两个...
- 单步调试学习WordPress PHP文件的加载顺序
- .NET Core 3.0 特性初探:C# 8、WPF、Windows Forms、EF Core
- java const string_深入研究Java String
- C++ pair类模板
- Socket编程实践(3) --Socket API
- 非结构化数据上下文中的GraphQL
- 工具类与工具函数 —— fatal.h
- 米尔电子i.MX8开发板评测
- python可以连接sql server_python连接sqlserver数据库之一
- RJ45-网口变压器及网口变压器-cpu之间的一些抗干扰防雷设计
- Markdown中LaTeX公式编号
- 英伟达GPU中的Tnesor Cores数量多寡与显卡性能有什么关联?
- 了解第二部分多武装匪徒的强化学习手
- 锚点链接(HTML)
- Console线连接交换机路由器等设备
- 解决重复进入登陆页面问题