一、循环冗余检验原理

在发送端
- 先把数据划分为组，假定每组 k 个比特，假定一个待传送的数据 M（k位），CRC运算就是在数据 M 的后面添加供差错检测用的 n 位冗余码，然后构成一个帧发送出去，一共发送 (k+n) 位。
- 在所要发送的数据后面增加 n 位的冗余码，虽然增大了数据传输的开销，但却可以进行差错检测。当传输可能出现差错时，付出这种代价往往是很值得的。
在接收端
- 把接收到的数据以帧为单位进行 CRC 检验：把收到的每一个帧都除以相同的除数，然后检查得到的余数R。
- 如果传输过程中无差错，那么经过 CRC 检验后得出的余数 R 肯定是 0；如果出现差错，则余数不为 0。

二、例子

题目：已知信息码元序列为 M = 1101011011，除数 P = 10011，计算 CRC 校验码。
解析：
- 发送端：
  - 由 M位数得 k=10 ，由 P位数得 n=4；
  - 给 M 后面补 n 个 0，作为被除数：11010110110000；
  - 进行运算，计算出 n位余数=1110；
  - 将余数加到 M 后面，就组成了 CRC校验码：11010110111110；
- 接收端：
  - 将 CRC校验码作为被除数：11010110111110，P 仍为除数；
  - 进行运算，计算出余数；
  - 为0，则说明无差错；

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