2017.10.23 硬币购物失败总结

这题常规套路根本用不上

一共就四枚硬币，所以要考虑对硬币的算法

然而谁能想到容斥啊。。。

首先查询是很多的，需要对每个查询做到尽量常数级

首先排除dp查询，因为状态肯定不支持O（1）查询

然后需要想到容斥，，差分出合法区间。。。

所有方案（完全背包） - 一定超出的方案=答案

注：

注意特判f里面的数的大小，如果==0，则是1 （一个也不选是一种），如果小于0，则是0（无论如何加不出来）

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
ll f[100005],ans;
int c[5],d[5],i,j,tot,s;
int main()
{scanf("%d%d%d%d%d",&c[1],&c[2],&c[3],&c[4],&tot);f[0]=1;for(i=1;i<=4;i++)for(j=c[i];j<=100000;j++)f[j]+=f[j-c[i]];for(i=1;i<=tot;i++){scanf("%d%d%d%d%d",&d[1],&d[2],&d[3],&d[4],&s);ans=f[s];if(s-(c[1]*(d[1]+1))>=0)ans-=f[s-(c[1]*(d[1]+1))];if(s-(c[2]*(d[2]+1))>=0)ans-=f[s-c[2]*(d[2]+1)];if(s-(c[3]*(d[3]+1))>=0)ans-=f[s-c[3]*(d[3]+1)];if(s-(c[4]*(d[4]+1))>=0)ans-=f[s-c[4]*(d[4]+1)];if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[2]*(d[2]+1)>=0)ans+=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[2]*(d[2]+1)];if(s-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)>=0)ans+=f[s-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)];if(s-c[4]*(d[4]+1)-c[2]*(d[2]+1)>=0)ans+=f[s-c[4]*(d[4]+1)-c[2]*(d[2]+1)];if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)>=0)ans+=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)];if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[4]*(d[4]+1)>=0)ans+=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[4]*(d[4]+1)];if(s-c[3]*(d[3]+1)-c[4]*(d[4]+1)>=0)ans+=f[s-c[3]*(d[3]+1)-c[4]*(d[4]+1)];if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)>=0)ans-=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)];if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[4]*(d[4]+1)>=0)ans-=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[4]*(d[4]+1)];if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[2]*(d[2]+1)-c[4]*(d[4]+1)>=0)ans-=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[2]*(d[2]+1)-c[4]*(d[4]+1)];if(s-c[4]*(d[4]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)>=0)ans-=f[s-c[4]*(d[4]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)]; if(s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)-c[4]*(d[4]+1)>=0) ans+=f[s-c[1]*(d[1]+1)-c[3]*(d[3]+1)-c[2]*(d[2]+1)-c[4]*(d[4]+1)];printf("%lld\n",ans);}
}

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